1、十堰市 20152016 学年度下学期期末调研考试 八年级数学试题 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上 的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子 内 1下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D212120.2 2
2、下列运算不正确的是（ ） A B 3663 C D 52() 3如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，若 A=120，则DCE= （ ） A120 B60 C45 D30 4矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角 5某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得 关注的是（ ） A方差 B平均数 C中位数 D众数 6下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是 45，
3、那么这两个角相等 7已知正比例函数 (k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 的图象大致是（ yx yxk ） A B C D 8将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ） Ay=2x2 By=2x2 Cy =2(x2) Dy=2(x2) 9如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F 分别在 AD，BC 上，连接 BE，DF ，EF，BD若四边形 BFDE 是菱形，且 OE=AE，则边 BC 的长为（ ） A B C D 33963图4图 EDCBA 10如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=4 ，D 是 AB 的中点，点 E，F 分别在
4、 AC，BC 边上运动 （点 E 不与点 A，C 重合） ，且保持 AE=CF，连接 DE，DF，EF在此运动变化的过程中，有下列结论： DFE 是等腰直角三角形；四边形 CEDF 有可能为正方形；四边形 CEDF 的面积随点 E 位置的改 变而发生变化；点 C 到线段 EF 的最大距离为 其中正确结论的个数是（ ）2 A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 二、填空题（每题 3 分，共 18 分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11已知 a1，则 1 12为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了 100 个节约用水模范户，5 月份节约用水的情况如下表： 那么，5 月份这 100 户平
5、均节约用水的吨数为 吨 13菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则菱形中最大的内角度数为 14木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 45cm，宽为 28cm，对角线为 53cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格” ） 15如图所示，函数 和 的图象相交于（1，1） ， （2，2）两点当 y1y 2 时，x 的取1yx2kb 值范围是 16如图，直线 AB 的解析式为 ，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，点 P 为线段 AB 上的一5 个动点，作 PEy 轴于点 E，PFx 轴于点 F，连接 EF,则线段 EF 的最小值为 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题：（本题有 9 个小
6、题，共 72 分） 17 （8 分）计算： （1） ； （2） .126348(36)(2) 18 （6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点 分别按下列要求画三角形 （1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 10 每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5 节水户数 65 15 20 19 （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，CD =12，AD=13，B=90，求四边形 ABCD 的 面积
7、 20 （8 分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过 节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学 生听写 40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生 的听写结果，按听写正确的汉字个数 x 绘制成了如 图两幅不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共随机抽取了 名学生的听写结 果，听写正确的汉字个数 x 在 范围的人数最多； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，请计算 31x41 所对 应的扇形圆心角的大小； （4）若该校共有 1200 名学生，如果听写正确的汉字个数不少于 2
8、1 个定为良好，请你估计该校本次 “汉字听写”比赛达到良好的学生人数 21 （7 分）如图，平行四边形 ABCD 中，ABC=60 ，点 E，F 分别 在 CD 和 BC 的延长线上，AEBD ，EFBC，CF = 5 （1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形； （2）求 AB 的长 22 （7 分） “五一节“期间，小明一家自驾游去了离家 240 千米的某地， 下面是他们离家的距离 （千米）与汽车行驶时间 （小时）之间的函yx 数图象 （1）求出 y（千米）与 x（小时）之间的函数表达式； （2）他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米？ 23 （10 分）某文具商店销售功能相同的两种品
9、牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共 需 122 元；购买 1 个 A 品牌和 2 个 B 品牌的计算器共需 124 元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买 A 品牌计算器按原价的九折销售， 购买 B 品牌计算器 10 个以上超出部分按原价的八折销售设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 元，购买1y x 个 B 品牌的计算器需要 元，分别求出 ， 关于 x 的函数关系式；2y1y2 （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 10 个，问购买 哪种品牌的计算器更合算？请说明理
10、由 24 （8 分）已知：四边形 ABCD 是正方形，E 是 AB 边上一点，F 是 BC 延长线上一点，且 DE=DF （1）如图 1，求证：DFDE； （2）如图 2，连接 AC，EF 交于点 M，求证：M 是 EF 的中点 25 （12 分）如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（1，1） ，C 为 y 轴正半轴上一点，连接 PC；线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴，垂足为 B；直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q （1）求证：OB=OC； （2）当点 C 坐标为（0, 3）
11、时，求点 Q 的坐标； （3）当OPCADP 时，直接写出 C 点的坐标 十堰市 20152016 学年度下学期期末调研考试 八年级数学试题参考答案及评分说明 一、选择题 1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9B 10C 二、填空题 11 121.13 131501a 14合格 15 1612x或 5 三、解答题 17解：（1）原式 = 3 分4323 4 分1 教材 13 页例题 2（1） （2）原式= 2 分23(6) = 3 分 =64 分 教材 19 页第 3 题（3） 18 图略，每画对一个 2 分 19解：连接 AC，B=90 ， AB=3,BC=4， 2 分2345A
12、C 在ADC 中，AC=5，DC =12，AD=13 ， ，ACD=904 分D S 四边形 ABCD=SABC +SADC 6 分13451262 教材 34 页第 5 题 20解：（1）50，21 x31；2 分(答对一个 1 分) （2）如图：4 分（画对一个 1 分） （3）72；6 分 （4） （人） 02705 答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为 720 人8 分 21.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，即 ABDE， AEBD ， 四边形 ABDE 是平行四边形 3 分 （2）解：EFBC，EFC=90. ABEC , ECF=ABC=60
13、， CEF=304 分 CF= ，CE=2CF= 5 分525 四边形 ABCD 和四边形 ABDE 都是平行四边形， AB=CD=DE ， CE=2AB ， AB= 7 分 22解：（1）当 0x1 时，设函数表达式为 y=kx 当 x=1 时，y=60， k=60 y=60x， （0x 1）2 分 当 1x3 时，设函数表达式为 bxky/ 图象过点（1，60），（3，240）， ， /60243 解得： ，/90,3kb （1x3） 5 分y （2）当 x=2 时，代入得：y =902-30=150，240150=90. 答：他们出发 2 小时时，离目的地还有 90 千米. 7 分 23
14、解：（1）设 品牌计算器的单价为 a 元， B品牌计算器的单价为 b 元，1 分A 则由题意可知： 2 分14b 解得： 3 分402ab 答： 品牌计算器的单价为 40 元， B品牌计算器的单价为 42 元.4 分A （2）由题意可知： ，即 5 分1.9yx136yx 当 0x10 时， 6 分24 当 x10 时， ，即 7 分0()0.823.68yx （3）当购买数量超过 10 个时， 2.4 当 时， ，12y36.,5xx 即当购买数量超过 10 个而不足 35 个时，购买 品牌的计算器更合算8 分A 当 时， ，83 即当购买数量为 35 个时，购买两种品牌的计算器花费相同9
15、分 当 时， ，12y.4,xx 即当购买数量超过 35 个时，购买 B品牌的计算器更合算10 分 24证明：（1）四边形 ABCD 是正方形， DA= DC， DAE=DCB=90 DCF=18090=90 DAE=DCF 在DAE 和DCF 中， 90DAECF DAEDCF2 分 ADE=CDF ADE+CDE=90， CDF +CDE =90 ， DFDE 4 分 （2）过点 F 作 GF CF 交 AC 的延长线于点 G，5 分 则GFC=90 正方形 ABCD 中，B=90， GFC=B ABGF BAC= G6 分 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC， BAC= BCA=4
16、5 BAC= BCA=FCG= G =45 FC=FG DAEDCF， AE=CF AE=FG7 分 在AEM 和 GFM 中， ， AMEFG AEM GFM ME=MF 8 分 25解：（1）过 P 作 PEy 轴于 E 交 AB 于 F. PEy 轴，ABx 轴， PEO=OBF =EOB =90， 四边形 OBEF 是矩形， EF=OB,BFE=90， 1 分 PEC= PFO =90 PCE+ EPC=90 CPD=90,DPF+EPC =90 PCE = DPF 2 分 在PCE 和DPF 中， PCEDF PCEDPF（AAS ）, CE=PF 3 分 P(1，1) ， OE=PE=1， CE+OE=PF+ PE， OC=EF， OB= OC 5 分 （2）C(0，3)， OC=3， OB=3 PCEDPF， DF= PE=1 四边形 OBEF 是矩形， BF=OE=1 ， BD=2， D(3，2) 6 分 设 CD 的函数表达式为 ，ykxb 解得： 32bk 13 CD 的函数表达式为 8 分13yx 由 得13 yx94y Q 点坐标为 9 分9(,)4 （3） 或 12 分(0,2,2 （若只写对一个坐标给 2 分） 说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分
