1、期末复习题 1 九年级数学上册期末测试题 一 一、选择题： 1.下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.18ba22b3 2.袋子中有两个同样大小的 4 个小球，其中 3 个 红球，1 个白球，从袋中任意地同时摸出两个小 球，则这两个小球颜色相同的概率是( ) A. B. C. D.23121 3.抛物线 y=-3(x-2)2+9 的对称轴、开口方向和顶 点坐标分别为( ) A.对称轴为 x=-2，开口向下 ,顶点坐标为(2 ，9) B.对称轴为 x=2，开口向下 ,顶点坐标为(2，9) C.对称轴为 x=-2，开口向下,顶点坐标为(-2 ，9) D.对称轴为 x=2，开口向
2、下 ,顶点坐标为(-2 ，-9) 4.如图，将ABC 绕点 C 旋转 600 得到A /B/C/, 已知 AC=6,BC=4,则线段 AB 扫过的图形的面积 为( ) A. B. C.6 D. 321038 5.如图，四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA 和 O 分别相切于点 L、M、N、P.若四边形 ABCD的 周长为 20，则 AB+CD等于（ ） A.5 B.8 C.10 D.12 6.如图,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为 ，点 A 的坐标为2:1： （1,0） ，则 E 点的坐标为（ ） A.（ ，0） B.（ C. D.23,)(,
3、)(2,) 7.如图,P 为线段 AB 上一点,AD 与 BC 交于 E,CPD=A=B，BC 交 PD 于 F,AD 交 PC 于 G, 则图中相似三角形有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 8.一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm,30cm,36cm,要做一个与它相似的铝质三角 形框架,现有长为 27cm,45cm 的两根铝材,要求以 其中的一根为一边,从另一根上截下两段（允许 有余料）作为另外两边.截法有（ ） A.0 种 B. 1 种 C. 2 种 D. 3 种 9.如图，A,B,C,D 是O 上的四个点,AB=AC,AD 交 BC 于点 E,AE=3,ED=
4、4,则 AB 的长为（ ） A .3 B .2 C. D .3315 10.如图,A 点在半径为 2 的 O 上,过线段 OA 上 的一点 P 作直线 ,与O 过 A 点的切线交于点 B,且 APB=60,设 OP= x,则PAB 的面积 y 关于 x 的函数图像大致是（ ） 二、填空题： 11.当 x 时，式子 有意义。x513 12.当 m= 时，方程 是关于 x 一元二次方程。08)3(42m 13.袋子中有 2 个红球，2 个黄球，4 个紫球，从 中任取一个球是白球，这个事件是 事件， 是白球的概率为 14.如图，O 中，两条弦 AB、CD 相交于 P点， 若 PA=4，PB=3，PC
5、=6，则 CD的长为 。 期末复习题 2 15.抛物线 与 轴交于 A、B)2(3axy 两点，与 y轴交于 C点，若 ，则 a的90 值为 16.若二次函数 的图象经过 A（-cx62 1, 1） 、B（2, 2） 、C（ , 3）三点，则关yyy 于 1、 2、 3 大小关系为 17.如图,在ABC 中,AB=24,AC=18,D 是 AC上一 点,AD=12,在 AB上取一点 E,使 A、D、E 三点为顶 点组成的三角形与ABC 相似,则 AE的长是 _ 18.如图,一次函数 y=-2x 的图象与二次函数 y=- x2+3x 图象的对称轴交于点 B. （1）写出点 B 的坐标 ； （2）
6、已知点 P 是二次函数 y=-x2+3x 图象在 y 轴 右侧部分上的一个动点，将直线 y=-2x 沿 y 轴向 上平移，分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点. 若以 CD 为直角边的PCD 与OCD 相似，则点 P 的 坐标为 三、计算题 19.解方程：x 2-4x+1=0 20.已知二次函数为 x4 时有最小值 -3 且它的 图象与 x 轴交点的横坐标为 1，求此二次函数解 析式 21.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的 乒乓球， （除颜色外其余都相同） ，其中白球有两 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个球是白球 的概率为 。2 （1）试求袋中蓝球的个数； （2）第一次任意摸出一
7、个球（不放回） ，第二次 再摸出一个球，请用列表法表示两次摸到球的所 有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。 23.如图，直线 PM 切O 于点 M,直线 PO 交O 于 A、B 两点，弦 ACPM，连接 OM、BC. 求证：（1）ABCPOM ；(2)2OA 2=OPBC. 24.如图，AB 为O 的直径，割线 PCD交O 于 C、D， 。PA （1）求证：PA 是O 的切线； （2）若 PA=6，CD=3PC，求 PD的长。 期末复习题 3 25.在锐角ABC 中，AB=4，BC=5，ACB=45 0， 将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A1BC1 （1）如图 1，当点 C
8、1在线段 CA 的延长线上时， 求CC 1A1的度数； （2）如图 2，连接 AA1，CC 1若ABA 1的面积为 4，求CBC 1的面积； （3）如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 过程中，点 P 的对应点是点 P1，求线段 EP1长度 的最大值与最小值 26.己知函数 (m 为常数)。2(3yxm （1）当 =0 时，求该函数的零点； （2）证明：无论 取何值，该函数总有两个零 点； （3）设函数的两个零点分别为 和 ，且1x2 ，此时函数图象与 轴的交点分别为124x A、B(点 A 在点 B 左侧)，点 M 在直线
9、 上，10yx 当 MAMB 最小时，求直线 AM 的函数解析式。 期末复习题 4 九年级数学上册期末测试题 二 一、选择题： 1.下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.1a22827 2.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多 有一次正面朝下的概率为 ( ) A. B. C. D. 4314 3.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、 、四个 三角形若 OAOC = OBOD，则下列结论中一 定正确的是 ( ) A和 相似 B和 相似 C和 相似 D和 相似 4.如图，等边三角形 的边长为 3，点 为ABCP 边上一点，且 ，点
10、为 边上一BC1PD 点若 ，则 的长为（ ）60D A. B. C. D.11234 5.如图，在正方形 ABCD 内，以 D 点为圆心，AD 长为半径的弧与以 BC 为直径的半圆交于点 P，延 长 CP、AP 交 AB、BC 于点 M、N。若 AB=2，则 AP 等于（ ） A. B. C. D.25105210 6.若所求的二次函数图象与抛物线 y=2x24 x1 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧， y 随 x 的 增大而增大，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而 减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A.y=x 22x4 B .y=ax 22ax3(a0) C.y=2x 24x5 D
11、.y=ax22axa3(a0) 7.已知抛物线 ()20yaxbc=+的对称轴为直 线 1x-，该抛物线与 轴的一个交点为 1,x（ ） ， 且 0 ; a; 30+ 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知矩形 ABCD 中,AB=1,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的 F 点, 若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD=（ ） A. B. C. D.25123 9.如图,ABC 为等边三角形，点 E 在 BA 的延长 线上，点 D 在 BC 边上，且 ED=EC若ABC 的边 长为 4，AE=2，则 BD
12、 的长为（ ） A.2 B.3 C. D.31 10.如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且 期末复习题 5 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是( ) 二填空题： 11.已知式子 有意义，则 x 的取值范围是 31x 12.抛物线 的图象的部分如图所my42 示，则关于 x 的一元二次方程的解是 13.如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边， 将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP /重合， 如果 AP=3，那么 PP/的长等于 14.如图，O 的割线 PAB 交于O
13、于点 A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则O 的直 径长为 。 15.某公司 10 月份的利润为 160 万元，要使 12 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百 分率是 16.一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不 允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中 黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋 中摸出 10 个球，求出其中白球数与 10 的比值， 再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 5 次， 得到的白球数与 10 的比值分别为： 0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根据上述数据，小 亮可估计口袋中大约有 个黑球 17.张明同学想利用数影测量校园
14、内的数高.他在 某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米，他测量教学楼旁的一棵大树影长为 5 米，那 么这棵大树高约_米. 18.如图，已知抛物线 y1=-2x2+2，直线 y2=2x+2， 当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y 2若 y1y 2，取 y1、y 2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2例如：当 x=1 时， y1=0，y 2=4，y 1y 2，此时 M=0下列判断： 当 x0 时，y 1y 2； 当 x0 时，x 值越 大，M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是 其中正确的是 或 三计算题
15、19.用配方法解方程： 213x 20.如图，抛物线 经过 A(-1,0)，2yxbc B(4,5)两点，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为点 D，对称轴所在的直线交 轴于点 E，连接 AD，点 F 为 AD 的中点，求出x 线段 EF 的长 期末复习题 6 21.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种 球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已 经搅均，蒙上眼睛从口袋中取取出一只球，取出 红球的概率是 14。 (1)取出白球的概率是多少？ (2)如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有 多少只？ 22.如图，在ABC 中，BAC=90 0，AB=AC=1，
16、点 D 是 BC 上一个动点（不与 B、C 重合） ，在 AC 上 取 E 点，使ADE=45 0， （1）求证：ABDDCE; (2)设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式； 并指出当点 D 在 BC 上运动（不与 B、C 重合）时， AE 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不 存在，请说明理由。 23.如图,ABC 中,BE 是它的角平分线, C=90 0,D 在 AB 边上,以 DB 为直径的半圆 O 经过 点 E，交 BC 于点 F （1）求证：AC 是O 的切线； （2）已知A=30 0，O 的半径为 4，求图中阴影 部分的面积 24.某批发市场批发甲、乙两种水果
17、，根据以往 经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种 水果的销售利润 (万元)与进货量 x(吨)近似甲y 满足函数关系 ；乙种水果的销售利润x3.0甲 (万元)与进货量 (吨)近似满足函数关系乙y (其中 ，a，b 为常数） ，且进bxa2乙 0 货量 x 为 1 吨时，销售利润 为 1.4 万元；进乙y 货量 x 为 2 吨时，销售利润 为 2.6 万元乙 （1）求 (万元)与 x(吨)之间的函数关系式乙y （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共 10 吨， 设乙种水果的进货量为 t 吨，请你写出这两种水 果所获得的销售利润之和 W（万元）与 t（吨） 之间的函数关系式并求出这两种水果各进多
18、少 吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 期末复习题 7 25.在 RtABC 中,AB=AC=2,A=90 0,现取一块等 腰直角三角板，将 450的角落在 BC 的中点 O 位置， 三角板的直角边与线段 AB、AC 分别交于点 E,F 处，设 BE=x,CF=y,BOE= ,( ).00945 （1）试求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取 值范围； （2）判断BEO 与OEF 大小关系？并说明理由； （3）在三角板绕 O 点旋转地过程中，OEF 能否 成为等腰三角形?若能，求出对应 x 的值；若不 能，请说明理由。 26.如图（1） ，抛物线 y=x2-2x+k 与 x
19、轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-3） （1）k= ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐 标为 ； （2）设抛物线 y=x2-2x+k 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积； （3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D，使 四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线 y=x2-2x+k 上求点 Q，使BCQ 是 以 BC 为直角边的直角三角形 九年级数学上册期末测试题 三 一、选择题： 1.若 ，则 化简后为（ ）1a3a A. B.1 C. D. 2.一只盒子中有红球 m 个,白球 8 个,黑球 n 个， 每个球除
20、颜色外都相同,从中任取一个球,取得白 球的概率与不是白球的概率相同,那么 m 与 n 的 关系是( ) A.m=3,n=5 B.M=n=4 C.mn=4 D.mn=8 3.已知：关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根,其中041)(22drRx R ,r 分别是O 1 , O 2的半径，d 为两圆的圆心 期末复习题 8 距，则O 1 与O 2的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 4.如图,点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点,直线 BF 交 AD 的延长线于点 E,则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D.EDABECBFDBCEA 5.如图,四边形 AB
21、CD 是菱形,A=60 0,AB=2,扇形 BEF 的半径为 2,圆心角为 600,则图中阴影部分的 面积是（ ） A. B. C. D.23-3-23- 6.如图,O 是以原点为圆心, 为半径的圆，2 点 P 是直线 y=-x+6 上的一点,过点 P 作O 的一 条切线 PQ,Q 为切点,则切线长 PQ 的最小值为（ ） A.3 B.4 C. D2613 7.如图，在四边形 ABCD 中， DCAB,CBAB,AB=AD， ,点 E、F 分别ABCD21 为 AB、AD 的中点,则AEF 与多边形 BCDFE 的面 积之比为（ ） A. B. C. D.17654 8.如图,ABCADE 且
22、 ABC=ADE,ACB=AED,BC、DE 交于点 O.则 下列四个结论中: 1=2；BC=DE；ABDACE； A,O,C,E 四点在同一个圆上,一定成立的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AEEF,EF 交 DC 于 F,设 BE=x，FC=y，则当点 E 从点 B 运动到点 C 时，y 关于 x 的函数图像是（ ） 10.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如 图所示，给出以下结论： 因为 a0，所以函数 y 有最大值； 该函数的图象关于直线 x=1 对称； 当 x=-2 时
23、，函数 y 的值等于 0； 当 x=-3 或 x=1 时，函数 y 的值都等于 0 其中正确结论的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题： 11. = 81279)1423( 12.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的 六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则两个骰子向 上的一面的点数和为 8 的概率为 13.如图,已知ABC,AB=AC=1,A=36 0,ABC 的 平分线 BD 交 AC 于点 D，则 AD 的长是 14.已知：如图，DE 是ABC 的中位线，点 P 是 DE 的中点，CP 的延长线交 AB 于点 Q，那么 _:DPQABCS 期末复习题 9 15.如图
24、,O 为矩形 ABCD 的中心,M 为 BC 边上一点,N 为 DC 边上一点,ONOM,若 AB=6,AD=4,设 OM=x,ON=y,则 y 与 x 的函数关系式为 。 16.正方形 ABCD 的边长为 1cm,M、N 分别是 BC、CD 上两个动点,且始终保持 AMM,当 BM= cm 时,四边形 ABCN 的面积最大,最大面积 为 cm 2 17.如果抛物线 与 x 轴交于不同32mxy 的两个点，那么 m 的取值范围是 18.二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a0） ，下列说法： 若 b24ac=0,则抛物线的顶点一定在 x 轴上； 若 a-b+c=0,则抛物线必
25、过点（-1，0） ； 若 a0，且一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两根 x1，x 2（x 1x 2）,则 ax2+bx+c0 的解集为 x1xx 2； 若 ,则方程 ax2+bx+c=0 有一根为 33cb 其中正确的是 （把正确的序号都填上） 三、计算题： 19.解方程： 0432x 20.已知抛物线 y=ax2经过点 A(2，1) (1)求这个函数的解析式； (2)写出抛物线上点 A 关于 y 轴的对称点 B 的坐 标； (3)求OAB 的面积； (4)抛物线上是否存在点 C，使ABC 的面积等 于OAB 面积的一半，若存在，求出 C 点的坐标； 若不存在，请说明理由 21.“一方有
26、难，八方支援” 青海玉树地震牵动 着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙 三位医生和 A、 B 两名护士中选取一位医生和一 名护士支援汶川 (1)若随机选一位医生和一名护士，用列表法表 示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率 22.己知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 BC、CD,BAF=DAE，AE 与 BD 交于点 G （1）求证：BE=DF； （2）当 时，求证:四边形 BEFG 是平行DFAC 四边形 23.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC=D=60 （1）求ABC 的度数； （2）求证：AE
27、 是O 的切线； （3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长 期末复习题 10 24.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/ 件，出厂价为 12 元/件，年销售量为 2 万件今 年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓 展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本 增加 0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去 年出厂价相应提高 0.5x 倍，则预计今年年销售 量将比去年年销售量增加 x 倍（本题中 0x11） (1)用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具 每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每 件的出厂价为 元 (2)求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的 函数关系式 (3
28、)设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求 当 x 为何值时，今年的年销售利润最大?最大年 销售利润是多少万元?注：年销售利润=（每件玩 具的出厂价每件玩具的成本）年销售量 25.(1)如图(1)，正方形 AEGH 的顶点 E、H 在正 方形 ABCD 的边上，直接写出 HD:GC:EB 的结果 （不必写计算过程） ； (2)将图(1)中的正方形 AEGH 绕点 A 旋转一定角 度，如图(2)，求 HD:GC:EB； (3)把图(2)中的正方形都换成矩形，如图(3)， 且已知 DA:AB=HA:AE=m:n，此时 HD:GC:EB 的值与 (2)小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直 接写出
29、变化后的结果 26.如图所示，在平面直角坐标系中，现将一张 等腰直角三角形纸片 ABC 放在第二象限，斜靠在 两坐标轴上，点 B 的坐标为（-3,1） ，且抛物线 经过点 B.axy42 (1)求抛物线的解析式； （2）求点 A 和点 C 的坐标； （3）以 AC 所在直线为对称轴，将ABC 折叠， 问：点 B 的对称点 B1是否在抛物线上？再以 AC 的中点为对称中心，将ABC 作中心对称变换， 期末复习题 11 这时 B 的对称点 B2是否在抛物线上？若在，求出 它们的坐标；若不在，请说明理由。 九年级数学上册期末测试题 四 一、选择题： 1.计算： 的值是（ ）221a A.0 B. C
30、. D. 或44a2 2.若关于 z 的一元二次方程 没有0.2mx 实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） A.m-1 C.ml D.m-1 3.袋中有同样大小的 3 个小球,其中 2 个红色,1 个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球 都是红球的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 2 D.1 4.如图，已知ABC 中,AB= AC,ABC=70，点 I 是ABC 的内心，则BIC 的度数为（ ） A.400 B.700 C.1100 D.1400 5.如图,直径 AB 为 6 的半圆,绕 A 点逆时针旋转 600,此时点 B 到了点 B/,则图中阴影部分的面积 是（ ） A.
31、 B. C. D.6543 6.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,其 中 A(1,2),B(1, 1),C(3,1)，将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 900后得到A /B/C/,则点 A 旋转到点 A/所经过的路线长为（ ） A. 25 B. 4 C. D. 52 7.如图,ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且ABC DBA,则下列结论一定正确的是（ ） A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD 8.抛物线 2yaxbc=+与 x轴的公共点是(-1,0), (3,0)，则这条抛物线的对称轴是直线( ) A.x=1 B.x=-1 C
32、.x=0 D.x=2 9.如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至 点 B点 P 在运动过程中速度大小不变则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致是( ) 期末复习题 12 10.如图，抛物线 与3)2(1xay 交于点 A（1,3）,过点 A 作 x 轴的)3(21xy 平行线,分别交两条抛物线于点 B,C则以下结论： 无论 x 取何值，y 2的值总是正数；a=1； 当 x=0 时，y 2-y1=4；2AB=3AC； 其中正确结论是（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 11.当 x 时，式子 有意义。x513 1
33、2.若 x， y 为实数，且满足 +y=0，则201 的值是 13.如图,AE 是半圆 O 的直径,弦 AB=BC= ，弦24 CD=DE=4,连结 OB,OD,则图中两个阴影部分的面积 和为 14.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有 a 个完全相同的小球，从中摸出 5 个球做好标记， 然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下 是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重 复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定 在 20，那么可以推算出 a 大约是 15.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针 实验，针头扎在阴影区域内的概率为 16.如图，E 是 ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE
34、 并延长交 BC 的延长线于点 F，且 AD=4， ，则 CF 的长为 13CD 17.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，边 CD 在 直线 l 上，将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻滚， 当点 B 第一次翻滚到点 B1位置时，则点 B 经过的 路线长为 若抛物线 210yax的顶点始终在 x轴 的上方，则 的取值范围 18.二次函数 y=ax2+bx+c（a,b,c 是常数,a0） 图象的对称轴是直线 x=1,其图象的一部分如图所 示对于下列说法： abc0；a-b+c0；3a+c0； 当-1x3 时,y0 其中正确的是 （把正确的序号都填上） 三、计算题： 19.解方程：
35、x 23=3(x 1) 期末复习题 13 20.二次函数 2yaxbc的部分图象如图所 示,其中图象与 x 轴交于点 A（-1,0）,与 y 轴交 于点 C（0，5） ，且经过点 D（3,-8）. (1)求此二次函数的解析式； (2)将此二次函数的解析式写成 2()axhk的 形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以 及它与 x 轴的另一个交点 B 的坐标. 21.不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色 的小球（除颜色外其余都相同）,其中有红球 2 个,篮球 1 个,黄球若干个,现从中任意摸出一个 球是红球的概率为 2 （1）求口袋中黄球的个数； （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回） ，
36、再 随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表 法” ，求两次摸出都是红球的概率； （3）现规定：摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 2 分（每次摸后放回） ，乙同学 在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第 二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次， 求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的 概率 22.已知，在 RtABC中,BAC=90 0，ADBC 于 点 D，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于点 F，OEOB 交 BC 边于点 E. 如图，求证:ABFCOE； 如图 2，点 O 是 AC 边的中点，AB=1,AC=2, 求证:BF=OE；求
37、OE 的长. 23.如图，已知圆 O 是ABC 的外接圆，AB 为直 径，若 PAAB,PO 过 AC 的中点 M. (1)求证：PC 是圆 O 的切线； (2)若CAB=30 0，圆 O 的半径 2，求劣弧 AC 的 长度。 24.某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间 的定价为每天 180 元时，房间会全部住满，当每 个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个 房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房 间每天支出 20 元的各种费用，房价定为多少时， 宾馆利润最大？并求出一天的最大利润。 期末复习题 14 25.如图，ABC 和DEF 是两个全等的等腰直角 三角形,BAC=ED
38、F=90 0，DEF 的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合将DEF 绕点 E 旋转， 旋转过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线 段 EF 与射线 CA 相交于点 Q （1）如图，当点 Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ 时， 求证：BPECQE； （2）如图，当点 Q 在线段 CA 的延长线上时， 求证：BPECEQ；并求当 BP=a，CQ= 9a2时， P、Q 两点间的距离 (用含 a 的代数式表示) 26.抛物线 23yaxb经过 A(-3,0),B(-1,0) 两点. (1)求抛物线的解析式； (2)如图 1，设抛物线 2yx的顶点为 M，直线 29yx与 y
39、 轴交于点 C，与直线 OM 交于点 D.现将抛物线平移，保持顶点在直线 OD 上.若平移后抛物线与射线 CD（含端点 C）只有 一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围； (3)如图 2，将抛物线 23yaxb平移，平移 后抛物线与 x轴交于点 E,F，与 y 轴交于点 N， 当 E(-1,0),F(5,0)时，在抛物线上是否存在点 G，使GFN 中 FN 边上的高为 72？若存在，求 出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由. 期末复习题 15 1.如图，A 与 x 轴交于 B（2，0） 、C（4，0）两点， OA=3，点 P 是 y 轴上的一个动点，PD 切O 于点 D，则 PD 的最小值是
40、 A.2.3 . . 2.如图，梯形 ABCD 中,ADBC,C=90 0，AB=AD=4,BC=6， 以点 A 为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中 阴影部分） ，则这个扇形的面积是 3.如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点， DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点 F，BE 与 DF 交 于点 O若ADE 的面积为 S，则四边形 BOGC 的面积= 4.如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D,过点 D 作 EFAC 于点 E,交 AB 的延长线于点 F （1） 求证：EF 是O 的切线；（2）当 AB=5,BC=6 时,求 DE 的 长 5.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（-2,0） 、 B（4,0） 、C（0,4）三点 （1）求此抛物线的解析式； （2）此抛物线有最大值还是最小值？求出其最值； （3）若点 D（2,m）在此抛物线上,在 y 轴的正半轴上是 否存在点 P,使得BDP 是等腰三角形？若存在,请求出所 有符合条件的 P 点的坐标；若不存在,请说明理由
