1、山东省济宁市汶上县 2016 届第一学期期末模拟测试 班级:_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题 1下列图形中，是中心对称的图形有 （ ） 正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形 A5 个 B2 个 C3 个 D4 个 2将抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） Ay=3（x-2） 2-1 By=3（x-2） 2+1 Cy=3（x+2） 2-1 Dy=3（x+2） 2+1 3如图 1，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图 2 摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A. B. C. D.
2、2132316 4. 若方程 是关于 的一元二次方程，则方程（ ） A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D有一 个根 5如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70,则BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140 6.已知O 1与O 2的圆心距 O1O26cm，且两圆的半径满足一元二次方程 x2-6x+8=0，则两 圆的位置关系为 ( ) A外切 B内切 C外离 D相交 第 5 题图 第 7 题图 图 2图 1 7. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对于下列结论： a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正确的个数是（ ）
3、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8.如图，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD4 米，则拱桥的半径为（ ） A 6.5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 9. 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同 学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品 30 件，则该兴趣小组的人数为（ ） A5 人 B6 人 C7 人 D8 人 第 8 题图 10 题图 10. 如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2） ，A 的半径为 1，P 为 x轴上一 动点，PQ 切A 于点 Q，则当 PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） A （-4，0） B
4、（-2，0） C （-3，0） D （-4，0）或（-2，0） 二、填空题 11. 点 A（3，n）关于原点对称的点的坐标为 (-3，2) ，那么 n=_. 12. 二次函数 y=x2-6x+n 的部分图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程 x2-6x+n=0 的一 个解为 x1=1，则另一个解 x2= _. 13. 如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，PC 切半圆 O 于点 C，连接 AC若 CPA=20，则A=_ 14.如图,大O 与小O 1的连心线 OO1分别交两圆于 A、C、D、B, O 的弦 EF 与O 1相切 于 G,且 EFAB,EF=8,图中阴影部分
5、的面积为 . 15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出 以下结论： b 24ac；abc02a-b=0；8a+c0；9a+3b+c0 其中结论正确的是_. （填正确结论的序号） 13 题图 14 题图 15 题图 三、解答题 16解方程 032x 17在 A、B 两个盒子中都装着分别写有 14 的 4 张卡片，小明分别从 A、B 两个盒子中 各取出一张卡片，并用 A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位 数请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被 3 整除的概率 18如图,在平面直角坐标系 xOy 中,AOB 三个顶点的坐标分别为 O(0,
6、0),A(1,3),B(2,2), 将AOB 绕点 O 逆时针旋转 900,点 A、O、B 分别落在点 A1,O、B 1处. (1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的A 1OB1; BA C O 1 AD A G A O F AE y x 1O B A (2)求点 B 旋转到点 B1所经过的弧形路线的长. 19如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为 直 径 的 O 与 底 边 AB 交 于 点 D， 过 D 作 ，垂足为 EEAC （1 ）证明：DE 为O 的切线； （2 ）连接 OE，若 BC4，求OEC 的面积 20某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，
7、平均每天能售出 8 台，为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降 低 50 元 ，平均每天就能多售出 4 台 (1)假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函 数表达式；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应 降价多少元？ (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ O C E D A B 第 19 题图 21如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 的对称轴为直线 x=-2与 x
8、 轴交于 A 点和 B 点且 AB=2，与 y 轴交于点 C， （点 A 在点 B 的右侧） （1）求此抛物线的解析式； （2）点 P 是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以 1 个单位/秒的速度从此抛物线的顶点 E 向 上运动设点 P 运动的时间为 t 秒当 t 何值时，PAC 的周长最小？ 22一位同学拿了两块 45 三角尺MNK，ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点 M 放在ABC 的斜边 AB 的中点处，设 AC=BC=4 B A Ox C y （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为AMC，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，
9、得到图（2），此时重叠部分的面积 为 ，周长为 （3）如果MNK 将绕 M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此 时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若 AD=1，求出重叠部分图形的周长 答 案 1、选择题 1-5DCACD6-10ACABC 二、填空题 11.-2 12.5 13.35 14. 15. 16 三、解答题 16. 23,1x 17. 解：树状图： 在 A 盒子中有 4 种选择，在 B 盒子中又有 4 种选择，所以第一步分 4 步，第二步每个又分 4 步，共有 16 种情况，抽取一次所得两位数能被 3 整除的有（1，2），（2，1）， （2，4），
10、（3，3），（4，2）共 5 种情况 P（能被 3 整除的两位数）= 16 18.略 19.（1）证明：连接 OD 等腰三角形 ABC 的底角为 30 ABC A30 OBOD ABC ODB30 AODB 30 ODAC ODEDEA90 DE 是 O 的切线 （2 ）解：连接 CD B30 OCD60 ODC 是等边三角形 ODC60 CDE 30 BC 4 DC2 D E AC CE 1；DE 3 S OEC 2DE1322 20. （1） (40)(8)5yx=4320x （2）降价 200 元 （3）当 x=150 时 最高利润 ymax=5000 元 21. 解 :（1）由抛物线的
11、轴对称性及 A（-1，0） ，可得 B（-3，0） 把 A（-1，0） ， B（-3，0）代入 y=ax2+bx+3 得 a-b+3=0 a=1 9a-3b+3=0，解得 b=4 y=x 2+4x+3 （2）找点 C 关于直线 x=-2 的对称点 D 点 把 x=0 代入 y=x2+4x+3 得 3y 把 代入 y=x2+4x+3 得 x=0 或-4 3y D 点的坐标为（-4,3） 连接 AD 交直线 x= -2 与点 P，则此时 PA+PC 最小 又AC 的长度不变此时PAC 的周长最小 设直线 AD 的解析式为 y=kx+b 把 A（-1，0）,D（-4,3）分别代入 y=kx+b 得
12、-k+b=0 解得 k=-1 -4k+b=3 b=-1 y=-x-1 把 x=-2 代入 y=-x-1 得 y=1 P（-2,1） 又 y=x2+4x+3=(x+2)2-1 E(-2，-1) EP=2 当 t=2 时PAC 的周长最小 22.解：（1）AC=BC=4，ACB=90， AB= 224ACB M 是 AB 的中点， AM= ， ACM=45， AM=MC， 重叠部分的面积是 2=4，2 周长为：AM+MC+AC= + +4= +4；242 （2）叠部分是正方形， 边长为 4=2，面积为 44=4，114 周长为 24=8 故答案为：4，8（3）过点 M 分别作 AC、BC 的垂线
13、MH、ME，垂足为 H、E， M 是ABC 斜边 AB 的中点，AC=BC=4， MH= BC，ME= AC，12 MH=ME， 又NMK=HME=90， NMH+HMK=90，EMG+HMK=90， HMD=EMG， 在MHD 和MEG 中， HMD GME DHM MEG MH ME ， MHDMEG（ASA）， 阴影部分的面积等于正方形 CEMH 的面积， 正方形 CEMH 的面积是 MEMH= 4 4=4；12 阴影部分的面积是 4； 故答案为：4（4）如图所示： 过点 M 作 MEBC 于点 E，MHAC 于点 H， 四边形 MECH 是矩形， MH=CE， A=45， AMH=45， AH=MH， AH=CE， 在 RtDHM 和 RtGEM 中， DMH EMG MH ME DHM GEM， RtDHMRtGEM GE=DH， AH-DH=CE-GE， CG=AD， AD=1， DH=1 DM= 5 四边形 DMGC 的周长为： CE+CD+DM+ME =AD+CD+2DM=4+2 5
