1、八年级数学参考答案及评分标准第 1 页（共 9 页） 北京市西城区 2015 2016 学年度第二学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准 2016.7 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C D C A D B 二、填空题（本题共 20 分，第 1114 题，每小题 3 分；第 1518 题，每小题 2 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 8 5 23 5 答案不唯一， 如：k=3 258500 2， 3 三、解答题（本题共 16 分，每小题 8 分） 19 （1）解： ；8(3
2、1) 3 分32 4 分 （2）解： 13 3 分423 4 分8 20 （1）解： 2650x 移项，得 配方，得 ， 1 分29x 所以， 2 分(3)4 由此可得 ，2x 所以， ， 4 分15 八年级数学参考答案及评分标准第 2 页（共 9 页） F M A D B C E N （2）解： ， ， 1 分2a3b1c 0 2 分24()7 方程有两个不相等的实数根 ， 24bacx31 ， 4 分1374274x 四、解答题（本题共 34 分，第 2122 题，每小题 7 分，第 23 题 6 分，第 2425 题 7 分） 21证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC
3、，A=C 1 分 ND=BF， AD ND=BC BF 即 AN=CF 2 分 在AEN 和CMF 中，,ANCMF AENCMF 3 分 (2) 由（1）AENCMF EN=FM 4 分 同理可证：EBFMDN EF=MN 5 分 EN=FM，EF= MN 四边形 EFMN 是平行四边形 6 分 EMFN， 四边形 EFMN 是菱形 7 分 八年级数学参考答案及评分标准第 3 页（共 9 页） 22解：（1）25； 1 分 （2） 2 分 （3） 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 男生 7.9 女生 8 4 分 （4）答案不唯一，如：从众数看，女生队表现更突出 5 分 （5） 60
4、%(536)2(016%)4 女生优秀人数再增加 4 人，才能完成康老师提出的全班优秀率达到 60%的目标 7 分 23解：连接 AC， 1 分 在 RtABC 中，B90，ABBC 2， BAC ACB45， 2 分 22AC 3 分 AD1，CD3， 4 分22ACD 在ACD 中， ，2ACD ACD 是直角三角形，即DAC905 分 BADBAC +DAC， BAD135 6 分 D A B C 5 6 7 8 9 10 人数(人) 二二1二二二二二二二二二二二二二二 0 1 2 4 6 成绩(分) 3 5 7 6 初二 1 班体育模拟测试成绩分析表 表 八年级数学参考答案及评分标准第
5、 4 页（共 9 页） 24 （1）依题意，补全图形，如图所示； 1 分 （2）证明：点 E，F 分别 OA，OB 的中点， EFAB， 12AB 同理，NMDC， 2 分NMDC 四边形 ABCD 是矩形， ABDC，AB =DC，AC=BD EFNM，EF= NM 四边形 EFMN 是平行四边形 3 分 点 E，F ，M，N 分别 OA，OB ，OC，OD 的中点， ， 12OA12OC 在矩形 ABCD 中， OA=OC = ，OB=OD= ，BD EM=OE +OM= 12A 同理可证 FN= EM= FN 四边形 EFMN 是矩形 4 分 （3）解：DMAC 于点 M， 由（2） 1
6、2OC OD =CD 在矩形 ABCD 中， OA=OC = ，OB=OD= ，AC =BD12AC12BD OA= OB=OC=OD COD 是等边三角形 5 分 ODC=60 NMDC， FNM =ODC=60 M NE F O A B C D 八年级数学参考答案及评分标准第 5 页（共 9 页） 在矩形 EFMN 中， FMN=90 NFM = 90FNM =30 ON3， FN2ON6， ， MN3 6 分FM 点 F，M 分别 OB，OC 的中点， 3BC 矩形 ABCD 的面积为 7 分36BCD 25解：（1）反比例函数 的图象经过点 B(4，3) ，myx 34 解得 12m
7、反比例函数的解析式为 1 分12yx （2）四边形 OABC 是矩形，点 B(4，3) ， A(0，3) ，C(4，0) 2 分 一次函数与 y 轴交于点 D， 点 D(0，1)，AD =4 设点 E 的坐标为 D( ， )Exy ADE 的面积等于 6， 12EA 3 分3x 点 E 在反比例函数 的图象上，12yx E(3，4) 或 E(3，4) 当点 E(3，4) 在一次函数 的图象上时，1ya 41a E2 E1 -1-1 1 1O x y B D A C 八年级数学参考答案及评分标准第 6 页（共 9 页） 解 得 53a 一次函数的解析式为： 513yx 当点(3，4)在一次函数
8、的图象上时，a 此时一次函数的解析式为： 1yx 综上，一次函数的解析式为： 或 5 分531yx （3）由（2）可知，直线 OE 的解析式为 4yx 设点 P( ， )，x43P 取 OP 的中点 M，则 12O M( ， )12Px3 Q( ， ) 6 分4PP H( ，0) 21 点 P，Q 均在反比例函数 上，(0)kyx ( ) 43Px124Px3P 72P P( ， )，143 -1-1 1 1O x y QM H P 八年级数学参考答案及评分标准第 7 页（共 9 页） 7 分493k 八年级数学参考答案及评分标准第 8 页（共 9 页） 北京市西城区 2015 2016 学年
9、度第二学期期末试卷 八年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.7 一、填空题（本题 6 分） 1 ； 3 分5 2答案不唯一，如：当三角形的面积 S 一定时，三角形的一边长 a 是这边上的高 h 的反比例函数， 1 分 （S 是常数，S0） 3 分ah 二、解答题（本题共 14 分，每小题 7 分） 3 （1）证明： 是关于 的一元二次方程，23(1)230()mxxmx 1 分4269 2 分(3)m ， ，即 2()0 方程总有两个不相等的实数根 3 分 （2）解：由求根公式，得 3(1)3)2mx 或 1x2 ，3m 1 ，12x ， 5 分32m 7 分3 4解：（1）补全图形，如
10、图所示 1 分 AP=BN，APBN 2 分 八年级数学参考答案及评分标准第 9 页（共 9 页） 证明：延长 NB 交 OP 于点 K，交 AP 于点 H， 四边形 ABCD 是正方形， AO= BO，AOBO 1+2=90 四边形 OPMN 是正方形， OP= ON，PON=90 2+3=90 1=3 APOBNO AP=BN 4 分 4=5 在OKN 中，5+6=90 4+7=90 APBN 5 分 （2）求解思路如下： a.类比（1）可证APOBNO，AP=BN，POTMNS b.作 OTAB 于点 T，作 MSBC 于点 S，如图所示 由 AB2，可得 AT=BT=OT=1 c.由APO30，可得 PT= ，BN =AP= ，331 可得POTMNS60 d. 由POTMNS60，OP= MN， 可证OTPNSM PT=MS = 3 CN=BN BC= 1 SC=SNCN= 2 在 Rt MSC 中， ，2CMS MC 长可求 7 分 5 6 12 347 KH M N O B DA CP T S M N O B DA C P
