1、第 1 页 共 8 页 合川区土场中学 2015 级 2013-2014 学年度上期末 数 学 测 试 题 （时间： 120 分钟；满分 150 分）姓名： 成绩： 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小 题 4 分，共 48 分) . 1.（2012 云南）下列运算正确的是（ ） A. 236x B. 236 C. 325()x D. 014 2.（2012 浙江省义乌市）如果三角形的两边长分别为 3 和 5,第三边长是偶数,则第三边长可 以是（ ） A2 B3 C4 D8 3.（2012 浙江省温州市）把 2a多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. 4a B. () C. (2)a D
2、. 2()4a 4.（2012 贵州贵阳）如图，已知点 A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（ ） A.BCA=F B. B=E C.BCEF D. A=EDF 9 题 10 题 5.（2012 北京市） 正十边形的每个外角等于( ) A 18B 36 C 45 D 60 6.（2012浙江省嘉兴市）若分式 12x的值为0,则( ) A. B. C. 或 D. 2x02x11x 7.（2012 沈阳）在平面直角坐标系中，点 P （1，2 ） 关于 x 轴的对称点的坐标为( ) A.（1，2 ） B.（1，2 ） C.（2，1 ） D.
3、（2，1 ） 8.（2012 成都）分式方程 3x 的解为（ ） A x B C 3x D 4x A B CD E F 第 4 题 图 第 2 页 共 8 页 9（2012 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A3 B4 C5 D6 10.（2012 广西河池）如 图 ， 在 ABC 中 ， B=30 0， BC 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 E， 垂 足 为 D。 若 ED=5， 则 CE 的 长 为 （ ） A10 B8 C5 D2.5 11.（2012 南昌）已
4、知 ， ，则 （ ）)(2nm2)(n2nm A 10 B 6 C 5 D 3 12.（2012 深圳市）如图 4，已知： ，点 、 、 在射线 上，点0MON1A23ON 、 、 在射线 上， 、 、 、均为等边三角1B23 21B34B 形，若 ，则 的边长为（ 1OA76A ） A. 6 B. 12 C 32 D. 64 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13.（2012 湖北黄石）分解因式： 2x 。 14.（2012 杭州）化简 得 ；当 m=1 时，原式的值为 15.（2012 湖北随州）等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边为 。 16.（2012 福建厦门）
5、已知 ， ，则 ； 2ba1ba32ba 。 17. ( 2012 巴中市)若关于 x 的方程 有增根 ,则 m 的值是_。x 第 8 题图 第 3 题 TUTU 图 图 4 NMB 3B 21 A4A3A21O 第 3 页 共 8 页 18 （2012 四川省资阳市）观察分析下列方程： 32x， 56x， 712x；请利用它们所蕴含的规律，求关于 x的方程4n （ n为正整数）的根，你的答案是： 。 三、解答题：（本大题 2 个小题，每个小 题 7 分，共 14 分） 。 19. (2012 山东 德州) 有公路 1l同侧、 2l异侧的两个城镇 A，B，如下图电信部门要修建一 座信号发射塔，
6、按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必须相等，到两条公路 1l，2l 的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点， 注明点 C 的位置 （保留作图痕迹，不要求写出画法） 20. （2012 四川宜宾）如图，点 A、B、D、E 在同一直线 上，AD=EB，BCDF，C=F。求证：AC=EF. 2l1l A B 第 4 页 共 8 页 四、解答题：（本大题 4 个小题，每个小题 10 分，共 40 分） 21. （2012 江苏省淮安市 10 分）计算： (1) ； (2) 36201 131 2xx 22.（2012 重庆）先化简，再求值： ，其中 x
7、 是不等式组 的整数解 第 5 页 共 8 页 23. （2012 江 苏镇江）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并 延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC 边上，且GDF= ADF 。 （1）求证：ADEBFE； （2）连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由。 24. （2012 珠海）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款 铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支45 （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部
8、销售完毕后获利不低于 420 元，问每支售 价至少是多少元？ 第 6 页 共 8 页 五、解答题：（本大题 2 个小题，每个小 题 12 分，共 24 分） 25. （2012 年广西玉林市）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租 两辆车合运，10 天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多 用 15 天 （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500 元试 问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理 由 第 7 页 共 8 页 26
9、.（2012 江苏省淮安市）阅读理解: 如题 28-1 图， 中，沿 的平分线 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分ABC1AB 沿 的平分线 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿 的平分线B121 Cn 折叠，点 与点 重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称nAn 是 的好角C 小丽展示了确定 是 的好角的两种情形BAC 情形一：如题 28-2 图，沿等腰三角形 顶角 的平分线 折叠，点 与ABC1AB 点 重合；C 情形二：如题 28-3 图，沿 的 的平分线 折叠，剪掉重叠部分；将余1 下的部分沿 的平分线 折叠，此时点 与点 重合 AB121B1C 探究发现 ： (1) 中， ，经过两次折叠， 是不是 的好角? CBAC (填：“是”或“不是”) 第 8 页 共 8 页 (2)小丽经过三次折叠发现了 是 的好角，请探究 与 (不妨设BACBC )之间的等量关系CB 根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠 是 的好角，则 与 (不妨A 设 )之问的等量关系为 应用提升： (3)小丽找到一个三角形，三个角分别为 15，60，l05，发现 60 和 l05 的两个角 都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是 4，试求出三角形另外两个角的度数，使该 三角形的三个角均是此三角形的好角
