1、安徽省淮北市 2013-2014 学年下学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 9 的算术平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 2 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5m（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、 有害物质，也称可入肺颗粒物将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ） A 2510 7 B 2.5106 C 0.25105 D 2.5106 3在“ 同一平面” 条件下，下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平移只改变图形的位置，不
2、改变图形的形状和大小； （4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4化简 的结果是（ ） A a+b B ab C a2+b2 D 1 5 a2b4ab+4b 因式分解为（ ） A （a2） 2b B （2a2） 2b C （2a1） 2b D （a+2） 2b 6如果把 的 x 与 y 值都扩大 10 倍，那么这个分式的值（ ） A 缩小 10 倍 B 扩大 50 倍 C 扩大 10 倍 D 不变 7设 a=2，b=（ 3） 2，c= ，d=（） 1，则 a，b，c，d 按由小到大的顺序排列正确 的是（ ） A cadb B bdac
3、C acdb D bcad 8已知不等式组 的解集是 x5，则 m 的取值范围是（ ） A m5 B m5 C m5 D m5 9 （3 分） （2014 梅州）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边 上如果1=20，那么2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 10在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 v1 千米，下坡时的速度为每小时 v2 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A 千米 B 千米 C 千米 D 无法确定 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11 （4 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOD+BOC=2
4、00，则 AOC= _ 12 （4 分）写出一个 3 到 4 之间的无理数 _ 13 （4 分）已知 ab，则3a _ 3b（填“”或“ ”号） 14 （4 分）分解因式 4x2100= _ 15 （4 分）若分式 的值为负数，则 x 的取值范围是 _ 16定义运算 ab=a（1b） ，下列给出了关于这种运算的几个结论： 2（ 2）=6； ab=ba； 若 a+b=0，则（ aa）+（bb）=2ab； 若 ab=0，则 a=0 其中正确结论的序号是 _ （把在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共三小题，每题 8 分，计 24 分） 17 （8 分）计算：（2xy 2） 3+
5、4xy2x2y4 18 （8 分）解不等式组 并把其解集在数轴上表示出来 19 （8 分） （2012 孝感）先化简，再求值： ，其中 a= ，b= 四、 （本题满分 9 分） 20 （9 分）如图，EFAD， 1=2， BAC=70将求 AGD 的过程填写完整 EFAD， （ _ ） 2= _ （两直线平行，同位角相等；） 又1=2， （ _ ） 1=3 （ _ ） ABDG （ _ ） BAC+ _ =180（ _ ） 又BAC=70， （ _ ） AGD= _ 五、 （本题满分 11 分） 21 （11 分）观察下列各式： = =；= ； = =； = = （1）请利用上述规律计算：（要
6、求写出计算过程） + + + ； （2）请利用上述规律，解方程： + + = 六、 （本题满分 10 分） 22 （10 分）阅读材料并回答问题： 我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一 些代数恒等式也可以用这种形式表示例如， （a+b） （2a+b）=2a 2+3ab+b2 就可以用图（1） 的图形的面积表示 （1）请你写出图（2）所表示的代数恒等式 _ ； （2）试在图（3）的矩形框中画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+3b） （a+b） =a2+4ab+3b2 七、 （本题满分 12 分） 23上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了
7、 2000 元，第二批用了 5500 元， 第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元 （1）求两批水果共购进了多少千克？ （2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售 价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？ （利润率= ） 淮北市 20132014 学年度第二学期期末考试 七 年 级 数 学 试 卷(参考答案) 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、D 7、A 8、D 9、C 10、C 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11、80 12、答案
8、不唯一，如 、 13、10 14、 15、 16、 （1） （3）)102(xx且 三、解答题（本题共三小题，每题 8 分，计 24 分） 17、解：原式= 4 分636328yx = 8 分 18、 124)(3x 解：由不等式得 2 分x1 由不等式得 34 分 将解集在数轴上表示，如图： 7 分 即原不等式组的解集为-1 38 分x 19、解：原式= abba 22 = 2)( = 4 分ba1 当 ， 时，31 原式= 8 分2)3()(1ba 四、（本题满分9分） 20如图 3，EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD. 解：EFAD， 2= 3 （两直线平行，同位角相等） 又1
9、=2， 1=_3_（等量代换） AB DG （内错角相等，两直线平行） BAC+ AGD =180 o（两直线平行，同旁内角互补） BAC=70 o，AGD= 110。 五、（本题满分11分） 图 3 21解：（1） )1()(126n = + + + +34)()( = + + + - + - 3 分211n1n =1- n = 5 分1 （2） 1)()1()( xxx 8 分12x 解得 10 分5 经检验， 是原方程的根5x 即原方程的根是 11 分 六、（本题满分10分） 22 （1） ；4 分22)(2baba （2） 10 分 七、（本题满分12分） 23解：（1）设第一批购进水果 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据xx 题意得： 2 分1205.x 解得 =2003 分 经检验， =200 是原方程的解，且符合题意.4 分 所以 +2.5 =7005 分 即这两批水果共购进 700 千克.6 分 （2）设售价为每千克 元，则a 9 分 2610502)1.(70 解得 11 分5 即售价至少为每千克 15 元.12
