1、山东省临沂市河东区 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（本题 12 个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题 3 分，共 36 分） 1 （3 分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D 2 （3 分）下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A1=4 B2=3 C5=B DBAD+D=180 3 （3 分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A B C D 4 （3 分）下列说法： ；数轴上的点与实数成一一对应关系；2 是
2、的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无 理数都是无限小数，正确的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5 （3 分）下列说法正确的个数有（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （2）一条直线有且只有一条垂线 （3）不相交的两条直线叫做平行线 （4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（1，1） ， B（1，2） ，平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（3，1） ，则点 B的坐标 为（ ）
3、A （4，2） B （5，2） C （6，2） D （5，3） 7 （3 分）如图，把长方形 ABCD 沿 EF 按图那样折叠后，A、B 分别落在 G、H 点处，若 1=50，则AEF=（ ） A110 B115 C120 D125 8 （3 分）如果一元一次不等式组 的解集为 x3则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 9 （3 分）如果方程组 与 有相同的解，则 a，b 的值是（ ） A B C D 10 （3 分）某种家用电器的进价为 800 元，出售的价格为 1 200 元，后来由于该电器积压， 为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可以打（
4、 ） A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 11 （3 分）对于非零的两个实数 a，b，规定 ab=ambn，若 3（5） =15，4（7）=28，则（1）2 的值为（ ） A13 B13 C2 D2 12 （3 分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否95”为一次程 序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是（ ） Ax11 B11x23 C11x23 Dx23 二、填空题（本题 8 个小题每小题 3 分共 4 分 13 （3 分）如图，M、N、P、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是 14 （3 分）已知一组数据有 40 个，把它分成六
5、组，第一组到第四组的频数分别是 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 15 （3 分）将点 P 向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（3，1） ，则点 P 坐 标为 16 （3 分）若 m 是 的立方根，则 m+3= 17 （3 分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角 18 （3 分）如图，已知1=2=3=65，则4 的度数为 19 （3 分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 B 到点 C 的方向平移到 DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为 6，则阴影部分的面积 20 （3 分）观察下列等式：3 1=3，3
6、2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187解答 下列问题：3+3 2+33+34+32018的末位数字是 三、解答题（本题共 6 个小题，共 60 分） 21 （10 分）解方程组： （1） （2） 22 （10 分）解不等式（组）： （1） （2） 23 （8 分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注某中学 为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机 抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为 A 类（非常喜 欢） ，B 类（较喜欢） ，C 类（一般） ，D 类（不喜欢
7、） 已知 A 类和 B 类所占人数的比是 5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题 （1）写出本次抽样调查的样本容量； （2）请补全两幅统计图； （3）若该校有 2000 名学生请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人 数 24 （8 分）如图，将ABC 中向右平移 4 个单位得到ABC 写出 A、B、C 的坐标； 画出ABC； 求ABC 的面积 25 （12 分）如图 1，已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O，OF 平分BOC，OGOF 于点 O，AEOF （1）若A=30时求DOF 的度数；试说明 OD 平分AOG； （2）如图 2，设A 的度数为 ，当 为多少度时，射线 OD
8、 是AOG 的三等分线，并说 明理由 26 （12 分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 A 型设 备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 （1）求 a，b 的值； （2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购 买方案； （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请
9、你为治 污公司设计一种最省钱的购买方案 参考答案 1-10.DBBCA BBCAB 11-12.AC 13、P 14、0.1 15、(5,2) 16、5 17、相 等 或 互 补 18、1 15 19、48 20、2 21、 22、 23、 24、 25、解 ： （ 1） AE OF A= BOF OF 平 分 COF BOC=60， COF=30 DOF=180-30=150 BOC=60 AOD=60 OF OG BOF+ FOG=90 BOG=60 BOG+ DOG+ AOD=180 DOG=60= AOD OD 平 分 AOG （ 2） 设 AOD= 射 线 OD 是 AOG 的 三
10、等 分 线 AOD=2 DOG， 或 DOG=2 AOD 若 AOD=2 DOG 26、 （ 3） 当 m=0， 10-m=10 时 ， 每 月 的 污 水 处 理 量 为 ： 20010=2000 吨 2040 吨 ， 不 符 合 题 意 ， 应 舍 去 ； 当 m=1， 10-m=9 时 ， 每 月 的 污 水 处 理 量 为 ： 240+2009=2040 吨 =2040 吨 ， 符 合 条 件 ， 此 时 买 设 备 所 需 资 金 为 ： 12+109=102 万 元 ； 当 m=2， 10-m=8 时 ， 每 月 的 污 水 处 理 量 为 ： 2402+2008=2080 吨 2040 吨 ， 符 合 条 件 ， 此 时 买 设 备 所 需 资 金 为 ： 122+108=104 万 元 ； 所 以 ， 为 了 节 约 资 金 ， 该 公 司 最 省 钱 的 一 种 购 买 方 案 为 ： 购 买 A 型 处 理 机 1 台 ， B 型 处 理 机 9 台
