1、安徽省芜湖市 20112012 学年度第二学期八年级 数学(下)期末模拟试卷及答案 一、选择题(共 10 道小题,每小题 2 分,共 20 分) 1. 下列根式中,与 3是同类二次根式的是 ( ) A 24 B 12 C 23 D 18 2. 在反比例函数 kyx的图象的每一条曲线上, y都随 x的增大而增大,则 k 的值可 以是 ( ) A 1 B0 C1 D2 3. 若分式 2x 的值为 0,则 x的值为 ( ) A B C x D xl 4将 50 个数据分成五组,编成组号为的五个组,频数颁布如下表:那么第组的 频率为( ) A、14 B、7 C、0.14 D、0.7 5、用配方法解下列
2、方程时,配方有错误的是( ) A、x 22x99=0 化为(x 1) 2=100 B、x 2+8x+9=0 化为( x+4)2=25 C、2t 27t 4=0 化为 781)46t-= D、3y 24y2=0 化为 10)39y-= 6.下面说法中正确的是( ) A、 “同位角相等”的题设是“两个角相等” B、 “相等的角是对顶角”是假命题 C、如果 0ab,那么 0ba是真命题;D、 “任何偶数都是 4 的倍数”是真命题 7将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形 AECF若 AB6,则 BC 的长为( ) A1 B2 2 C2 D123 8平行四边形的对角线分别为 a 和 b
3、,一边长为 12,则 a 和 b 的值可能是下面各组的数据 组号 频数 8 10 14 11 中的 ( ) A、8 和 4 B、10 和 14 C、18 和 20 D、10 和 38 9.如图,在等腰 RtA 中, 908A, ,F 是 AB 边上的中点,点 D、E 分别 在 AC、BC 边上运动,且保持 DE连接 DE、DF 、EF在此运动变化的过程中,下列结论:DFE 是等腰直角三角形;四边形 CDFE 不可能为正方形, DE 长度的最小值为 4; 四边形 CDFE 的面积保持不变; CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论是( ) A、 B、 C、 D、 10.如 图 , 已 知 12,
4、 902AO,3021 ,以 斜 边 为 直 角 边 作 直 角 三 角 形 , 使 得 A,依 次 以 前 一 个 直 角 三 角 形 的 斜 边 为 直 角 边 一 直 作 含 o角 的 直 角 三 角 形 , 则201ORt 的 最 小 边 长 为 ( ) A、 B、 201 C、 2013 D、 201)3( 二、填空题(共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分) 11、要使二次根式 x有意义,字母 x应满足的条件为_。 12、一个容量为 70 的样本,最大值是 137,最小值是 50,取组距为 10,可以分成 组。 13、用反证法证明“若a b,则 ab”时,应假设 14.用
5、16cm 长的铁丝弯成一个矩形,用长 18cm 长的铁丝弯成一个腰长为 5cm 的等腰三角 形,如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等,则矩形的边长为 15、已知以下基本事实:对顶角相等;一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行;全等三角形的对 应边、对应角分别相等在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错 C E BA F D 角相等”时,必须要用的基本事实有 (填入序号即可 ); 16、若一元二次方程 2x(kx4)x 26 0 无实数根,则 k 的最小整数值是 17. ABCD 的周长为 48cm,对角线相交于点 O;A
6、OB 的周长比BOC 的周长多 4cm,则 AB,BC 的长分别等于 cm, cm 18. 已知:梯形 ABCD中, BC, E是 的中点, BEAD,联结 AE、B 相交于点 F, .则四边形 AD是什么形状的四边形: 19 如图,在矩形 ABCD 中,AB=2BC,N 为 DC 的中点,点 M 在 DC 上,且 AM=AB,则 MBN 的度数为 20如图,正方形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,点 G 在边 AD 上,且ECG45,点 F 在边 AD 的延长线上,且 DF= BE则下列结论:ECB 是锐角, ;AE AG ; CGECGF ; EG= BEGD 中一定成立的结论有 (
7、写出全部正确结论) 三、解答题(共 8 道小题,共 50 分) 21、 (本题满分 6 分)化简计算: (1) 1924 (2) 182)(12 22、 (本题满分 6 分)解方程 (1)x 23x10 (2) (x2) (x5)=2 N A D C B M 第 19 题图 第 20 题图 23、 (本题满分 6 分)某校八年级 260 名学生进行了一次数学测验,随机抽取部分学生的成 绩进行分析,这些成绩整理后分成五组, 绘制成频率分布直方图(如图所示) ,从 左到右前四个小组的频率分别为 0.1、0.2、0.3、0.25,最后一组的频数为 6根据所给的信息回答下列问题: (1)共抽取了多少名
8、学生的成绩? (2)估计这次数学测验成绩超过 80 分的 学生人数约有多少名? (3)如果从左到右五个组的平均分分别 为 55、68、74、86、95 分,那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分? 24、 (本题满分 6 分)如图,把长为 2cm 的正方形剪成四个全等的直 角三角形,请用这四个直角三角形(全部用上)拼成下列符合要求 的图形(互不重叠且没有空隙) ,并把你的拼法画在下列的方格纸 内(方格为 1cm1cm) (1)画一个不是正方形的菱; (2)画一个不是正方形的矩形 (3)画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 (4)画一个梯形 频 率组 距 分数50.5 60.5 70.5 8
9、0.5 90.5 100.5 第 23 题图 0.1 0.2 0.3 0.25 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 第 24 题图 A(B1)B(A1) C1 C A1 B C C1 B1 A 图 图 第 25 题图 25、 (本题满分 8 分)两块完全相同的三角板(ABC )和( A 1B1C1)如图放置在同一 平面上(CC 190,ABCA 1B1C160),斜边重合若三角板不动,三 角板在三角板所在的平面上向右滑动,图是滑动过程中的一个位置 (1)在图中,连接 BC1、B 1C,求证:A 1BC1AB 1C (2)三角板滑到什么位置(点 B1落在 AB
10、 边的什么位置) 时,四边形 BCB1C1是菱形?说 明理由 26、 (本题满分 8 分)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年 3 月分的 14000 元/ 下降到 5 月份的 12600 元/ 问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据: ) 如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到 7 月分该市的商品房成交均价是否 会跌破 10000 元/ ?请说明理由。 27. (本题满分 10分)如题 28(a)图,在平面直角坐标系中,点 A坐标为(12,0),点 B 坐标为(6,8),点 C为 OB的中点,点 D从点 O出发,沿OAB 的三边按逆时针方向以 2个 单位长度
11、秒的速度运动一周 (1)点 C坐标是( , ),当点 D运动 8.5秒时所在位置的坐标是( , ); (2)设点 D运动的时间为 t秒,试用含 t的代数式表示OCD 的面积 S,并指出 t为何值时, S最大; (3)点 E在线段 AB上以同样速度由点 A向点 B运动,如题 28(b)图,若点 E与点 D同时 出发,问在运动 5秒钟内,以点 D,A,E 为顶点的三角形何时与OCD 相似(只考虑以点 AO 为对应顶点的情况). 题 28(a)图 题 28(b)图 安徽省芜湖市 20112012 学年度第二学期八年级 数学(下)期末模拟试卷 参考答案 110:B DABB BCCBC 11、x3 1
12、2、9 13、a=b 14、2cm,6cm 15、 16、k=2 17、14,10 18、菱形 19、30 0 20、 21、 (1) 3286 (3 分) (2) 31627 (3 分) 22、 (1) ,25x,25x (3 分) (2) 4,301721 (3 分) 23、 (1)40 人 (2 分) (2)108 人 (2 分) (3)77.05 分 (2 分) 24、 (1 分) (1 分) (2 分) (2 分) 25、 (1)ABCA 1B1C1 , A 1B1=AB, A1C1=AC,A=A 1 (2 分) A 1B= A1B1B B 1=AB B B1= AB1 A 1BCA
13、B 1C (2 分) (2)点 B1落在 AB 边中点时,四边形 BCB1C1是菱形 (1 分) 由CC 190 ,ABCA 1B1C160 知 BC= AB21, B1C= 而由(1)得 BC1=B1C,B1C1=BC, 四边形 BCB1C1是菱形 (3 分) 26、 (1)解:设 4、5 月份平均每月降价的百分率为 x,根据题意得 (3 分) 化简得 解得 (2 分) 因此 4、5 月份平均每月降价的百分率为 5%。 (2)解:如果按此降价的百分率继续回落,估计 7 月份的商品房成交均价为 由此可知,7 月份该市的商品房成交均价不会跌破 10000 元/m 2 (3 分) 27(1)C(3
14、,4) 、D(9,4)-(2 分) (2)当 D 在 OA 上运动时, 142St(0t6) ;-(1 分) 当 D在 AB上运动时,过点 O作 OEAB,过点 C作 CFAB,垂足分别为 E和 F,过 D作 DMOA,过 B作 BNOA,垂足分别为 M和 N,如图: 设 D点运动的时间为 t秒,所以 DA=2t-12,BD=22-2t, 又因为 C为 OB的中点, 所以 BF为BOE 的中位线, 所以 12FE, 又因为 8ABO, 所以 485E,所以 245CF, 因为 BNOA,DMOA, 所以ADMABN, 所以 2108tDM,所以 845t ,又因为 BCDOAODSS, 所以 18412421()525OCDtS t, 即 465t(6t11) ,-(5 分) 所以当 t=6时,OCD 面积最大,为 246245OCDS;-(6 分) 当 D在 OB上运动时,O、C、D 在同一直线上,S=0(11t16).- (7 分) (3)设当运动 t秒时,OCDADE,则 AE,即 12t,所以 t=3.5; 设当运动 t秒时,OCDAED,则 CD,即 5tt,所以2530t ,所以 15264t, 264t(舍去) ,- -(9分) 所以当 t为 3.5秒或 秒时两三角形相似. - (10 分)