1、第 1 页 八年级数学（下）期末复习测试题二 三题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分 一、填空题（每题 2分，共 20分） 1. 当 x 时，分式 的值为零。|x5 2. yyy()()() 3. 当 x 时， 的值为负数。21x 4. 如果 Rt两直角边的比为 512，则斜边上的高与斜边的比为 5. 某学生 7 门学科考试成绩的总分是 560 分，其中 3 门学科的总分是 234 分，则另外 4 门学 科成绩的平均分是_。 6梯形 ABCD 中，AB DC ， E、F、G 、H 分别是边 AB、BC 、CD、DA 的中点，梯形 ABCD 的边满足条件 时，
2、四边形 EFGH 是菱形。 7. 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 。 8.若正方形的面积为 18cm2，则正方形对角线长为_cm。 9. 如图，点 A 是反比例函数 上任意一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，则 SAOB = 4yx 。 10. 如图，RtABC 中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部 分面积为 。 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 11在 中，是分式的有 （ ）()5,2abxxab A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 12.化简 的结果是（ ）293m A、 B、 C、 D、33mm 13若分式方程 无
3、解，则 m 的值是（ ）11xx A. B. C. D. 2或 2或 或 12或 14.函数 的图象上有两点 、 且 ，那么下列结论正确的是（ xy),(1yxA),(2yxB21x ） A. B. C. D. 与 之间的大小关系不能确定2121y2112 15在ABC 中，AB=15 ， AC=20，BC 边上高 AD=12，则 BC 的长为（ ） A、25 B、7 C、 25 或 7 D、不能确定 16已知关于 x的函数 y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )kyx0 17一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C
4、、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 18如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是( )。 A 10 BCD 三、解答题：(76 分) 19计算：（12 分） （1） （2） x1 yx32x2 2A B 第 2 页 （3）3x 2y ( ) （4）已知 x =3， 求 x2 的值215xy411 20. 解方程：（8 分） （1） （2） .x21 482xx 21.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：（7 分） 解： = （A）x132 13)(x = （B）)()( =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6
5、（D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_ （2）从 B到 C是否正确，若不正确，错误的原因是_ （3）请你正确解答。 22.（8 分）反比例函数 的图象经过点 .xky)3,2(A （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.)6,1(B 23.（9 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？ 24（10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG
6、交边 AB 于 G。 （1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再 添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理 由 C B A D E 第 3 页 25（10 分）某校师生到距学校 20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙 班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5倍，求两种车 的速度各是多少? 26（12 分）如图所示，一根长 2a的木棍（ AB），斜靠在与地面（ OM）垂直的墙（ ON）上，设 木棍的中点为 P。若木棍 A端沿墙下滑，且 B端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点 P到点 O的距离是否变化
7、，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时， AOB的面积最大？简述理由，并求出面积 的最大值。 附加题（8 分）阅读下列材料 ， ， ， 31215132715207075 207157153120725175131 解答下列问题： （1）在和式 中，第 5项为 ，第 n项为 ， 上述是将和式中的各分数转化为两个数之差，使首末两项外的中间各项 ，从而达 到求和目的。 （2）利用上述结论计算 20861641211 xxxx A B P M N O 第 4 页 20.（1）解：方程两边都乘以 ，得()x1 是 原 方 程 的 根 。经 检 验 ： ，即 ，32)()1(2x
8、(2）解：方程两边同乘以最简公分母 )2(x 得 8)2()(x42x 16 经检验： 不是原方程的根，原方程无解 2x 21. （1）A 到 B （2）不正确，不能去分母 （3） x133()1x 3(1)(1)xx 24x 22.（1）由题意得 ， .函数解析式为 ；2k6y6 （2）当 时， .点（1，6）在这个反比例函数的图象上；xy 23.CD3； 24（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形 ABCD，ADBC，ADBC AGDCDG，DCFBFC DG、CF 分别平分ADC 和BCD CDGADG ，DCFBCF ADGAGD，BFC BCF ADAG，BFBC AFBG （2
9、）ADBC ADC BCD 180 DG、CF 分别平分ADC 和BCD EDCECD90 DFC90FEG90 因此我们只要保证添加的条件使得 EFEG 就可以了。 我们可以添加GFEFGD，四边形 ABCD 为矩形，DG CF 等等。 25.解：设自行车速度为 x千米/小时，则汽车速度为 2.5x千米/小时，由题意可列方程为x5.2064 解得 x=16 经检验，x=16 适合题意，故 2.5x=40 答：自行车速度为 16千米/小时，汽车速度为 40千米/小时. 26.（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边 AB 不变，所 以斜边上的中线 OP 不变。 （2）当AOB 的斜边上的高 h 等于中线 OP 时，AOB 的面积最大。 如图，若 h 与 OP 不相等， 则总有 hOP。 故根据三角形面积公式， 有 h 与 OP 相等时AOB 的面积最大 此时，S AOB = .221ahAB 所以AOB 的最大面积为 。a 附加题 相抵消19)12(n )208(x A B P M N O h
