1、宜城市09-10学年度九年级第一学期期末调研检测 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1下列计算正确的是 A 532 B 632C 48 D)( 2已知 01ba，那么 208)(ba的值为 A1 B1 C 2083 D 2083 3用配方法解方程 242x，下列配方正确的是 A )(xB )(2C 2)(x D 6)2(x 4已知关于 的一元二次方程 xm有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 A 1m B 1C 0 D 0 5如图1，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45后，B点的坐标为 图1 图2 图3 A（2，2） B（ 0， ） C（ 2，0） D
2、（0，2） 6如图2是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋 转后的图形与原图形重合 A60 B90 C120 D180 7如图3，C是以AB为直径的 O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是 A1.5 B2 C2.5 D3 8小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图4所示，为配到与原来大小一样 的圆形玻璃，小明应从这四块碎片中带到商店去的一块玻璃片应该是 A第块 B第 块 C第块 D第块 9如图5，直线AB与半径为2的O相切于点C ，D是O上一点，且EDC=30，弦 EFAB ，则EF的长度为 A 3 B2 C 2 D 32 图4 图
3、5 图6 10圆心都在 y轴上的两圆相交于 A、B，若A（2， 2），那么B 点的坐标为 A（2， ） B（ 2， ） C（2， ） D（ 2，2） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11计算： 208207)3()3( _。 12若二次根式 x有意义，则 x的取值范围是_。 13方程 0)(的根是 _。 14等腰三角形的其中两条边的长是方程 0862x的根，则此等腰三角形的周长是 _。 15如图6，RtBAO的直角边OA在 y轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，若将 BAO绕点O按顺时针方向旋转90，则点B 的对应点的坐标是 _。 16如图7，已知PA是O的切线，切点为A ，PA
4、=3 ，APO=30，那么OP=_。 图7 图8 图9 17已知 1x是关于 x的方程 012kx的一个根，则实数 k的值是_。 18已知正数 a和 b，有下列命题： 若 2，则 1；若 3ba，则 23a；若 6ba，则3b 。 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若 9b，则 _。 19如图8，已知AB是O的直径，BC 是弦，ABC=30过圆心O 作OD BC交BC 于点 D，连接DC，则DCB=_。 20如图9，在126的网格中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B 的半径为2，要使A与静止的 B相切，那么A由图示位置需向右平移_ 个单位。 三、计算题（共60分） 21计算：
5、 )483175(12 22探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解012x121x )1(12xx3， 2302x321x， )(32xx5， 21503142x_21x， ) _)( (41342 xx 将你发现的规律用含有字母的式子写出来 。 23在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，FDE45，DEC按顺时针方向 旋转一个角度后成DCA，如下图所示。 （1）哪一个点是旋转中心？旋转角度等于多少？ （2）指出图中的对应线段和对应角； （3）求GDF的度数。 24某村计划建造如下图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21，在温室内，靠门 的一侧墙内
6、保留3m宽的空地，其他三侧墙内各保留 1m宽的通道。当矩形温室的长与 宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m 2？ 25如图，O是ABC 的外接圆，C 是优弧AB上一点，设 OAB， C。 （1）当 35时，求 的度数； （2）猜想 与 之间的关系，并给予证明。 26如下图，BACD是一圆弧形的大门，东东同学到这里游玩，很想知道这扇门的相关数 据，于是他从景点管理人员处打听到：这个圆弧形大门所在的圆与水平地面是相切的， AB=CD=20cm，BD=200cm， 且AB 、CD与水平面都是垂直的。根据以上数据，请你 帮助东东同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？ 宜城市09-10
7、学年度九年级第一学期期末调研检测 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 B 9 10 答案 B B A A B C B B D A 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 2 12 2x 13 3021x， 1410 15（2，1） 16 3171 18 29 1930 202，4，6，8 三、解答题（共55分） 21解： )483175(12 3分 5分1 6分 22解： 342x， ) (412 x （每空1分，共4分） 4分 发现的一般结论为：若一元二次方程 02cbxa的两个根为 21x， ， 则 )(212 xacbxa 8分 23解
8、：（1）D点是旋转中心，旋转角是 90 3分 （2）对应线段是DE和DG，DC和DA，CE和AG。 4.5分 对应角是CDE和ADG，C和DAG ，DEC和G 6分 （3）FDE45 ，ADC 90 ADF EDC 90 4545 7分 GDF GDAADF ，GDAEDC GDF EDC ADF ， GDF45 9分 24解：设矩形温室的宽为 xm，则长为 x2m 1分 根据题意，得 8)4(=288 5分 解这个方程，得 10x（不合题意，舍去）， 42x 8分 14x， 22 9分 答：当矩形温室长为28m，宽为 14m时，蔬菜种植区域的面积是 288m2。 10分 25解： （1）连接
9、OB，则OAOB 1分 OAB35，OBA OAB 35 2分 AOB180OAB OBA AOB18035 35 110 3分 5AOB21C 5分 （2）答： 与 之间的关系是 90 6分 证明：OBAOAB ， AOB180 2 8分 B21C， 90)18( 90 10分 26解：连接AC 作AC的垂直平分线交AC于点C，交BD于点N，交圆于另一点M 2分 由垂径定理可知：MN为圆的直径，N 点即为圆弧形门所在的圆与地面的切点。 取MN的中点O，则点O为圆心，连接 OA、OC 4分 ABBD ，CDBD，AB CD 5分 又ABCD ，四边形ABCD为矩形 6分 ACBD 200 cm，GNABCD20cm AGGC 21AC100cm 8分 设O的半径为 R，则 22AGO 即 2210)( 10分 解得 6cm 11分 MN2R 520（cm） 答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm。 12分 （只要步骤合理，答案正确，可酌情给满分）
