1、- 1 - 2012-2013 学年第一学期期末考试试卷八年级数学 姓名： 分数： 一、选择题（本大题共有 8 题，每题 4 分，共 32 分） 1.下列个数中是无理数的有（ ） A. B.3 C. D. 2.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.下列条件中，不能确定ABC 的是（ ）CBA A.BC= ,AB= ,B= B. B= AC= AB= BCABBACA C . A= ,AB= , C= D.BC= C 4.若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为（ ） A.11 B.7.5 C. 11 或 7.5
2、 D.以上都不对 5.下列计算中正确的是（ ） A. a2+a3=a5 B.a4a=a4 C.a2a4=a8 D.( a2)3=a6 6.ABC 中，A：B：C=1：2：3，最小边 BC=3cm,最长边 AB 的 长为（ ） A. 9cm B. 8 cm C. 7 cm D.6 cm - 2 - 7.在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）,把 余下的部分剪拼成一个矩形（如图） ，通过计算图形（阴影部分）的 面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A.a2-b2=(a+b)(a-b) B. (a+b)2=a+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-
3、ab=a(a-b) 8.小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若 返回时上坡，下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车 回家用时间是（ ）分钟 A.30 B.37.2 C.60 D.45 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分，请将正确答案直 接写在题后的横线上。） 9. 4 的算数平方根是。 10.一次函数 与 x 轴的交点坐标为。 CDB A - 3 - 11.如图，在ABC 中，C= ,AD 平分ABC, BC=10cm,BD=6cm,则 点 D 到 AB 的距离是。 12.已知点 P（2a+b,b）与 P1(8,-2)关于 Y 轴对称，则 a+b=。
4、13.当 a=3,a-b=-1 时，a 2-ab 的值是。 14.为庆祝建校 30 周年，学校组织文艺汇演，八年级排练队形为 10 排，第一排 20 人，后面每排比前多 2 人，写出每排人数 Y 与这排的 排数 X 之间函数关系式为。 三、解答题（本大题共 8 题，共 50 分。解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤。） 15（5 分）计算： 2322 1743 12ab2(abc)4(3 a2b3c)2(abc)3 16.分解因式 32ab 22363ayxax - 4 - 17.（6 分）先化简，再求值： ,其中 x=-yxyxy482 1,y=2. 18.（7 分）如图，AB=DE,B
5、E=CF,ABDE 求证：A=D 19.(6 分)如图，在ABC 中，C=90 0 ，DE 垂直平分 AB，分别交 AB,BC 于 D,E。若CAE=B+30 0 ,求AEB 的度数 O x y - 5 - 20.(6 分)已知一次函数图像经过点 A（1，-1）和 B（-3，-9）。 （1）求此一次函数的解析式；并画出其图像。 （2）求此一次函数与 x 轴,y 轴的交点坐标。 21.(6 分)如图是某出租车单程收费 y（元）与 行驶路程 x（千米）之间的函数关系图象，根 据图象回答下列问题 （1）当行使 8 千米时，收费应为 元 （2）求出收费 y（元）与行使 x（千米）之 间的函数关系式 22.(9 分)某办公用品销售商店推出两种优惠方式：购一个书包， 赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠。书包每个定 价 20 元，水性笔每支定价 5 元。小丽和同学需要买 4 个书包，水性 笔若干支（不少于 4 支）。 （1）分别写出两种优惠方式购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式； （2）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方式购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样 - 6 - 购买最经济。
