1、河南省周口市郸城县光明中学 20142015 学年度七年级上学期期末 数学复习试卷（6） 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 15 的绝对值是（ ） A 5 B C D 5 2广州亚运会有来自 45 个国家和地区的 14454 人参加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示 14454 这个数字（保留三个有效数字） （ ） A 14.5104 B 1.45104 C 14.4104 D 1.44104 3骰子是一种特别的数字立方体（见右图） ，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅 图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A （3 ）
2、（ ）=4 B 02=2 C （ ）= 1 D （2） （4）=2 5下列各组两项中，是同类项的是（ ） A xy 与 xy B C 2xy 与 3ab D 3x2y 与 3xy2 6如图，从 A 到 B 有， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A 因为它最直 B 两点确定一条直线 C 两点间的距离的概念 D 两点之间，线段最短 7如图，ABCD，EF AB 于 E，EF 交 CD 于 F，EG 平分 AEF，则1 的度数为（ ） A 20 B 30 C 45 D 60 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 8写出一个比2 小的有理数 922.5= 度 分；1224= 度
3、10如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB=10，AC=6，则 CD= 11如图，O 为直线 AB 上一点，COB=2630，则1= 度 12给出下列判断：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；任何正数必 定大于它的倒数；5ab ， +1， 都是整式； x2xy+y2 是按字母 y 升幂排列的多项式，其中正 确的是 13如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2 互余的角是 14如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 6 个基础图形组成，第 2 个图案由 11 个基础图形组 成，第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成
4、 （用含 n 的代数式表示） 三、解答题：（每小题 0 分，共 20 分） 15计算：48 （ ） 3 16长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm） （1） 根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积； 求这个长方体的体积 17已知：点 P 是直线 MN 外一点，点 A、B、C 是直线 MN 上三点，分别连接 PA、PB 、PC （1）通过测量的方法，比较 PA、PB、PC 的大小，直接用“” 连接； 在直线 MN 上能否找到一点 D，使 PD 的长度最短？如果有，请在图中作出线段 PD，并说明它的 理论依据；如果没有，请说明理由 18如图已知 ADBC，1=2，要说明 3 +4=1
5、80 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解： ADBC 1=3 （ ） ， 1=2（已知） 2=3 （ ） ， （ ） ， 3+4=180（ ） 19如图，已知 OE 垂直于直线 AB，垂足为点 O，射线 OD 在北偏东 35的方向，反向延长射线 OD 于点 C （1）DOE= ； 求AOC 的度数 20已知|x+1|+（y 2） 2=0，求（3x 2y2+3x2y）+3x 2y23xy2） 的值 21如图，ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点 G，H，GMEF，HN EF，交 AB 于点 N，1=50 （1）求2 的度数； 试说明 HNGM； （3）HNG= 22某种铂金饰
6、品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克 477 元，按标价出售，不优惠乙店标价 每克 530 元，但若买的铂金饰 品重 量超过 3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金饰品重 量为 x 克，其中 x3 （1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含 x 的代数式表示） ； 李阿姨要买一条重量 10 克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算 23一副直角三 角板（其中一个三角板的内角是 45，45，90 ，另一个是 30，60 ，90） （1）如图放置，ABAD， CAE= ，BC 与 AD 的位置关系是 ； 在（1）的基础上，再拿一个 30，60，90的直角三角板，如图 放置，将 AC
7、边和 AD 边重合， AE 是CAB 的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由 （3）根据（1）的计算，请解决下列问题：如图BAD=90， BAC=FAD=20，将一个 45， 45， 90直角三角板的一直角边与 AD 边重合，锐角顶点 A 与BAD 的顶点重合，AE 是CAF 的角 平分线吗？如果是，请加以 说明，如果不是，请说明理由 （4）如果将图中的BAC=FAD=（ 是锐角） ，其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立 吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由 24若 2x|2a+1|y 与 xy|b|是同类项，其中 a，b 互为倒数，求 2（a2b 2） （3b 2a）的
8、值 25已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，CO OE，OF 平分AOE， COF=34，求 BOD 的度数 26如图，已知1=2， D=60，求 B 的度数 河南省周口市郸城县光明中学 20142015 学年度七年级上学 期期末数学复习试卷（6） 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 15 的绝对值是（ ） A 5 B C D 5 考点： 绝对值 分析： 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对 值是 0 解答： 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得| 5|=5 故选 A 点评： 本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关
9、键是掌握绝对值的性质 2广州亚运会有来自 45 个国家和地区的 14454 人参 加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示 14454 这个 数字（保留三个有效数字） （ ） A 14.5104 B 1.45104 C 14.4104 D 1.44104 考点： 科学记数法与有效数字 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，有效数字的计算方法是： 从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方 解答： 解：14454=1.4510 4 故选：B 点评： 此题考查科学记
10、数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 3骰子是一种特别的数字立方体（见右图） ，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅 图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 正方体 的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判 断后利用排除法求解 解答： 解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、4 点与 3 点是向对面，5 点与 2 点是向对面，1 点与 6 点是向对面，所以可以折成符合规则的骰 子，故本选项正确； B、1 点与 3 点是向对面，4 点与 6
11、点是向对面，2 点与 5 点是向对面，所以不可以折成符合规则的 骰子，故本选项错误； C、3 点与 4 点是向对面，1 点与 5 点是向对面，2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符 合规则的 骰子，故本选项错误； D、1 点与 5 点是向对面，3 点与 4 点是向对面，2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合规则的 骰子，故本选项错误 故选 A 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题 4下列运算正确的是（ ） A （3 ） （ ）=4 B 02=2 C （ ）= 1 D （2）（4）=2 考点： 有理数的除法；有理数的减法；
12、有理数的乘法 专题： 计算题 分析： 各项计算得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、 （3 ） （ ）= 3 + =3，本选项错误； B、02=0+ （ 2）=2，本选项正确； C、 （ ）= =1，本选项错误； D、 （2） （ 4）= ，本选项错误 故选 B 点评： 此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 5下列各组两项中，是同类项的是（ ） A xy 与xy B C 2xy 与3ab D 3x2y 与 3xy2 考点： 同类项 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母 的指数也相等的项，叫同类项）判断即 可 解答： 解：A、
13、是同类项，故本选项正确； B、不是同类项，故本选项错误； C、不是同类项，故本选项错误； D、不是同类项，故本选项错误； 故选 A 点评： 本题考查了对同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫 同类项 6如图，从 A 到 B 有， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A 因为它最直 B 两点确定一条直线 C 两点间的距离的概念 D 两点之间，线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 根据两点之间线段最短解答 解答： 解：从 A 到 B 有， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是两点之间，线段最 短 故选 D 点评： 本题考查了线段的性质，是基
14、础题，熟记性质是解题的关键 7如图，ABCD，EF AB 于 E，EF 交 CD 于 F，EG 平分 AEF，则1 的度数为（ ） A 20 B 30 C 45 D 60 考点： 平行线的性质 分析： 根据角平分线定义求出GEA ，根据平行线的性质得出1=GEA ，即可得出答案 解答： 解：EFAB， FEA=90， GE 平分FEA， GEA= FEA=45， CDAB， 1=GEA=45， 故选 C 点评： 本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 8写出一个比2 小的有理数 3 考点： 有理数大小比较 专题：
15、开放型 分析： 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合条件的数即可 解答： 解：比2 小的有理数有 3，4 等， 故答案为：3 点评： 本题考查了对有理数的性质的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数， 两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 922.5= 22 度 30 分； 1224= 12.4 度 考点： 度分秒的换算 专题： 计算题 分析： 进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制 解答： 解：22.5=22 +（0.5 60）=2230； 1224=12+=12.4 故答案为 22、30、12.4 点评： 此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比
16、较简单，注意以 60 为进制 10如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB=10，AC=6，则 CD= 2 考点： 比较线段的长短 专题： 压轴题 分析： 因为点 D 是线段 BC 的中点，所以 BD=DC= BC，观察图形可知，故 CD=ABACDB 可 求 解答： 解：BC=AB AC=4，DB=2 ，CD=DB=2 点评： 本题考查线段中点的意义及线段的和差运算 11如图，O 为直线 AB 上一 点， COB=2630，则1= 153.5 度 考点： 对顶角、邻补角 专题： 计算题 分析： 根据邻补角的定义解答 解答： 解：180 2630=18026.
17、5=153.5 点评： 本题考查互为邻补角的两角之和是 180 12给出下列判断：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；任何正数必 定大于它的倒数；5ab ， +1， 都是整式； x2xy+y2 是按字母 y 升幂 排列的多项式，其中正 确的是 考点： 多项式；数轴；倒数；整式 分析： 利用多项式，数轴，倒数及整式的定义及特征判定即可 解答： 解：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；还要满足到原点的距 离相等，所以说法不正确， 任何正数必定大于它的倒数；小于等于 1 的正数 不满足，所以说法不正确， 5ab， +1， 都是整式；正确， x2xy+y2 是按字母 y
18、 升幂排列的多项式，正确 其中正确的是 故答案为： 点评： 本题主要考查了多项式，数轴，倒数及整式，解题的关键是熟记多项式，数轴，倒数及整 式的知识 13如图，将直尺与三角尺叠放 在一起，在图中标记的所有角中，与2 互余的角是 4，5， 6 考点： 余 角和补角 分析： 本题要注意到2 与4 互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质 解答： 解：与2 互余的角有 4，5，6；一共 3 个 点评： 正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求 14如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 6 个基础图形组成，第 2 个图案由 11 个基础图形组 成，第 n（n 是正整数
19、）个图案中由 （5n+1） 个基础图形组成 （用含 n 的代数式表示） 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 规律型 分析： 观察图形不难发现，后一个图形比前一个图形多 5 个基础图形，根据此规律写出第 n 个图 案的基础图形个数即可 解答： 解：第 1 个图案由 6 个基础图形组成， 第 2 个图案由 11 个基础图形组成，11=52+1， 第 3 个图案由 16 个基础图形组成，16=53+1， ， 第 n 个图案由 5n+1 个基础图形组成 故答案为：5n+1 点评： 本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到后一个图形比前一个图形多 5 个基础图形是 解题的关键 三、解答题：（每小题 0
20、 分，共 20 分） 15计算：48 （ ） 3 考点： 有理数的混合运算 分析： 先算乘方，再算乘法，再算减法，由此顺序列式计算即可 解答： 解：原式=4 8（ ） =4+1 =5 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可 16长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm） （1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积； 求这个长方体的体积 考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体 分析： （1）主视图可得长方体的长与高，左视图可得长方体的宽与高，俯视图的面积=长宽； 根据长方体的体积公式：V=abh ，列式计算即可求 解 解答： 解：（1）如图所示： 俯
21、视图的面积 S=43=12cm2； 长方体的体积 V=432=24cm3 点评： 考查了作图三视图，解决本题的难点是根据所给视图得到长方体的长与宽，关键是理解俯 视图的面积等于长方体的长宽 17已知：点 P 是直线 MN 外一点，点 A、B、C 是直线 MN 上三点，分别连接 PA、PB 、PC （1）通过测量的方法，比较 PA、PB、PC 的大小，直接用“” 连接； 在直线 MN 上能否找到一点 D，使 PD 的长度最 短？如果有， 请在图中作出线段 PD，并说明它的 理论依据；如果没 有，请说明理由 考点： 垂线段最短 分析： （1）根据测量可直接得出结论； 过点 P 作 PDMN，根据点
22、到直线距离的定义可得出结论 解答： 解：（1）通过测量可知，PAPBPC； 过点 P 作 PDMN，则 PD 最短（垂线段最短） 点评： 本题考查的是垂线段最短，熟知从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短是解答此题的 关键 18如图已知 ADBC，1=2，要说明 3+4=180 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解： ADBC （已知） 1=3 （ ） ， 1=2（已知） 2=3 （ ） ， BE DF （ ） ， 3+4=180（ ） 考点： 平行线的判定与性质 专题： 推理填空题 分析： 根据平行线的性质推出1= 3=2，根据 平行线的判定推出 BEDF，根据平行线的性质推 出即可
23、解答： 解：ADBC（已知） ， 1=3（两直线平行，内错角相等） ， 1=2， 2=3（等量代换） ， BEDF（同位角相等，两直线平行） ， 3+4=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 故答案为：（已知） ，BE，DF 点评： 本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 19如图，已知 OE 垂直于直线 AB，垂足为点 O，射线 OD 在北偏东 35的方向，反向延长射线 OD 于点 C （1）DOE= 35 ； 求AOC 的度数 考点： 方向角；垂线 分析： （1）直接根据方向角得出DOE 的度数即可； 根据DOE 的度数，进而得出AOC=BOD 即可得出答案 解答：
24、 解：（1）射线 OD 在北偏东 35的方向， DOE=35， 故答案为：35； OE 垂直于直线 AB， EOB=90， DOE=35， AOC=BOD=EOBOED=9035=55 点评： 此题主要考查了方向角以及角的计算，正确利用方向角得出DOE 度数是解题关键 20已知|x+1|+（y 2） 2=0，求（3x 2y2+3x2y）+3x 2y23xy2） 的值 考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出 值 解答： 解：原式=2x 2y2xy2+3x2
25、y23x2y3x2y2+3xy2 =xy2x2y， |x+1|+（y 2） 2=0， x+1=0，y2=0，即 x=1，y=2，则原式=2 4=6 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图，ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点 G，H，GMEF，HN EF，交 AB 于点 N，1=50 （1）求2 的度数； 试说明 HNGM； （3）HNG= 40 考点： 平行线的判定与性质 专题： 计算题 分析： （1）根据平行线的性由 ABCD 得到EHD= 1=50，再根据对顶角相等可得到 2 的度数； 根据垂直的定义得到MGH=90，NHF=90，然后
26、根据平行线的判定有 HNGM； （3）先由 HNEF 得到NHG=90，再根据对顶角相等得 NGH=1=50，然后根据互余可计算出 HNG=40 解答： 解：（ 1）AB CD， EHD=1=50， 2=EHD=50； GMEF，HNEF， MGH=90， NHF=90， MGH=NHF， HNGM； （3）HN EF， NHG=90 NGH=1=50， HNG=9050=40 故答案为 40 点评： 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相 等同旁内角互补 22 某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克 477 元，按标价出售，不优惠乙店标价 每克 5
27、30 元，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金 饰品重量 为 x 克，其中 x3 （1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含 x 的代数式表示） ； 李阿姨要买一条重量 10 克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算 考点： 列代数式；代数式求值 分析： （1）根据两个商店的销售方法分别列式整理即可； 把 x=10 代入代数式进行计算即可得解 解答： 解：（1）甲商店：477x， 乙商店：5303+（x3） 5300.8=1590+424x1272=424x+318； 当 x=10 时，甲商店：47710=4770 元， 乙商店：42410+318=
28、4558 元， 4770 4558，网 到乙商店购买最合算 点评： 本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两个商店的销售方法是解题的关 键 23一副直角三角板（其中一个三角板的内角是 45，45 ，90，另一个是 30，60，90 ） （1）如图放置，ABAD， CAE= 15 ，BC 与 AD 的位置 关系是 相互平行 ； 在（1）的基础上，再拿一个 30，60，90的直角三角板，如图 放置，将 AC边和 AD 边重合， AE 是CAB 的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由 （3）根据（1）的计算，请解决下列问题：如图BAD=90， BAC=FAD=20，将一个
29、 45， 45， 90直角三角板的一直角边与 AD 边重合，锐角顶点 A 与BAD 的顶点重合，AE 是CAF 的 角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由 （4）如果将图中的BAC=FAD=（ 是锐角） ，其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立 吗 ？只需回答是还是不是，不需要说明理由 考点： 角的计算；角平分线的定义 分析： （1）如图，CAE=90BACEAD ；由平行线的判定定理推知 BCAD； 欲证明 AE 是 CAB的角平分线，只需推知EAB=15； （3）根据等量代换推知 AE 是 CAF 的角平分线； （4）利用（3）的解题思路解答即可 解答： 解：（1）如图，A
30、B AD， BAD=90 又BAC=30， EAD=45， CAE=90BACEAD=15； ABC=90， ABC+BAD=180， BCAD 故答案是：15；相互平行； AE 是CAB 的角平分线理由如下： 如图，EAD=45，BAC =30， EAB=EADBAC=15 又由（1）知，CAE=15 ， CAE=EAB，即 AE 是 CAB的角平分线； （3）A E 是 CAF 的角平分线理由如下： 如图，EAD=45，BAD=90， BAE=DAE=45， 又BAC=FAD=20， BAEBAC=25DAEFAD=25， CAE=FAE，即 AE 是CAF 的角平分线； （4）AE 是C
31、AF 的角平分线理由如下： 如图，EAD=45，BAD=90， BAE=DAE=45， 又BAC=FAD=， BAEBAC=DAEFAD， CAE=FAE，即 AE 是CAF 的角平分线 点评： 本题考查了角的计算和角平分线的定义解题时，利用了“数形结合” 的数学思想 24若 2x|2a+1|y 与 xy|b|是同类项，其中 a，b 互为倒数，求 2（a2b 2） （3b 2a）的值 考点： 代数式求值；倒数；同类项；含绝对值符号的一元一次方程 分析： 根据倒数的定义可得 ab=1，根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1 ，解方程求得 a，b 的值，从而求出代数式的值 解答：
32、解：根据题意，得 ， 又 a，b 互为倒数， ， 原式 =2（a 2b2） （3b 2a）=2（1 2） （3+1）= 8 点评： 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为 倒数 25已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，CO OE，OF 平分AOE， COF=34，求 BOD 的度数 考点： 垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角 分析： 根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到 AOF=EOF=COECOF=9034=56，则 对顶角BOD= AOC=22 解答： 解：COOE， COE=90， COF=34 EOF=9034=56 又 OF 平分AOE AOF=EOF=56 COF=34 AOC=5634=22 则BOD=AOC=22 点评： 此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求 解 26如图，已知1=2， D=60，求 B 的度数 考点： 平行线的判定与性质 分析： 根据平行线 的判定求出 ABCD，推出D+B=180 ，代入求出即可 解答： 解： 1=2，2=3， 1=3， ABCD， D+B=180， D=60， B=120 点评： 本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力
