1、八年级数学下期末模拟测试 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1、要使式子 有意义,则 x 的取值范围是( ) A .x0 B. x-2 C .x2 D .x2 2、下列计算正确的是( ) = -15 3、已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A12 B7 C12 或 7 + D以上都不对 4、某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下,该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数 分别是( ) A.2400 元、2400 元 B.2400 元、2300 元 C.2200 元、2200 元 D.2200 元、2300 元 5、四边形 ABCD 中,对角线
2、 AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是( ) A .ABDC,ADBC B. AB=DC,AD=BC C .AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC 6、正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大 ,则一次函数 y=x+k 的图象大致是 ( ) 二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 7、计算: 。 8、函数 的自变量 x 的取值范围是 。 9、已知 a、b、c 是ABC 的三边长，且满足关系式 +|a-b|=0,则ABC 的形 状为 。 10、某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表,则这 10 人成绩的平均数为 。 分数 5
3、 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 11、在一次函数 y=(2-k)x+1 中 ,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围为 。 12、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E,F 分别在边 BC,AD 上,请添加一个条件 ，使四边形 AECF 是平行四边形( 只填一个即可)。 （12 题图） （13 题图） （14 题图） 13、如图，菱形 ABCD 的周长为 8 ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，ACBD=12，则 AOBO= ，菱形 ABCD 的面积 S= 。 14、如图，李老师开车从甲地到相距 240km 的乙地，如果油箱剩余油量 y(L)与行驶里程 x(km)之间是
4、一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 L。 三、解答题(共 20 分) 15、计算 16、化简求值: , 其中 a= 2。 17、直线 y=2x+b 经过点(3,5),求关于 x 的不等式 2x+b0 的解集。 18、一个三角形三条边的长分别为 15cm，20cm，25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？ 四、解答题(共 14 分) 19、如图，点 E、F 分别是锐角A 两边上的点，AE=AF，分别以点 E、F 为圆心,以 AE 的 长为半径画弧，两弧相交于点 D,连接 DE、DF.。 (1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由。 (2)连接 EF，若 AE=8cm，A
5、=60，求线段 EF 的长。 20、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。小明说:“这楼起码 20 层!”小华却不以为 然:“20 层?我看没有，数数就知道了! ”小明说: “有本事，你不用数也能明白!”小华想了想 说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选 A、B 两点，测量数据如图， 其中矩形 CDEF 表示楼体，AB=150m，CD=10m，A=30，B=45(A,C,D,B 四点在同 一直线上)。 问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按 3m 计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.( 参 考数据 1.73， 1.41， 2.24) 五、解答题(共 16 分)
6、 21、如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=60。点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边 上的一个动点(不与点 A 重合),延长 ME 交 CD 的延长线于点 N，连接 MD、AN。 (1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形。 (2)当 AM 为何值时,四边形 AMDN 是矩形?请说明理由。 22、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相 同条件下各射靶 10 次。为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表: 甲、乙射击成绩统计表 甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图 )。 (2)如果规定成绩较稳定者胜出
7、,你认为谁应胜出?说明你的理由. (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么? 六、解答题(共 20 分) 23、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y(单位:cm)与观察时间 x(单位: 天) 的关系， 并画出如图所示的图象(AC 是线段，直线 CD 平行 x 轴)。 (1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高? (2)求直线 AC 的解析式 ,并求该植物最高长多少厘 24、如图，正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PFCD 于点 F。如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有
8、DFCF 如图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与点 A、O 重合） ，PEPB 且 PE 交 CD 于点 E。 求证：DFEF； 写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论； 若点 P 在线段 OC 上 （不与点 O、C 重合） ，PE PB 且 PE 交直线 CD 于点 E。请完成图 3 并判断中的结论 、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明） 答案： 一、选择题 1、D 2、C 3、C 4、 A 5、D 6、A 二、填空题 7、 8、x3 且 x-2 9、等腰直角三角形 10、3.1 11、k2 12、AF=CE(答案不唯一 ) 13、12 1
9、6 14、2 三、解答题 15、 16、 17、直线 y=2x+b 经过点(3,5), 5=23+b,解得 b=-1, 2x+b0,2x-10,解得 x 18、252=625,152+202=625, 这个三角形是直角三角形 , S=15202=25h2,h=12. 19、(1)菱形. 理由: 根据题意得:AE=AF=ED=DF, 四边形 AEDF 是菱形. (2)如图,连接 EF,AE=AF, A=60, EAF 是等边三角形EF=AE=8cm. 20、(1)设楼高为 xm,则 CF=DE=xm, A=30,B=45 ,ACF= BDE=90, AF=2CF=2xm, 在 RtACF 中,根
10、据勾股定理得 AC= = = xm BDE=90,B=45,BD=xm, x+x=150-10,解得 21、(1)四边形 ABCD 是菱形 ,NDAM, NDE= MAE,DNE=AME, 点 E 是 AD 中点,DE=AE, 在NDE 和MAE 中 NDE MAE(AAS),ND=MA,四边形 AMDN 是平行四边形. (2)AM=1. 理由如下: 四边形 ABCD 是菱形,AD=AB=2, 平行四边形 AMDN 是矩 形, DMAB,即DMA=90, DAB=60,ADM=30,AM=AD=1. 22、(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数
11、 为 =7(环),中位数为 7.5 环,方差为 =5.4 ; 甲的射击成绩为 9,6,7,6,2,7,7,8,9, 平均数为 7, 则甲第八次射击的成绩为 70- (9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环), 成绩为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为 7(环), 方差 为 补全如下:甲、乙射击成绩统计表 甲、乙射击成绩折线图 (2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出. (3)希望乙胜出,规则为 9 环与 10 环的总环数大的胜出,因为乙 9 环与 10 环的总数为 28,甲 9 环与 10 环的总数为 27. 23、(1)CD x 轴, 从第 50 天开始植物的高度不变.
12、 答:该植物从观察时起,50 天以后停止 长高. (2)设直线 AC 的解析式为 y=kx+b(k0), 直线经过点 A(0,6),B(30,12), 解得： 所以,直线 AC 的解析式为 y= x+6(0x50), 当 x=50 时 y= 50+6=16. 答:直线 AC 的解析式为 y= x+6(0x50),该植物最高长 16cm. 24、解：（1）延长 FP 交 AB 于点 Q， ， AC 是正方形 ABCD 对角线， QAP= APQ=45， AQ=PQ， 易得出 BQ=PF， PEPB， QPB+FPE=90， QBP+QPB=90， QBP=FPE， BQP=PFE=90， BQP PFE， QP=EF， AQ=DF， DF=EF；
