1、九年级(上)数学期末摸拟测试题 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1、方程 x 2 = x 的解是_ 2、若 ，则 _。a 3、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_.(只填一种) 4、若方程 kx26x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 . 5、已知函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(2xmxy 6、已知一条弧的长是 3 厘米, 弧的半径是 6 厘米,则这条弧所对的圆心角是 度 7、形状与 的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛物线的解析21 式 。 8、如图，有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1m，跨度 CD 为 4m，则这个
2、门拱的半径为 m。 9、二次函数 与一次函数 只有唯一公共点，则 _432xybxyb 10、如图，在 RtABC 中，C=90，CA=CB=2。分别以 A、B、C 为圆心，以 AC 为半径画弧，三21 条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是_. 11、已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，若以 AB 为直径的O 与 BC 相 交于点 D，DEAB，DE 与 AC 相交于点 E，则 DE=_。 12、若实数 a、b 满足 ，则 a+b 的值为_1 22a 二、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 13、要使二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）x- （A）x1 （B）
3、 x1 （C） x1 （D）x1 14、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 15、有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图） ，从中任意选 一张是数字 3 的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 1213 16、已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象是（ ）cbxay baxy 三、解答题 18、 （6 分）计算： 10 22(3) 19、解下列一元二次方程：（每题 6 分，共 12 分） （1） 、 （配方法） （2） 、0152x 22)4(9)5(xx 20、 （6 分）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座
4、位上， B、C、D 三人随机坐到其他三个座位上。求 A 与 B 不相邻而坐的概率。 21、（8 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，并且 AD 是O 的直径， C 是弧 BD 的中点，AB 和 DC 的延长线交O 外一点 E.求证：BC=EC. A A E O C D B BA C DO 22、 （8 分）一个小球以 10m/s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动 20m 后小球停 下来 （1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到 5m 时约用了多少时间（精确到 0.1s）? 23、 （10 分）如图，已知抛物线过点 A(1,0)、B(4,
5、0)、 12,5C (1)求抛物线对应的函数关系式及对称轴； (2)点 C是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，证明直线 必经过点 C。4()3yx 24、 （10 分）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且DCB=A （1）CD 与O 相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由 （2）若 CD 与O 相切，且D=30，BD=10，求O 的半径 25、 （10 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克， 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。 （1）现要保证每
6、天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。 26、 （12 分）数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为 6 米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大 (1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(602x)米，面 积 y= (602x) x 米 2当 x=15 时，y 最大值 =450 米 2 (2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案， 要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案 27、 （12 分）如图，边长为 4 的正方形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上动点 D 在线段 BC 上移动（不与 B，C 重合） ，连接 OD，过点 D 作 DEOD ，交边 AB 于点 E，连接 OE （1）当 CD=1 时，求点 E 的坐标； （2）如果设 CD=t，梯形 COEB 的面积为 S，那么是否存在 S 的最大值？若存在，请求出这个 最大值及此时 t 的值；若不存在，请说明理由 xx
