1、第 1 页（共 28 页） 2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学复习 试卷 一、选择题 1如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地 的面积 S 为（ ）cm 2 A54 B108 C216 D270 2下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列各数：5， ，4.11212121212 ，0， ，3.14，其中无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图，把 RtABC（C=90）折叠，使 A、B 两点重合，得到折痕 ED，再沿 BE 折 叠，C 点恰好与 D 点重合，则A
2、等于（ ） A45 B30 C60 D20 5若直线 y=mx+2m3 经过二、三、四象限，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm0 Cm Dm0 6一组数据 1，3，6，1，2 的众数和中位数分别是（ ） A1，6 B1，1 C2，1 D1，2 7下列各式中，正确的是（ ） A =2 B =9 C =3 D =3 8设 4 的整数部分为 a，小整数部分为 b，则 a 的值为（ ） 第 2 页（共 28 页） A1 B C1+ D 9已知 y= + 3，则 5xy 的值是（ ） A15 B15 C D 10一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则它的图象大致是（ ） A
3、 B C D 11若 +（y+2） 2=0，则（x+y） 2014 等于（ ） A1 B1 C3 2014 D3 2014 12如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶 点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 13如图，点 P 为AOB 内一点，分别作点 P 关于 OA，OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1，P 2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 P1P2=6，则PMN 周长为（ ） A4 B5 C6 D7 14如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形
4、与中间的 小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积 13，小正方形的面积是 1，直角三角 形的短直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b） 2 的值为（ ） A169 B25 C19 D13 第 3 页（共 28 页） 15用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图 象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是（ ） A B C D 二、填空题 16甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰 好用去 700 元，则甲种电影票买了 张 17已知 ，则 2ab= 18在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x
5、+1 的图象经过 P1（x 1，y 1） 、P 2（x 2，y 2） 两点，若 x1x 2，则 y1 y 2 （填“”“ ”或“=”） 19如图，函数 y=2x 和 y=kx+b 的图象相交于点 A（m ， 3） ，则关于 x 的不等式 kx+b+2x0 的解集为 20绿化校园，某校计划购进 A、B 两种树苗，共 21 棵已知 A 种树苗每棵 90 元，B 种 树苗每棵 70 元设购买 B 种树苗 x 棵，够买两种树苗所需费用为 y 元 （1）y 与 x 的函数关系式为： ； （2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案并求出 该方案所需费用 第 4 页（共
6、28 页） 21在 2015 年的体育考试中某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 22某市 2015 年 1 月上旬每天的最低气温如图所示（单位：） ，则 3 日7 日这 5 天该 市最低气温的平均数为 23如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上， DEBC ，A=44，1=57，则2= 24如图，在ABCD 中，DB=DC ，C=70 ，AE BD 于 E，则DAE= 25如图，ADBC ，BD 平分ABC若ABD=30，BDC=90 ，CD=2 ，则A= ， BC= 三、解答题 第 5 页（共 28 页） 26两根电线杆
7、AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距 8m，现在要在两根电线杆 底端之间（线段 BD 上）选一点 E，由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE、CE若使钢 索 AE 与 CE 相等，那么点 E 应该选在距点 B 多少米处？ 27某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所 示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A 型 30 45 B 型 50 70 （1）设商场购进 A 型节能台灯为 x 盏，销售完这批台灯时可获利为 y 元，求 y 关于 x 的 函数解析式； （2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3
8、倍，应怎样进货才能使商 场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 28某服装点用 6000 购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛 利润=售价 进价） ，这两种服装的进价，标价如表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部 售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 29如图，ABC 是正方形网格上的格点三角形（顶点 A、B、C 在正方形网格的格点上） （1）画出ABC 关于直线
9、 l 的对称图形； （2）画出以 P 为顶点且与ABC 全等的格点三角形 （规定：点 P 与点 B 对应） 30如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD 第 6 页（共 28 页） （1）求点 A、B 的坐标，并求边 AB 的长； （2）求点 D 和点 C 的坐标； （3）你能否在 x 轴上找一点 M，使MDB 的周长最小？如果能，请求出 M 点的坐标； 如果不能，说明理由 31为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为 50 元 /人，非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数
10、分段定价售票，即 m 人以下（含 m 人）的 团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分 的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 y1（元） ，节假日购票款为 y2（元） y 1 与 y2 之间的函数图象如图所示 （1）观察图象可知：a= ； b= ； m= ； （2）直接写出 y1，y 2 与 x 之间的函数关系式； （3）某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团，5 月 20 日（非节假日）带 B 团都到该景区旅 游，共付门票款 1900 元，A ，B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人？ 32某农户种植一
11、种经济作物，总用水量 y（米 3）与种植时间 x（天）之间的函数关系式 图 （1）第 20 天的总用水量为多少米 3？ （2）求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 3？ 33学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费 （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） 第 7 页（共 28 页） （2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理 由 34已知函数 y1=k1x+b1 和
12、 y2=k2x+b2 图象如图所示，直线 y1 与直线 y2 交于 A 点 （0，3） （1）求函数 y1 和 y2 的函数关系式； （2）求三角形 ABC 的面积； （3）已知点 D 在 x 轴上，且满足三角形 ACD 是等腰三角形，直接写出 D 点坐标 35下表是某校九年级（1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （1）若这 20 名学生的平均分是 84 分，求 x 和 y 的值； （2）这 20 名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？ 第 8 页（共 28 页） 2015-2016 学年山东省枣庄
13、市滕州市八年级（上）期末 数学复习试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地 的面积 S 为（ ）cm 2 A54 B108 C216 D270 【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】连接 AC，运用勾股定理逆定理可证ACD，ABC 为直角三角形，可求出两直 角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差 【解答】解：连接 AC，则在 RtADC 中， AC2=CD2+AD2=122+92=225， AC=15，在 ABC 中，AB 2=1521， AC2+BC2=152+362=1521，
14、 AB 2=AC2+BC2， ACB=90， S ABC SACD = ACBC ADCD= 1536 129=27054=216 答：这块地的面积是 216 平方米 2下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 第 9 页（共 28 页） B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意 故选：D 3下列各数：5， ，4.11212121212 ，0， ，3.14，其中无
15、理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义得到无理数有 ，共 1 个 【解答】解：无理数有 ，共 1 个， 故选 A 4如图，把 RtABC（C=90）折叠，使 A、B 两点重合，得到折痕 ED，再沿 BE 折 叠，C 点恰好与 D 点重合，则A 等于（ ） A45 B30 C60 D20 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】如图，运用翻折变换的性质证明ABC=2A；进而证明 3A=90，即可解决问 题 【解答】解：如图，由题意得：EAD=EBD，EBD=EBC， ABC=2A；而C=90， ABC+A=3A=90， A=30 故选 B 5
16、若直线 y=mx+2m3 经过二、三、四象限，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm0 Cm Dm0 【考点】一次函数图象与系数的关系 第 10 页（共 28 页） 【分析】根据一次函数图象的性质作答 【解答】解：直线 y=mx+2m3 经过第二，三，四象限； m0，2m1 0，即 m0 故选 D 6一组数据 1，3，6，1，2 的众数和中位数分别是（ ） A1，6 B1，1 C2，1 D1，2 【考点】众数；中位数 【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可 【解答】解：1 出现了 2 次，出现的次数最多， 众数是 1， 把这组数据从小到大排列 1，1，2，3，6，最中间的数是 2， 则
17、中位数是 2； 故选：D 7下列各式中，正确的是（ ） A =2 B =9 C =3 D =3 【考点】算术平方根 【分析】根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可 得出答案 【解答】解：A、 =2，故本选项错误； B、 =3，故本选项错误； C、 =3，故本选项错误； D、 =3，故本选项正确； 故选 D 8设 4 的整数部分为 a，小整数部分为 b，则 a 的值为（ ） A1 B C1+ D 【考点】估算无理数的大小 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数 的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可 【解答】解
18、：1 2， 1 2， 41 4 42， 第 11 页（共 28 页） 34 2 a=2，b=2 ， a =2 =1 故选 A 9已知 y= + 3，则 5xy 的值是（ ） A15 B15 C D 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】首先依据二次根式被开放数大于等于 0 可求得 x 的值，将 x 的值代入可求得 y 的 值，最后依据有理数的乘法法则求解即可 【解答】解：y= + 3， 5x5=0 ，解得：x=1 当 x=1 时，y=3 5xy=51（ 3）=15 故选：A 10一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则它的图象大致是（ ） A B C D 【考点】一次函
19、数的图象 【分析】根据 y 随 x 的增大而减小得出 k0，再利用 kb0，得出 b0，进而判断即可 【解答】解：因为 y 随 x 的增大而减小，可得 k0， 因为 kb0，可得 b0， 所以一次函数的图象经过 2，3，4 象限， 故选 B 11若 +（y+2） 2=0，则（x+y） 2014 等于（ ） A1 B1 C3 2014 D3 2014 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 第 12 页（共 28 页） 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解： +（y+2） 2=0， ， 解得 ， （x+y） 2014=（1 2）
20、2014=1， 故选：B 12如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶 点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】分为三种情况：OA=OP，AP=OP ，OA=OA ，分别画出即可 【解答】解：以 O 为圆心，以 OA 为半径画弧交 x 轴于点 P 和 P，此时三角形是等腰三角 形，即 2 个； 以 A 为圆心，以 OA 为半径画弧交 x 轴于点 P（O 除外） ，此时三角形是等腰三角形，即 1 个； 作 OA 的垂直平分线交 x 轴于一点
21、P1， 则 AP=OP， 此时三角形是等腰三角形，即 1 个； 2+1+1=4， 故选 C 13如图，点 P 为AOB 内一点，分别作点 P 关于 OA，OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1，P 2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 P1P2=6，则PMN 周长为（ ） 第 13 页（共 28 页） A4 B5 C6 D7 【考点】轴对称-最短路线问题 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到 MP=MP1，NP=NP 2， 于是PMN 周长可转化为 P1P2 的长 【解答】解：P 与 P1 关于 OA 对称， OA 为 PP1 的垂直平分线， MP=MP 1， P
22、 与 P2 关于 OB 对称， OB 为 PP2 的垂直平分线， NP=NP 2， 于是PMN 周长为 MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6 故选 C 14如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的 小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积 13，小正方形的面积是 1，直角三角 形的短直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b） 2 的值为（ ） A169 B25 C19 D13 【考点】勾股定理；完全平方公式 【分析】先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的边长求解即可 【解答】解：大正方形的面积 13，小正方形的面积是
23、1， 四个直角三角形的面积和是 131=12，即 4 ab=12， 即 2ab=12，a 2+b2=13， （a+b） 2=13+12=25 故选 B 15用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图 象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是（ ） 第 14 页（共 28 页） A B C D 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定 系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组 【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标， （0，1） 、 （1，1） 、 （0
24、，2） ； 分别求出图中两条直线的解析式为 y=2x1，y=x+2， 因此所解的二元一次方程组是 故选：D 二、填空题 16甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰 好用去 700 元，则甲种电影票买了 张 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设购买甲电影票 x 张，乙电影票 y 张，则根据总共买票 40 张，花了 700 元可得出 方程组，解出即可得出答案 【解答】解：设购买甲电影票 x 张，乙电影票 y 张， 由题意得， ， 解得： ，即甲电影票买了 20 张 故答案为：20 第 15 页（共 28 页） 17已知 ，则 2ab= 【考点
25、】解二元一次方程组 【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可确定出 2ab 的值 【解答】解： ， +2 得：7a=20，即 a= ， 把 a= 代入得：b= ， 则 2ab= + =6 故答案为：6 18在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1（x 1，y 1） 、P 2（x 2，y 2） 两点，若 x1x 2，则 y1 y 2 （填“”“ ”或“=”） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据一次函数的性质，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大 【解答】解：一次函数 y=2x+1 中 k=20， y 随 x 的增大而增大， x 1x
26、 2， y 1y 2 故答案为： 19如图，函数 y=2x 和 y=kx+b 的图象相交于点 A（m ， 3） ，则关于 x 的不等式 kx+b+2x0 的解集为 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】首先将点 A 的坐标代入正比例函数中求得 m 的值，然后结合图象直接写出不等式 的解集即可 【解答】解：函数 y=2x 经过点 A（m ，3） ， 2m=3， 第 16 页（共 28 页） 解得：m= ， 则关于 x 的不等式 kx+b+2x0 可以变形为 kx+b2x， 由图象得：kx+b2x 的解集为 x ， 故答案为：x 20绿化校园，某校计划购进 A、B 两种树苗，共 21 棵已知
27、A 种树苗每棵 90 元，B 种 树苗每棵 70 元设购买 B 种树苗 x 棵，够买两种树苗所需费用为 y 元 （1）y 与 x 的函数关系式为： ； （2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案并求出 该方案所需费用 【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （1）根据购买两种树苗所需费用=A 种树苗费用+B 种树苗费用，即可解答； （2）根据购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，列出不等式，确定 x 的取值范围， 再根据（1）得出的 y 与 x 之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即 可得出更合算的方案 【解答】解：
28、（1）y=90（21x）+70x=20x+1890， 故答案为：y=20x+1890； （2）购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量， x21x， 解得：x10.5， 又x1， x 的取值范围为：1x10，且 x 为整数， y=20x +1890，k=200， y 随 x 的增大而减小， 当 x=10 时，y 有最小值，最小值为：2010+1890=1690， 使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11 棵，所需费用为 1690 元 21在 2015 年的体育考试中某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 第 17 页（共 28 页） 【考点】中位数
29、；折线统计图 【分析】根据中位数的定义，即可解答 【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）2=26，则 中位数是 26 故答案为：26 22某市 2015 年 1 月上旬每天的最低气温如图所示（单位：） ，则 3 日7 日这 5 天该 市最低气温的平均数为 【考点】算术平均数；折线统计图 【分析】先根据图形得出 3 日7 日这 5 天该市最低气温的数值，再根据平均数是指在一 组数据中所有数据之和再除以数据的个数，列式计算即可 【解答】解：由统计图可知，3 日7 日这 5 天该市最低气温分别是：4，6，7，3，5， 则这 5 天该市最低气温的平均数为（4+6+7+
30、3+5）5=5（C） 故答案为 5 23如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上， DEBC ，A=44，1=57，则2= 【考点】三角形的外角性质；平行线的性质 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得B=1，再根据三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】解：DEBC， B=1=57， 由三角形的外角性质得，2=A+B=44 +57=101 故答案为：101 24如图，在ABCD 中，DB=DC ，C=70 ，AE BD 于 E，则DAE= 第 18 页（共 28 页） 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据等边对等角
31、可得C=DBC=70，根据平行四边形的性质可得 ADBC，进 而得到ADB=CBD=70 ，再利用三角形内角和定理计算出DAE 即可 【解答】解：DC=BD， C=DBC=70 ， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， ADB=CBD=70 ， AEBD 于 E， AED=90， DAE=20， 故答案为：20 25如图，ADBC ，BD 平分ABC若ABD=30，BDC=90 ，CD=2 ，则A= ， BC= 【考点】含 30 度角的直角三角形；平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到A +ABC=180，由此求得 A 的度数；在直角BCD 中，由“30 度角所对的直角边等于斜边的
32、一半”来求 BC 的长度 【解答】解：如图，BD 平分ABC若ABD=30， ABC=2ABD=60 ADBC， A+ABC=180， A=120 在直角BCD 中，BDC=90，CD=2 ，DBC= ABD=30 ， BC=2CD=4 故答案是：120；4 三、解答题 26两根电线杆 AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距 8m，现在要在两根电线杆 底端之间（线段 BD 上）选一点 E，由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE、CE若使钢 索 AE 与 CE 相等，那么点 E 应该选在距点 B 多少米处？ 第 19 页（共 28 页） 【考点】勾股定理的应用 【分析】设 BE=x
33、 米，在 Rt ABE 中，由勾股定理得：AE 2=52+x2，在 RtCDE 中，由勾 股定理得：CE 2=32+（8 x） 2，根据 AE=CE5 2+x2=32+（8x） 2 求得 BE 的长即可 【解答】解：设 BE=x 米， 在 Rt ABE 中， AE2=52+x2 在 Rt CDE 中， CE2=32+（8 x） 2， AE=CE， 5 2+x2=32+（8 x） 2， 解得 x=3， 答：点 E 应该选在距 B 点 3 米处 27某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所 示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A 型 30
34、45 B 型 50 70 （1）设商场购进 A 型节能台灯为 x 盏，销售完这批台灯时可获利为 y 元，求 y 关于 x 的 函数解析式； （2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商 场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 【考点】一次函数的应用 【分析】 （1）根据题意列出方程即可； （2）根据一次函数的增减性求解即可 【解答】解：（1）y=（45 30）x+（7050） ， =15x+200020x， =5x+2000， （2）B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍， 100x 3x， x25， k=5 0， 第 20
35、 页（共 28 页） x=25 时，y 取得最大值为525+2000=1875（元） 28某服装点用 6000 购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛 利润=售价 进价） ，这两种服装的进价，标价如表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部 售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】 （1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由总
36、价=单价数量，利润=售价 进价建立方程组求出其解即可； （2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润打折后 A 种服装的利润 打折 后 B 中服装的利润，求出其解即可 【解答】解：（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得 ， 解得： 答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件； （2）由题意，得： 38005030 =38001000360 =2440（元） 答：服装店比按标价售出少收入 2440 元 29如图，ABC 是正方形网格上的格点三角形（顶点 A、B、C 在正方形网格的格点上） （1）画出ABC 关于直线 l 的对称图形； （2）画出
37、以 P 为顶点且与ABC 全等的格点三角形 （规定：点 P 与点 B 对应） 第 21 页（共 28 页） 【考点】作图-轴对称变换 【分析】 （1）分别作出各点关于直线 l 的对称点，再顺次连接各点即可； （2）根据勾股定理画出与ABC 全等的格点三角形即可 【解答】解：（1）如图所示，A BC即为所求； （2）如图所示，FPE 即为与ABC 全等的格点三角形 30如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD （1）求点 A、B 的坐标，并求边 AB 的长； （2）求点 D 和点 C 的坐标； （3）你能
38、否在 x 轴上找一点 M，使MDB 的周长最小？如果能，请求出 M 点的坐标； 如果不能，说明理由 【考点】一次函数综合题 第 22 页（共 28 页） 【分析】 （1）对于直线解析式，分别令 x=0 与 y=0 求出对应 y 与 x 的值，确定出 A 与 B 的 坐标，得到 OA 与 OB 的长，利用勾股定理求出 AB 的长即可； （2）过 D 作 DE 垂直于 x 轴，过 C 作 CF 垂直于 y 轴，根据四边形 ABCD 的正方形，得 到四条边相等，四个角为直角，利用同角的余角相等得到三个角相等，利用 AAS 得到三角 形 EDA，三角形 AOB 以及三角形 BFC 全等，利用全等三角形
39、的对应边相等得到 DE=OA=BF=4，AE=OB=CF=2，进而求出 OE 与 OF 的长，即可确定出 D 与 C 的坐标； （3）找出 B 关于 y 轴的对称点 B，连接 DB，交 x 轴于点 M，此时 BM+MD=DM+MB=DB最小，即BDM 周长最小，设直线 DB解析式为 y=kx+b，把 D 与 B坐标代入求出 k 与 b 的值，确定出直线 DB解析式，令 y=0 求出 x 的值，确定出此时 M 的坐标即可 【解答】解：（1）对于直线 y= x+2， 令 x=0，得到 y=2；令 y=0，得到 x=4， A（4 ，0） ，B （0，2） ，即 OA=4，OB=2 ， 则 AB= =
40、2 ； （2）过 D 作 DEx 轴，过 C 作 CFy 轴， 四边形 ABCD 为正方形， AB=BC=AD ，ABC=BAD=BFC=DEA= AOB=90， FBC+ABO=90 ，ABO+BAO=90，DAE+BAO=90 ， FBC= OAB=EDA， DEA AOBBFC（AAS） ， AE=OB=CF=2，DE=OA=FB=4，即 OE=OA+AE=4+2=6，OF=OB+BF=2 +4=6， 则 D（6，4） ，C （2，6） ； （3）如图所示，连接 BD，找出 B 关于 y 轴的对称点 B，连接 DB，交 x 轴于点 M，此时 BM+MD=DM+MB=DB最小，即BDM 周
41、长最小， B（0，2） ，B（0， 2） ， 设直线 DB解析式为 y=kx+b， 把 D（6，4） ，B （0， 2）代入得： ， 解得：k= 1，b=2， 直线 DB解析式为 y=x2， 令 y=0，得到 x=2， 则 M 坐标为（ 2，0） 第 23 页（共 28 页） 31为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为 50 元 /人，非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含 m 人）的 团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分 的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 y
42、1（元） ，节假日购票款为 y2（元） y 1 与 y2 之间的函数图象如图所示 （1）观察图象可知：a= ； b= ； m= ； （2）直接写出 y1，y 2 与 x 之间的函数关系式； （3）某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团，5 月 20 日（非节假日）带 B 团都到该景区旅 游，共付门票款 1900 元，A ，B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人？ 【考点】一次函数的应用 【分析】 （1）根据原票价和实际票价可求 a、b 的值，m 的值可看图得到； （2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式； （3）分两种情况讨论，即不多
43、于 10 和多于 10 人，找出等量关系，列出关于人数的 n 的一 元一次方程，解此可得人数 【解答】解：（1）门票定价为 50 元/人，那么 10 人应花费 500 元，而从图可知实际只花 费 300 元，是打 6 折得到的价格， 所以 a=6； 从图可知 10 人之外的另 10 人花费 400 元，而原价是 500 元，可以知道是打 8 折得到的价 格， 所以 b=8， 看图可知 m=10； （2）设 y1=kx，当 x=10 时，y 1=300，代入其中得， k=30 y1 的函数关系式为：y 1=30x； 同理可得，y 2=50x（0x10） ， 当 x10 时，设其解析式为：y 2=
44、kx+b， 第 24 页（共 28 页） 将点（10，500） ， （20，900）代入可得： ， 解得： ， 即 y2=40x+100； 故 y1 与 x 之间的函数关系式为：y 1=30x；y 2 与 x 之间的函数关系式为：y 2= ； （3）设 A 团有 n 人，则 B 团有（50n）人， 当 0n10 时，50n+30（50n）=1900 解得， n=20 这与 n10 矛盾， 当 n10 时，40n+100+30（50n）=1900， 解得，n=30，50 30=20 答：A 团有 30 人，B 团有 20 人 32某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 3）与种植时间 x（天）
45、之间的函数关系式 图 （1）第 20 天的总用水量为多少米 3？ （2）求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 3？ 【考点】一次函数的应用 【分析】 （1）看 x=20 时，所对应的函数值是多少即可； （2）当x20 时，设 y 与 x 之间的函数关系式 y=kx，由函数图象经过点（20，1000） ， 求得 k=5，于是得到 y 与 x 之间的函数关系式为 y=5x，当 x20 时，设 y 与 x 之间的函 数关系式：y=kx+b，求得 于是得到当 x20 时，y 与 x 之间的函数关系式为： y=300x5000；设出一次函数解析式，把（
46、20，1000） ， （30，4000）代入一次函数解析式， 求得 k，b 的值即可； （3）把 y=7000 代入（2）得到的一次函数解析式，求得 x 的值即可 【解答】解：（1）当 x=20 时，y=1000， 故第 20 天的总用水量为 1000 米 3； 第 25 页（共 28 页） （2）当x20 时，设 y 与 x 之间的函数关系式 y=kx， 函数图象经过点（20，1000） ， 1000=20k， k=5， y 与 x 之间的函数关系式为 y=5x， 当 x20 时，设 y 与 x 之间的函数关系式：y=kx+b， 函数图象经过点（20，1000） ， （30，4000） ， ， 解得 当 x20 时，y 与 x 之间的函数关系式为：y=300x5000； （3）当 y=7000 时，x=40 ， 答：时间为 40 天时，总用水量达到 7000 米 3 33学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费 （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理 由 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1
