1、图 5 1m 1m 30m 20m O C B A D 初三数学第一学期期末模拟测试 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分） 在每题的四个备选答案中只有一个是正确的， 请将正确答案前的字母填在括号中 1、 已知两圆的半径分别为 3 和 5，且它们的圆心距为 8，则这两个圆的位置关系为（ ） （A） 外离 （B）外切 （C ）相交 （D ）内含 2、 已知数据 3，5， ，10 的平均数是 6，则 的值为（ ）xx （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3、在图形“圆，平行四边形，矩形，正方形”中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 有（ ） （A）一个 （B）
2、两个 （C）三个 （D）四个 4、如图，已知 中，半径 垂直于弦 ，垂足为 ，若OAAB ， ，则 的长为（ ）D5 （A） （B） （C） （D）2468 5、下列方程中，为一元二次方程的是 （ ） （A） （B） 3yx312x （C） （ D） 1220 6如图 5，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为 耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为 （A） 600m2 （B） 551m2 （C） 550 m 2 （D） 500m2 7一元二次方程 的根的情况是（ ）041x （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C ） 无实数根（D）不
3、能确 定 8.若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D ） ；2cm62cm12c182c4 9.如图，O 中，弦 ADBC，DADC，AOC160，则BCO 等于（ ） （A）20； （B）30； （C）40； （D）50； 10.设计一个商标图案：先作矩形 ABCD，使 AB2BC，AB8，再以点 A 为圆心、AD 的长为半径作半圆，交 BA 的延长线于 F，连 FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标 图案的面积等于（ ） （A）48；（B）416；（C ）3 8；（D ）3 16； C D O A B 二、填
4、空题：（本题共 18 分，每空 3 分） 1、已知一个圆形细菌的直径长约为 那么0.15 这个细菌的直径长用科学记数表示为 米 2、已知分式 的值为零，那么 的值为 341xx 3、若方程 是关于 的一元二次方程，则 的257mm 取值范围是 4、投掷一枚质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 ， ， ， ， ， 的正123456 方体的玩具） ，掷一次得到点数为“ ”的概率为 4 5、有一张圆形的纸片，如果不借助作图工具找它的圆心，你的方法是 6、如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别 为 和 ，如果在内、外圆之间放半径为 2 的滚珠（有阴影的圆表2 示滚珠） ，请你猜想
5、在内、外圆之间最多可以放 个滚 珠 三、解答题：（本题共 30 分，每小题 6 分） 1、解方程 130xx 解： 2、计算： 22xyyA 解： 3、计算： 202133 解： 4、已知：如图， ， ， ABCDEFABCD 求证： F 证明 ： O E C A B D F 5、已知：如图，点 是 平分线 上一点， CAPBDPAB 求证： AD 证明： 四、作图与解答题：（本题 8 分） 已知：如图， （作图要求保留作图痕迹） （1） 求作： ，使 ；（2 分）ABC （2） 求作： 的平分线 ；（2 分）D （3） 如图（3） ， 是 的平分线 上任意一点，以 为圆心的O 与 相OBBC
6、 切于 点说明O 与 相切 （4 分）E 五、解答题：（本题 10 分，每小题 5 分） 1、已知关于 的方程 的一个根为 ，且x23120mx2 ，求 的值2240amba 解： 2、已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面 的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有 角30 的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量 （此时，O 与三角板和直尺分别相切，切点分别为 点 、点 ） ，若量得 ，试求圆的半径以CB5Acm B P D A C 图 1 CB A 图 2 图 3 O E D CB A C B A O 及 BC 的弧长 解 六、（本题 24 分，每小题 8 分） 1、已知：如图，扇
7、形 与扇形 有一部分叠放在一起，且它们的圆心角都是 ，OABCD90 连结 、 ，若 ， ，求阴影部分的面积ACD31 解： 2、如图，这是圆桌正上方的灯泡 （把灯泡看作一个点） ，发出的光线照射在桌面后在O 地面上形成阴影的示意图，已知桌面直径为 米，桌面距地面 米，若灯泡离地面 米，1.212.5 求地面上阴影部分的面积 3、已知 是半圆的直径， ， ，求：（1）如图 1，若 、 是半圆上ABCDAB4CD 的三分之一点，求阴影部分的面积；（2）如图 2，若点 是 延长线上的点， 是切PBAP 线，当其他条件不变时，说明此图中的阴影部分的面积与图 1 中阴影部分面积之间的关 系 解： B
8、C D A O 图 2 P DC OA B 图 1 DC OA B D B OA C 参考答案 一、 选择： 1、B 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、 A 8、B 9、B 10、A 二填空： 1、1.510 -5 2.X= 3.m-2 4、 5、略 6、61 三、解答题： 1、解：x 2-x+3x-3=0 x2+2x-3=0 (x+3)(x-1)=0 x1=-3 x2=1 2.原式= ()()yyx 3原式=9-39+1=-17 4.证明：ABCDA=D AE=DF AF=DE AB=CD ABFCDE 5证明：因为 AC 平分APB 所以APC=BPC 又因为 PA=PB，所以A
9、PCBPC（SAS ） 所以ACP=BCP 所以ACD= BCD 四、作图题：（略） 五、 1解：关于 X 的方程 3x2-(m+1)x-2=0 的一个根为 2 32 2-2（m+1）-2=0 m=4 将 m=4 代入 4a24am+m 2+|m-2b|=0 得 4a2-16a+16+|4-2b|=0 (2a-4) 2+|4-2b|=0 2a-4=0,4-2b=0 a=2,b=2 (ab) m=(22)4=256 2.解：连结 OA，OB，OC AB，AC 分别切圆 O 于点 B，C OBAB ，OC AC BAC=120 OAB=60 BAC=60 AB=5 OB=5 3 的长=ABC605318 六、1解：AOD+ BOD=AOD+ AOC=90 BOD= AOC 又OA=OB ，OC=OD AOCBOD S 阴 =S 扇形 OAB-S 扇形 OCD= 903162 2解：设阴影部分的直径为 d,由题意得1.5.d 解得：d=2 S 阴 = 2= 2=() 3解：（1）连结 OC，OD ABCD S ACD =SOCD S 阴 =S 扇形 OCD C， D 是半圆上的三分之一点 COD=60 S 扇形 OCD= 60423 （2）连结 AC，AD ABCD S PCD =SACD 其它条件不变时，两图中的阴影部分面积相等
