1、第 1 页 共 5 页 534121 xO 6y2 534121 xO 6y2 MPDCBA 丰台区 20132014 学年度第二学期期末统考 初 二 数 学 一、选择题（共 24 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1函数 中自变量 的取值范围是2yxx A B C D22x2x 2五边形的内角和为 A180 B360 C540 D720 3在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A等边三角形 B平行四边形 C等腰梯
2、形 D矩形 5已知 x是一元二次方程 的一个解，则 m的值是2+80xm A B C D2 或44 6某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是 1600 元，两个月后，降至 900 元.如果产品成本的月平均降低率是 x，那么根据题意所列方程正确的是 A B C D10()9x0(1)6210()9x20(1)60x 7. 10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队 173 175 175 175 177 乙队 170 171 175 179 180 设两队队员身高的平均数依次为 ，
3、 ，身高的方差依次为 ， ，则下列关系中完全x甲 乙 2S甲 乙 正确的是 A ， B ， x甲 乙 2S乙甲 x甲 乙 2乙甲 C ， D ， 甲 乙 2乙甲 甲 乙 2S乙甲 8如图，菱形 ABCD 中，AB2，B120 ，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 ABC D 作匀速运动，到达点 D 停止，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是 A B C D 534121 xO 6y2 534121 xO 6y2 第 2 页 共 5 页 26252629323230 一一一一一一一 4 4 4 4 123123321 213 CBA xO
4、y 二、填空题（共 18 分，每小题 3 分） 9如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，如果 BC=8，那么 DE= 10. 某地未来 7 日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为 C 11. 如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，如果BAC70，那 么ADC 等于 12. 如果把代数式 x22x+3 化成 的形式，其中 h，k 为常数，那么2()xhk h+k 的值是 13. 如图，在梯形 ABCD 中， ADBC ，如果ABC 60 ，BD 平分ABC， 且 BDDC ， CD4， 那么梯形 ABCD 的周长是 14如图，在平面直角坐标系中有一个边长为
5、1 的正方形 ，边 ，OABC 分别在 轴、 轴上，如果以对角线 为边作第二个正方形OCxy ，再以对角线 为边作第三个正方形 ，照1B1OB12 此规律作下去，则点 的坐标为_；点 的坐标为2 04 _. 三、解答题（共 20 分，每小题 5 分） 15解方程： .240x 16. 如图，将ABC 置于平面直角坐标系中，点 A（1，3） ，B（3，1） ，C（3，3）. （1）请作出ABC 关于原点 O 的中心对称图形ABC；(点 A 的对称点是点 A, 点 B 的对称 点是点 B, 点 C 的对称点是点 C) （2）判断以 A ，B ，A ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形
6、的 周长. EDCBA AB CD C1C2C3 BB3B2 B1AxOy DCB A 第 3 页 共 5 页 17. 已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 12yxxAyB （1）求 ， 两点的坐标；AB （2）过 点作直线 P 与 x 轴交于点 ，且使 A P 的面积为 2，求点 P 的坐标B 18已知：如图，点 E，F 是 ABCD 中 AB，DC 边上的点，且 AE=CF，联结 DE，BF 求证：DE = BF 四、解答题（共 24 分，每小题 6 分） 19. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.x 0422kx （1）求 的取值范围；k （2）若 为正整数，
7、且该方程的根都是整数，求 的值. 20为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、 女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图 组别 身高/cm A 15x B 60 C D 157x E 0 组别 频数 频率 A 8 a B 12 0.30 C 10 0.25 D c0.15 E 4 0.10 合计 b1.00 一/cm 14610 2 EDCB482 一 A A BCDEF 第 4 页 共 5 页 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）在女生身高频数分布表中： = ， = ，
8、= ；abc （2）补全男生身高频数分布直方图； （3）已知该校共有女生 400 人，男生 380 人，请估计身高在 165 . - 3 分52k （2） 为正整数， . - 4 分=1,k 当 时，原方程为 ，此方程无整数根，不合=1k20x+- 题意，舍去. - 5 分 当 时，原方程为 ，解得， . 12x=-， 符合题意. 综上所述， - 6 分 A BCDEF ACB 4 4 44 123 12332 213CBA xOy 第 7 页 共 5 页 20. 解：（1） 0.20， 40， 6，- 3 分abc （2）如右图: - 4 分 （3） （人） ， 840.15+3=071 身
9、高在 165 170 之间的学生约有 136 人. - 6 分x 21.解：（1）当 时， ； - 1 分85yx 当 时， ，即 ； -2 分026x12692y 98- 综上所述， -4 分 508730926.xx； ； （2）当 时， （元）.=0x0314yx-=- 按“阶梯水价” 收费，她家应缴水费 1040 元. -6 分 22.解： （1）四边形 ABCD 是矩形， BAD90，EAD 180BAD 90. 在 Rt EAD 中， AE6，AD 8， . -1 分210DEA=+ DEAC，AB CD ，四边形 ACDE 是平行四边形. ACDE10. -2 分 在 Rt AB
10、C 中，ABC90 ， OAOC， . -3 分152BOC= BFBO ，BF5. -4 分 （2）过点 O 作 OGBC 于点 G， 四边形 ABCD 是矩形， BCD90，CDBC. OGCD. OBOD ， BGCG，OG 是BCD 的中位线. -5 分 由（1）知，四边形 ACDE 是平行四边形，AE6，CDAE6. .32CD= AD8，BCAD8. , . 24BCS11522BOFSGD= . -6 分3BCDOF=-四 边 形 其他证法相应给分. 五、解答题（共 14 分，每小题 7 分） 23解：（1）直线 : 经过点 C（a，4） ， 2l43yx EO FDCBAG 第
11、 8 页 共 5 页 , . - 1 分43a=3a= 点 C（3，4 ）. 设直线 的解析式为 ，直线 与 轴交于点 A( ，0)，且经过点 C（3，4） ，1lykxb1lx3 ， 0,34.kb 23.， 直线 的解析式为 - 2 分1lyx （2）点 D 的坐标是（3，2） ， （3，6）或（ ， ）. - 5 分-2 （3） - 7 分x- 25解：（1）MAMN 且 MAMN - 2 分 （2） （1）中结论仍然成立 - 3 分 证明：联结 DE， 四边形 ABCD 是正方形， ABBCCDDA，ABCBCDCDADAB90. 在 Rt ADF 中， M 是 DF 的中点， .12ADFM= 13. N 是 EF 的中点，MN 是DEF 的中位线. ，MNDE. - 4 分2E= BEF 为等腰直角三角形， BEBF，EBF 90. 点 E，F 分别在正方形的边 CB，AB 的延长线上， ,即 AFCE.ABC+ ADFCDE. - 5 分 DFDE ，12. MAMN，23. - 6 分 2+4ABC90， 45， 3+590，6180（3+5）90. 7690，MAMN. - 7 分 其他证法相应给分. 765432 1 DA N ME B CF
