1、ODCBA 北京市东城区(南片)2013-2014 学年第二学期初二期末统测 数 学 试 卷 2014.7 学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 用配方法解方程 时，原方程应变形为2470x A. B. C. D. 1x21243x243x 2. 下列各曲线中,不表示 是 的函数的是yOxyxO 3. 对于函数 ,当自变量 时,对应的函数值是21yx2.5x A. B. C. D. 4 4 在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查.四个地区 四个月黄瓜价格的平均数均为 3
2、.60 元，方差分别为 ， ， ， .2=18.s甲 27.s乙 2=0.1s丙 2s8丁 三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值为x230xcc A. B. C. D. 31 6. 如图 1,在矩形 中,有以下结论： 是等腰三角形； ；ACDOB ABODS ； ；当 时，矩形 会变成正方形.ACBD=45BCD 正确结论的个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 一次函数 的图象经过二、三、四象限，则(1)5ymx 实数的取值范围是m A. B. C. 或 D. 15 m 1 m 1 A B C D DCB
3、A8. 如图 2，在四边形 中， ,且 平分 , , , 的长度ABCD=90BDC3B2A为 A. B. C. D. 15135 9.依次连接四边形 的四边中点得到的图形是正方形，则四边形 的对角线需满足ABCD A. B. ACD C. 且 D. 且 与 互相平分 10. 如图，四边形 中， ， ， ， ，点B =604cmO8c 从 点出发，按从 的方向，沿四边形 的边以 的速度作匀MBAB1/s 速运动，运动到点 即停止.若运动的时间为 ， 的面积为 ，则 关于 的函数图象CtMD yt 大约是 二、填空题（本题共 14 分，每空 2 分） 11. 我市 5 月份某一周最高气温统计如下
4、表:/C温 度 22 24 26 29 天数 2 1 3 1 则这组数据的中位数是 ， 平均数是 . 12. 在函数 中，自变量 的取值范围是 .12xyx FEDCBA 13. 将 纸片折叠，使点 落在边 上，记落点为点 ，且折痕 ，若 ，ABC ABCDEFBC 4 则 的长度为 .EF 14.一次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是 _.ykxb1y x 15.关于 的方程 有实数根,则字母 的取值范围是 . x2+10mxm 16. 直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，在 轴上取点 ，使 为等 43yyABxCAB 腰三角形，则点 的坐标是 . C 三、解答题（本题共 30 分
5、，其中第 17 题 4 分,第 19 题 6 分,其余均 5 分） 17.解方程： 2-41xx 18已知 是方程 的根，求 a25221132.aaa的 值 19 已知关于 的一元二次方程： .x2430mxx (1) 求证：方程总有两个实根; (2) 若 是整数，方程的根也是整数，求 的值.m 20 如图,在菱形 中, , , , 交于 点 .ABCD1324BACDO (1)求菱形 的面积; (2)求点 到边 的距离.O ABCDEFMN DCBA21. 在四边形 中, , , , .ABCD=26025C4(1) 求 的度数. (2) 求四边形 的面积. 22. （列一元二次方程解应用
6、题） 在一块长 22 米、宽 17 米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与 矩形的一边平行），生育部分种植花草，使花草的面积为 300 平方米.求道路的宽度. 四、解答题（本题共 20 分，其中第 26 题 8 分,其余均 6 分） 23. 一次函数 的图象由直线 向下平移得到，且过点 .(0)ykxb3yx1,2A (1)求一次函数的解析式; (2)求直线 与 轴的交点 的坐标;B (3)设坐标原点为为 ,一条直线过点 ,且与两条坐标轴围成的三角形的面积是 , 这条直线与 轴O 12y 交于点 , 求直线 对应的一次函数的解析式.CA 24. 已知 ,如图,在平行四
7、边形 中，点 ， 分别在边 ，BCDMN上， 作直线 ，分别交 和 的延长线于点 ， ,且 .MNEFA (1) 求证: ;AEF (2) 求证: 四边形 是平行四边形 . B 25. 设一元二次方程 的两根为 ，根据根与系数的关系，则有20axbc12,x .根据以上 材料， 解答下列问题.1212+= -, bcxxa 已知关于 的方程 有两个实数根 .221+0kx12,x (1)求实数 的取值范围;k (2)若 求 的值.121,xk 26.如图，在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴xOyAxBy 的负半轴上，且 点 是第一象限内一动点，直线 交5ABCAC 轴于点 射线 与直线 垂直，垂足为点 ，且交 轴于点 .yFDDxM ,交射线 于点 OECE （1）求证：不论点 怎样变化，点 总是在线段 的垂直平分线上；E (2)若点 的坐标为 ，求直线 的解析式24，
