1、燕 山 地 区 20132014 学 年 度 第 二 学 期 七 年 级 期 末 考 试 数 学 试 卷 2014 月 7 月 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题 表中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 19 的平方根是 A3 B3 C3 D 2不等式 2x4 0 的解集是 Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 3在平面直角坐标系中，点 P(2，3) 位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 A对长江水质情况的调查 B对
2、端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班 40 名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5下列各数中，是无理数的是 A 16 B3.14 C 31 D 7 6已知 ,xy是方程 2xay3 的一组解，那么 a 的值为 A1 B3 C3 D15 7下列各式中，运算正确的是 A 235ab B 20ab C 2()4 D 2() 8如果 ab，那么下列不等式成立的是 Aab 0 Ba3b3 C 13 D3a3b 初二数学试卷第 1 页（共 8 页） 初二数学试卷 2 页（共 8 页） 9若 2(5)0xxmn，则 m，n 的值分别为 A 1m， n B 15， 0n C 2，
3、 D 2， 10在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记 忆原理是：如对于多项式 4yx，因式分解的结果是 2()()xyxy，取9yx， 时，各个因式的值是： ()0， 18， 16，于是就可以把 “018162”作为一个六位数的密码对于多项式 429xy，取 x， y时，用上述方法 产生的密码不可能是 A643513 B643153 C641335 D356413 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11已知 x 的一半与 5 的差小于 3，用不等式表示为 12已知方程 5xy 7，用含 x 的代数式表示 y，y 13不等式 2x54x 1
4、的正整数解是 14点 A(4， 3)到 x 轴的距离为 15若 62m是完全平方式，则 m 16已知关于 x，y 的方程组 34,xya，其中3 a 1，给出下列命题： 5,1y是方程组的解； 当 a2 时，x，y 的值互为相反数； 当 a1 时，方程组的解也是方程 xy4a 的解； 若 x 1，则 1 y 4 其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本题共 52 分第 17 题18 题，每题各 6 分，每小题各 3 分；第 19 题26 题，每题 各 5 分） 17计算： (1) 3482； (2) 232()xy 18因式分解： (1) 24x； (2) 2()(
5、)aba 19解方程组： 320,1.xy 20解不等式组： 27345x， ，并把它的解集在数轴上表示出来 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 x 30 90 120 人 人 人人人 0 mDCBA 120 100 80 60 40 20 21先化简，再求值： 24(1)x，其中 3x 22列方程组解应用题： 随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚端午节期间，小王一家去 某农场采摘樱桃，已知 A 品种樱桃采摘价格为 80 元/千克， B 品种樱桃采摘价格为 60 元/ 千 克若小王一家采摘 A，B 两种樱桃共 8 千克，共消费 580 元，那么他们采摘 A，B 两种樱桃 各
6、多少千克？ 23在某项针对 1835 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m，规定：当 0 m5 时为 A 级，5 m10 时为 B 级，10 m15 时为 C 级，15 m20 时 为 D 级现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据 调查数据整理并制作图表如下： m 频数 百分数 A 级(0 m5) 90 0.3 B 级(5 m10) 120 a C 级(10 m15) b 0.2 D 级(15 m20) 30 0.1 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：a ，b ； 青年人日均发微博条数直方图 青年人日均发微博条数统计
7、表 （2）补全频数分布直方图； （3）若北京市常住人口中 1835 岁的青年人大约有 530 万人，试估计其中“日均发微博条数” 不少于 10 条的大约有多少万人 24如图，在直角坐标系 xOy 中，A (1，0)，B(3，0) ，将 A，B 同时分别向上平移 2 个单位，再向 右平移 1 个单位，得到的对应点分别为 D，C，连接 AD，BC （1）直接写出点 C，D 的坐标： C（ ， ） ， D （ ， ） ； （2）四边形 ABCD 的面积为 ； （3）点 P 为线段 BC 上一动点( 不含端点)， 连接 PD，PO 求证：CDP BOP OPD 25图 是一个长为 2m，宽为 2n(m
8、n)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均 分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图那样拼成一个正方形 n n m m m m nn 图 图 21O xP D C BA y （1）观察图，请用两种不同的方法表示图 中阴影部分的面积： 方法 1： ； 方法 2： ； （2）直接写出三个代数式 2)(nm， 2)(， mn之间的等量关系： ； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 若 7ba， 5，求 ba的值 26在平面直角坐标系中，已知点 A(2，0) ，B(2，0)，若在坐标轴上存在点 C，使 得 ACBCm，则称点 C 为点 A，B 的“m 和点” ，例如当点 C
9、的坐标为(0 ，0)时，有 ACBC4，则称点 C(0，0)为点 A，B 的“4 和点” 请根据上述规定回答下列问题： （1） 若点 C 为点 A，B 的“m 和点” ，且ABC 为等边三角形，求 m 的值； （2） 点 E 是点 A，B 的“5 和点” ，且点 E 在 x 轴上，则点 E 的坐标为 ； （3） 若点 A，B 的“m 和点 ”有且只有 4 个，则 m 的取值范围是 以 下 为 草 稿 纸 参考答案及评分标准 2014.07 说明: 与参考答案不同，但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） ACBCD ACDBB 二、填空题（本题共 18 分，每小题
10、3 分） 11 3521x 12 75xy 131，2 143 158 16 三、解答题（本题共 52 分17 题18 题，每小题各 3 分；19 题26 题，每题各 5 分） 17(1) 原式 52 2 分 8 3 分 (2) 原式 2324xy 1 分 3 分 18(1) 2x )2(x 3 分 (2) 原式 )(ba 1 分 ba 3 分 19解法一： .1,023yx， 2 得，2x2y 2， 得，x2； 2 分 人人人人人 30 90 120 60 0 mDCBA 120100 8060 4020 把 x2 代入得， 02)(3y，解得 y3 4 分 方程组的解是 .,yx 5 分
11、解法二： .1,023x， 由得，x1y ， 2 分 把代入得，3(1y)2y 0，解得 y3 4 分 把 y3 代入得，x 2 方程组的解是 .3,y 5 分 20解：解不等式，得 x2， 1 分 解不等式，得 ， 2 分 这个不等式组的解集是 3 3 分 在数轴上表示解集如图： 5 分 21原式 )4()4(22xx 2 分 32x 3 分 当 时， 原式 4)(25 5 分 22解：设小王一家采摘 A 品种樱桃 x 千克，B 品种樱桃 y 千克，1 分 依题意，得 .580680,yx 3 分 解得 .3,5y 4 分 答：小王一家采摘 A 品种樱桃 5 千克，B 品种樱桃 3 千克 5
12、 分 23(1)在表中：a0.4，b60； 2 分 (2)补全频数分布直方图如图； 3 分 (3)530(0.2 0.1)159（万人） 5 分 4-3-2 x3210-1 24(1) C(4 ，2)，D(0，2)； 2 分 (2) 四边形 ABCD 的面积为 8 ； 3 分 (3) 证明：如图，过点 P 作 PQAB， 4 分 由题意，CD AB， CDPQ ，ABPQ， CDP1， BOP 2， CDPBOP1 2OPD 5 分 25(1) 2)(nm； mn4)(； 2 分 (2) ； 3 分 (3) 2)(ba ab)(2 57229， 9 5 分 26(1) 点 A(2，0)，B(2，0) ，AB4， ABC 为等边三角形， AC BC AB4， mAC BC 8 2 分 (2) E(2.5，0)，或 E(2.5，0) 4 分 (3) 4 5 分 12Q21O xPD CBA y
