1、 60 东 北 B A C 30 D C 1B1A1CAOxy 香坊区 2013-2014 上学期 九年数学期末调研测试参考答案及评分标准 一、选择题： 1A 2B 3C 4B 5D 6C 7C 8 D 9C 10B 二、填空题： 11(2,1) 12 21 135 14答案正确即可 15( 32, -2) 164 17 67 18180 192 或 10 20 5 三、解答题： 21原式= 1()aa 1 分 = 2(1)a 1 分 = ()a1 分 = 1a 1 分 当 2cos45= 2= 时 1 分 原式= 1a= = 1 分 22(1) 图形规范正确 4 分 (2) (3,2) 2
2、分 23 A、B 是 O 上的两点， OA=OB1 分 C 为弧 的中点， AC= B，1 分 AOC=BOC，AC=BC 1 分 AOB=120，AOC=BOC=60来源:学_科_网 Z_X_X_K OC=OA， OAC 为等边三角形 1 分 AC=OA 1 分 OA=AC=BC=OB 四边形 OACB 是菱形 1 分 24答：如果渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险1 分 理由如下：过点 A 作 ADBC，垂足为 D 根据题意可知ABC=30 ，ACD=601 分 ACD=ABC+BAC NABCPQD B AC=30=ABC CB=CA=12 1 分 在 RtACD 中， ADC=
3、90，ACD=60，sinACD= ADC sin60= AD121 分 AD=12sin60=12 3= 6 1分 61.7=10.2 81 分 渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险. 25(1)连接 OD AB 是O 的直径， OA=OB=OD BC 是O 的切线，OBC=901 分来源: 学科网 ZXXK OCAD，A= COB， ODA=COD OA=OD，A= ODA COD=COB1 分 OC=OC， CODCOB1 分 ODC=OBC=90 ODCD DC 是 O 的切线 1 分 (2)连接 BD AB 是O 的直径，ADB= OBC=901 分 BOC=A， BADCOB
4、1 分 BD=C ADCO=BAOB1 分 OA= 2， BA=2OA=4，OB=2 ADCO=BAOB=81 分 26证明：(1) ABC 为等边三角形， ACB=A=ABC=60 PCN=A=601 分 ACB=CBP+CPB=6 0， BPQ=PBN+N=60 CPB=N1 分 PABNCP 1 分 PAB=NC AP CP=AB NC1分 解：(2)过点 P 作 PDCN 于点 D ABC 为等边三角形， AB=AC=BC=2 由（1）知， AP CP=AB NC (PC+2)PC=2 32来源:学科网 ZXXK 整理得 PC2 + 2PC3 =0 PC=1 或 PC=3(舍) 1 分
5、 在 RtPCD 中，PDC=90， PCD=60 备用图 ACBOD CPD=30，CD= 12CP= 1 分 由勾股定理得 PD= 2PCD= 21 = 3 1 分 DN=CNCD= 32 1=1，在 RtNDP 中， P DN=90 tanN= PDN= 132 = 1 分 27解：(1)将 D(3，4)代入 25yax得， 2435a，解得： 14a， 214y 1 分 当 y=0 时， 204x，解得： 1x， 2， B(5 ，0)，A(5，0)，OA=5 1 分 过点 D 作 DHx 轴于点 H，则 DH=4，OH=3，AH=2， 25O； 25ADH 1 分 (2)OEF=OAD
6、，OED= EFA， 又 OD=OA=5，EAF= ODE，EAFODE 1 分 EAFD， 52md 1 分 1d，(0 m 25) 1 分 (3)对于 25， 1a， b 当 52bma时， 225()41cda最 大 1 分 AF=1，OF=4，AE=DE= 5， OA=OD，OEAD，AOD= 2AOE=2EOF 1 分 由（1）得， 4tan3DHOA来源:学科网 ZXXK 对于 254yx，当 x=0 时， 5y， C(0， 24)， OC= 5 过点 Q 作 QKOC 于点 K， QCO=2EOF=DOA， tanta3QKQCDOAC 1 分 设 QK=4a，则 CK=3a，O
7、K= 2534， 25(4,)， 把 25(4,3)a代入 1yx得， 215(4a， 解得： 1， 20(舍) KQFDB ACO Ex yH DB ACOx y Q(3，4) 1 分 RTDBAOC LRTHEFNMDBAOC 28(1)证明：过点 C 作 CTAB 于点 T，CRAD，交 AD 延长线于点 R，CRD=CTB=90 设BAC=来源 :Zxxk.Com ACBC，ACB=90 ，B=90 1 分 又 O 是 AB 的中点，OC=OB=OA ，OCA=， OCB=90 BAD+BCD=180，B+ADC=180 ， ADC+CDR=180，CDR= B=90 1 分 CD=C
8、B，CRD CTB 1 分 CR=CT, CAR=CAB= CAR=ACO=, ADOC, 1 分 OCD +ADC=180 , OBC+ADC=180， OCD=OBC 1 分 (2)线段 OE 与 EF 之间的数量关系是： 10EOF1 分 连接 OD 交 AC 于点 H，过点 D 作 DLAB 交 AC 延长线于点 L L=LAB=DAL， LDB=DBA， DL=DA，MDLMBA MDLAB BAD=2， BCD=1802 CD=CB， CDB=CBD= OC=OB，OBC =OCB=OCD OCBD，BN=DN，OD=OB=OC=OA1 分 ODA=OAD=2， 由（1）ADOC, DOC=ODA=2, BOC=OAD=2， FOC=3CBD=3，FOD=， FOD= HCO= OFDCHO，FD=OH1 分 设 BN=7k，DM= 76BN， DM=6k，MN=k ，BM=8k 3284MDAk=BOC， 2AD= 1 分 DAC=OCA，AHD=CHO ， HADHCO H 设 AD=3m，则 OA=OC=OD=2m OH= m54，FD= ，AF= AD-FD=3m- m54= 1 OCA=DAC，FEA= OEC，AEFCEO 102OCAFE 1 分 备用图备用图
