1、 庐江县 2014/2015 学年度第一学期期末考试 八年级数学参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。请将每小题唯一正确选项的代号 填入下面的答题栏内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A A D B D B C 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 11. 2 12 . AC=DC（或A= D 或 B= E ） 13. n 14. 30 或 12 75 或 120 三、解答题（本题共 2 小题， ，每小题 8 分，满分 16 分） 15 .解： （1）运动路径如图所示 -4 分 （2）点 p 的坐标
2、为（5,0） -8 分 16. 解：原式= = 6分2)1(a 将 代入上式，原式= =2 8分0a 四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.解：（1）AB=AC ， 1072ABC MN 垂直平分线 AC ， AD= CD ， ACD=A=40 ， BCD=ACB-ACD=70-40=30 - 4 分 （2）MN 是 AC 的垂直平分线 ， AD= DC，AC=2 AE=10 ， AB=AC=10 BCD 的周长=BC+ CD+BD=AB+BC=17 ， ABC 的周长=AB+BC+ AC=17+10=27 -8 分 22()5abab 18.解：原式= = 2
3、22914yxx 22914yxx = -53 分 ， ，042x342x 原式= -81893 分 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 解： (1)如图所示，A 1B1C1 就是ABC 关于直线 DE 对称的三角形 2 分 (2) 如图所示，点 P 就是所求作的点 6 分 (3)如图所示，点 Q 就是所求作的点 10 分 20解： （1）两个阴影图形的面积和可表示为： 或 ， 4 分2ab2() （2） ， 6 分2 （3） ， A B C D E A1 B1 C1 Q P 又 0，ab 10 分5 六、 （本题满分 12 分） 21证明 ： （1）在等边A
4、BC 中， AB=AC=BC ， ABC=ACB=A=60 ， 又AE=EB=BD ， ECB= ACB=30 ， 12 EDB=DEB= ABC=30 ， 12 EDB=ECB ， EC=ED -5 分 (2) ED=EC 理由如下： 过 E 点作 EF 平行 BC 交 AC 于 F 点 EFBC ， AEF=ABC=60， AFE=ACB=60， AEF 是等边三角形 ， AE=AF=EF ， EFC=DBE=120， 又 AB=AC,AE=AF ， BE=FC 在DBE 和EFC 中 DB=AE=EF ， EFC=DBE ， BE=FC ， DBEEFC ED=EC -12 分 C E
5、D A B F CEDAB 七、 （本题满分 12 分） 22. 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x m2，根据题意得： =4， 解得：x=50 ， 经检验 x=50 是原方程的解 ， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100（m 2） 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m 2 -7 分 （2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得： 0.4y+ 0.258， 解得：y10， 答：至少应安排甲队工作 10 天 -12 分 八、 （本题满分 14 分） 23解： (1) ， (4分)APBA, (2) 理由如下 ： Q 延长BQ交AP 于点M ， E
6、FP=900 ， EF=PF ， E=EPF=450 ， ACB=900 ACP=1800 ACB =900 CQP=450 =EPF ， QC=PC ， BC=AC， BCQ=ACP=900，CQ=CP ， BCQACP(SA ) ， BQ=AP ， QBC=CAP CAP+APC=900 QBC+APC=900 BMP=900 BQAP (9分) (3)在(2)中所猜想的BQ与AP 的数量关系和位置关系仍成立，即：BQ=AP BQAP 理由 如下： 延长QB交AP 于点N EFP=900 ， EF=PF ， E=EPF=450 QPC=EPF=450 ACB=900 PCQ=900 PQC=450=QPC ， QC=PC ， AC = BC， BCQ=ACP=900 ， CQ=CP ， BCQACP(SA ) ， BQ=AP BQC=APC ， APC+PAC=900 BQC+PAC=900 ANQ=900 BQAP (14分)
