1、第 1 页 共 8 页 2016-2017 学年度第一学期 七年级数学 期末复习专题 有理数 姓名：_班级：_得分：_ 一 选择题： 1.如果+20%表示增加 20%，那么6%表示（ ） A.增加 14% B.增加 6% C.减少 6% D.减少 26% 2.一种零件的直径尺寸在图纸上是 30 （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要求尺 寸最大不超过（ ） A.0.03mm B.0.02mm C.30.03mm D.29.98mm 3.某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正， 例如：9：15 记
2、为-1，10：45 记为 1 等等依此类推，上午 7：45 应记为( ) A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 4.在 ，3.1415，0，0.333， ， ,2.010010001中，有理数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.10 月 7 日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客 640 万人，640 万用科学 计数法表示为（ ） A.6.4102 B.64010 4 C.6.410 6 D.6.4105 6.若向北走 27 米记为-27 米，则向南走 34 米记为( ) A. 34 米 B.+7 米 C. 61 米 D.+34 米 7.实数 a，b
3、，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是( ) A.a B.b C.c D.d 8.比较 ， ， 的大小，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如果 ，则 x 的取值范围是 ( ) A.x0 B.x0 C.x0 D.xy，则 2x-y 的值为 ( ) A.2 B.2 C.10 D.2 或10 14.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 ( ) A.-2b B.0 C.2c D.2c-2b 15.计算 12+34+56+78+20092010 的结果是（ ） A.1005 B.2010 C.0 D.1 16.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规
4、律，按此规律得出 a、b 的值分别为（ ） A.10、91 B.12、91 C.10、95 D.12、95 17.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第个图形中有 3 根火柴棒，第个图形中有 9 根火柴棒，第个图形中 有 18 根火柴棒，依此类推，则第 6 个图形中火柴棒根数是（ ） A.60 B.61 C.62 D.63 第 3 页 共 8 页 18.a 为有理数，定义运算符号“”：当 a-2 时，a=-a；当 a-2 时，a=a；当 a=-2 时，a=0根据这 种运算，则4(25)的值为（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-7 19.计算：3 1+1=4，3 2+1=10，3 3+1=28，3
5、 4+1=82，3 5+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32017+1 的个位数字是（ ） A.0 B.2 C.4 D.8 20.计算(2) 2016+(2) 2015的结果是（ ） A.1 B.2 2015 C.22015 D.2 2016 二 填空题: 21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15， ，0，30，0.15，128， ，20，2.6. (1)非负数集合： ，； (2)负数集合： ，； (3)正整数集合： ，； (4)负分数集合： ， 22.近似数 3.06 亿精确到_位 23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为_ 24.已知（x2） 2
6、+|y+4|=0，则 2x+y=_ 25.绝对值不大于 5 的整数有 个. 26.小韦与同学一起玩“24 点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出 4 张，根据牌面上的 数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于 24 或24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到 24 点了！”他的算法是_ 27.有理数 在数轴上的对应点如图所示，化简： . 第 4 页 共 8 页 28.观察下列各题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 根据上面各式的规律，请直接写出 1+3+5+7+9+99=_ 29.观察下列等式：
7、 ， ， ，则 = （直接填结果，用含 n 的代数式表示，n 是正整数，且 n1） 30.观察下列等式：解答下面的问题：2 1+22+23+24+25+26+22015的末位数字是 三 计算题: 31. 32. 33. 34. 35.小丽有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1) 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2) 从中取出 2 张卡片， 使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ (3) 从中取出 2 张卡片，利用这 2 张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多 少
8、？ (4) 从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，如何抽取？写出运算式子（一种即可） 第 5 页 共 8 页 37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点 表示的数是2，已知点 A，B 是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题: （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单 位长度，那么终点 B 表示的数是_，A，B 两点间的距 离是_； （2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度， 那 么终点 B 表示的数是_，A，B 两点间的距离为_； （3
9、）如果点 A 表示数4，将 A 点向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单位长度，那么终点 B 表示的 数是_，A，B 两点间的距离是_ （4）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那么，请你 求出终点 B 表示什么数？A，B 两点间的距离为多少？ 第 6 页 共 8 页 38.同学们都知道，|4（2）|表示 4 与2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与2 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索： （1）求|4（2）|= （2）若|x2|=
10、5，则 x= （3）同理|x4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和2 所对应的两点距离之和，请你找出所有符 合条件的整数 x，使得|x4|+|x+2|=6，这样的整数是 39.阅读材料：求 122 22 32 42 200的值 解：设 S=122 22 32 42 1992 200， 将等式两 边同 时乘以 2 得 2S=22 22 32 42 52 2002 201， 将下式减去上式得 2SS=2 2011， 即 S=22011， 即 122 22 32 42 200=22011. 请你仿照此法计算： (1)122 22 32 42 10； (2)133 23 33
11、 43 n.(其中 n 为正整数) 40.已知数轴上有 A、B、C 三个点，分别表示有理数24，10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度 向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： PA= ，PC= ； （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以 同样的速度返回，运动到终点 A在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出 此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由 第 7 页 共 8 页 参考答案
12、 1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、D 7、A 8、D 9、C 10、B 11、B 12、B 13、D 14、B 15、A 16、A 17、D 18、B 19、C 20、C 21、(1)1 5，0 ，0.15， ，20 (2) ，30，128，2.6 (3)15，20 (4) ，2.6 22、百万； 23、55 24、025、11 26、2 3(12)_27、-b+c+a； 28、50 229、 30、4 31、 32、 .33、 ; 34、原式=-1-32-9+ -25=-1（-32-9+25）-2 5=+32+9-25-25=36 35、（1）抽取 ； （2）抽取 ； （3）抽取
13、 ； （4）答案不唯一；例如抽取 -3，-5，3，4； 36、 37、（1） 4_ 7_ （2） 1_ 2_（3） 92_ 88_ （4） m+n-p_ 38、【解答】解：（1）4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 6，|4（2）|=6 （2）|x2|=5 表示 x 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5， 3 或 7 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5，若|x2|=5，则 x=3 或 7 第 8 页 共 8 页 （3）4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 6， 使得|x4|+|x+2|=6 成立的整数是2 和 4 之间的所有整数（包括2 和 4），
14、 这样的整数是2、1、0、1、2、3、4故答案为：6；3 或 7；2、1、0、1、2、3、4 39、解：(1)2 11-1 (2)设 S=133 23 33 43 n，将等式两边同乘以 3 得 3S=33 23 33 43 53 n1 ，所以 3SS=3 n1 1，即 2S=3n1 1，所以 S= ，即1 n 133 23 33 43 n= 2 40、【解答】解：（1）动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒， P 到点 A 的距离为：PA=t，P 到点 C 的距离为：PC=（24+10）t=34t；故答案为：t，34t； （2）当 P 点在 Q 点右侧，且 Q 点还没有追上 P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，此时点 P 表示的数为4， 当 P 点在 Q 点左侧，且 Q 点追上 P 点后，相距 2 个单位，3t2=14+t 解得：t=8，此时点 P 表示的数为2， 当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点左侧时，14+t+2+3t34=34 解得：t=13，此时点 P 表示的数为 3， 当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点右侧时，14+t2+3t34=34 解得：t=14，此时点 P 表示的数为 4， 综上所述：点 P 表示的数为4，2，3，4
