1、九年级数学第一学期期末模拟试卷 2 一、选择题(30 分) 1、下列等式正确的有( ) (A) (B) (C ) (D)2yxyx)0(ayx)1(a 2、方程 是关于 x 的一元二次方程,则 满足的条件是( )052mx m (A)m1 (B)m0 (C)|m|1 (D)m1 3、半径为 4cm,120的圆心角所对的弦长为( ) (A)5cm; (B) cm; (C)6cm; (D) cm;433 4、下列命题中,假命题是( ) (A)长度相等的弧是等弧; (B)等弧必须是同圆或等圆中的弧,否则不能互相重合; (C)度数相等的弧不一定是等弧; (D)等弧的度数相等; 5、下列方程中有两个相等
2、的实数根的方程是( ) A. 3102x B. x210 C. 942D. 96 6、在 1000 个数据中,用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计,频数分布表中, 54.557.5 这一组的频率是 O.12,那么,估计总体数据落在 54.557.5 之间的 约有( ) A6 个 B12 个 C60 个 D120个 7、若ABCDEF,且ABC 的周长为 20,AB5,BC8,则 DF 长为( ) ; ; ; 或 8、某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜 0.5 元,结果比 用原价多买了 20 瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶 元,则可列出方程为 ( x
3、) (A) (B)205.420x 2045.02x H E D CB A O ED CB A (1) (C) (D)5.024x 5.042x 9、若 0a1,则点 M(a-1,a)在第( )象限( ) A第一 B第二 C第三 D第四 10、已知关于 x 的方程 kx20的两根的平方和是 8,则 k 的值是( ) A. 1 B. 1C. D. 3 二、填空题(18 分) 11、方程 的解是 。02x_x 12、如图,AB 为O 的直径,弦 AC=4cm,BC=3cm,CDAB,垂足为 D,那么 CD 的长为 _cm (1) (2) (3) 13、从一副扑克牌中随机抽出一张牌,得到大王或小王的
4、概率是_ 。271 14、如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,CD 与 BE 相交于点 O,且 AD=AE,AB=AC,若 B=20,则C= 。 15、若分式 的值为负数,试确定 x 的取值范围 。x12 16、如图,ABC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为 D、E,AD, CE 交于点 H,请你添加 一个适当的条件:_,使AEHCEB。 三、解答题(102 分) 17、(12 分) 已知: 的值。 baba2,21求 21 O ED CB A 18、(10 分) 在平面直角坐标系中,圆心 O 的坐标为(-3,4),以半径 r 在坐标平面内作圆, (1)当 r 时,圆 O 与坐
5、标轴有 1 个交点; (2)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 2 个交点; (3)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 3 个交点; (4)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 4 个交点; 19、如图,已知O 的半径为 R,直径 ABCD。以 B 为圆心, 以 BC 为半径作弧 CED,求弧 CED 与弧 CAD 围成的新月形 ACED 的面积 S. 20、有一面积为 150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长 18 米),另三边用竹篱 笆围成,如果竹篱笆的长为 35 米,求鸡场的长与宽各为多少米? 21、如图,CDAB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE,CD 相交于点 O,且1=2, 试说明 OB
6、=OC。 B C A DO 如 图, 已 知 O 的 半 径 为 R , 直 径 A B C D 。 以 B 为 圆 心, 以 B C 为 半 径 作 弧 C E D , 求 弧 C E D 与 弧 C A D 围 成 的 新 月 形 A C E D 的 面 积 S. D F EC B A 22、如图,四边形 ABCD 内接于半圆 O,AB 是直径 (1)请你添加一个条件,使图中的四边形 ABCD 成等腰梯形,这个条件 是 (只需填一个条件)。 (2)如果 CD AB,请你设计一种方案,使等腰梯形 ABCD 分成面积相等的三部分,21 并给予证明。 23、已知:如图,AB=AF,BC=FE,B
7、=F,D 是 CE 的中点。 求证:ADCE;连结 BF 后,还能得出什么新的结论(请写出两个,不要求证明) ? 24、已知圆锥的底面半径为 r20cm,高 h= cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点 A1520 出发。在侧面上爬行一周又回到 A 点,求蚂蚁爬行的最短距离。 答案 一、选择题(30 分) 1、下列等式正确的有 (A) (B) (C) (D)2yxyx)0(ayx)1(ayx 2、方程 是关于 x 的一元二次方程,则 满足的条件是 ( 052mx m ) (A) m1 (B) m0 (C) |m|1 (D) m1 3、半径为 4cm,120的圆心角所对的弦长为 (A)5cm;(B)
8、cm;(C)6cm;(D) cm;433 4、下列命题中,假命题是( ) (A)长度相等的弧是等弧; (B)等弧必须是同圆或等圆中的弧,否则不能互相重合; (C)度数相等的弧不一定是等弧; (D)等弧的度数相等; 5、下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) A. 3102x B. x210 C. 942D. 96 6、在 1000 个数据中,用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计,频数分布表中, 54.557.5 这一组的频率是 O.12,那么,估计总体数据落在 54.557.5 之间的 约有 A6 个 B12 个 C60 个 D120个 7、若ABCDEF,且ABC 的周长为 20,
9、AB5,BC8,则 DF 长为( ). ; ; ; 或 8、某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜 0.5 元,结果比 H E D CB A O ED CB A (1) 用原价多买了 20 瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶 元,则可列出方程为 x (A) (B)205.420x 2045.02x (C) (D) . 9、若 0a1,则点 M(a-1,a)在第( )象限 A第一 B第二 C第三 D第四 10、已知关于 x 的方程 kx20的两根的平方和是 8,则 k 的值是( ) A. 1 B. 1C. D. 3 二、填空题(18 分) 11、方程 的解是 02x
10、_x2 12、如图,AB 为O 的直径,弦 AC=4cm,BC=3cm,CDAB,垂足为 D,那么 CD 的长为 _cm (1) (2) (3) 13、从一副扑克牌中随机抽出一张牌,得到大王或小王的概率是_ 。271 14、如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,CD 与 BE 相交于点 O,且 AD=AE,AB=AC,若 B=20,则C= 20 15、若分式 的值为负数,试确定 x 的取值范x12 围 x1 或 x2 16、如图,ABC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为 D、E,AD, CE 交于点 H,请你添加 一个适当的条件:_,使AEHCEB。AH=CB 等 三、解答题(1
11、02 分) 17、(12 分) 已知: 的值。 baba2,21求 34 18、(10 分) 在平面直角坐标系中,圆心 O 的坐标为(-3,4),以半径 r 在坐标平面内作圆, (1)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 1 个交点; (2)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 2 个交点; (3)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 3 个交点; (4)当 r 时,圆 O 与坐标轴有 4 个交点; (1)r=3;(2)3r4;(3)r=4 或 5;(4)r4 且 r5; 19、如图,已知O 的半径为 R,直径 ABCD。以 B 为圆心,以 BC 为半径作弧 CED,求 弧 CED 与弧 CAD 围成的新月形
12、ACED 的面积 S. 20、有一面积为 150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长 18 米),另三边用竹篱 笆围成,如果竹篱笆的长为 35 米,求鸡场的长与宽各为多少米? 长为 15 米,宽为 10 米 21、如图,CDAB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE,CD 相交于点 O,且1=2,试说明 OB=OC. 因为 CDAB,BEAC, 所以ADO=AEO=90 又因为1=2,AOAO, 所以ADOAEO (AAS) 所以 DO=OE B C A DO 如 图, 已 知 O 的 半 径 为 R , 直 径 A B C D 。 以 B 为 圆 心, 以 B C 为 半 径 作 弧 C
13、E D , 求 弧 C E D 与 弧 C A D 围 成 的 新 月 形 A C E D 的 面 积 S. 21 O ED CB A 又因为BDO=CEO90,BOD=EOC, 所以 BDOCEO (ASA) 所以 OB=OC. 22、如图,四边形 ABCD 内接于半圆 O,AB 是直径 (1)请你添加一个条件,使图中的四边形 ABCD 成等腰梯形,这个条件 是 (只需填一个条件)。 (2)如果 CD AB,请你设计一种方案,使等腰梯形 ABCD 分成面积相等的三部分,21 并给予证明。 23、.已知:如图,AB=AF,BC=FE,B=F,D 是 CE 的中点。 求证:ADCE;连结 BF 后,还能得出什么新的结论(请写出两个,不要求证明) ? 连结 AC、AE,可先证ABCAFE; 如果 ADBF,AD 平分 BF,BFCE 等。 D F EC B A 24、已知圆锥的底面半径为 r20cm,高 h= cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点 A1520 出发。在侧面上爬行一周又回到 A 点,求蚂蚁爬行的最短距离。 80 cm;提示:由 r=20cm,h=20 cm,可得母线 l=80cm,而圆锥侧面展开后的扇形215 的弧长为 ,可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为 900,故最短距离cm40 为 80 cm。