1、新锐八年级数学第一学期期末测试卷 1 2014.12.21 （时间：100 分钟；满分：120 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小 题有且只有一个答案正确，每小题 3 分，共 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 12 的算术平方根是 （ ） A B2 C D22 22013 年 12 月 2 日， “嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于 12 月 14 日在月球上成功实施软 着陆月球距离地球平均为 384401000 米，用四舍五入法取近似值，精确到 1000000 米，并用科学计 数法表示，其结果是 （ ） A3.8410 7 米 B3.8 107 米
2、C3.8410 8 米 D3.810 8 米 3在实数： ， ， ， 中，无理数的个数有 （ ）213.32 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4在平面直角坐标系中，点 P（3，5）在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点 O，且 ABAD，则下列判断不正确的是 （ ） AABD CBD BABC 是等边三角形 CAOB COB DAOD COD 6一次函数 ，当 0，b0 时，它的图象大致为 （ ）ykxk 7如图，正方形网格中，已有两 个小正方形被涂黑，再将图
3、中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的 图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 （ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 8某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完 物品再另装货物共用 h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇已知货车的速度为3 60km/h，两车之间的距离 （km）与货车行驶时间 （h）之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结yx 论： 快递车到达乙地时两车相距 120km； 甲、乙两地之间的距离为 300km； 快递车从甲地到乙地的速度为 100km/h； 图中点 B 的坐标为（3 ，75） 34 第 7 题 ABC
4、O 第 5 题OyxOyxOxy/hxOABC120314/kmy 第 8 题 其中，正确的结论有 （ ） A1 个 B2 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小 题 2 分，共 20 分） 9点 P（ ， ）到 轴的距离是23x 10比较大小：4 7 （填“”、 “”、 “”） 11已知等腰三角形的一个外角是 80，则它顶角的度数为 12若直角三角形的两条直角边的长分别是 6 和 8，则斜边上的中线长为 13如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB ，BC10cm，BD 6cm，那么 D 点到直线 AB 的距 离是cm 14在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（1，0）
5、处向左跳 2 个单位长度，再向下跳 2 个单位长度到点 A 处，则点 A的坐标为 15写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 （写出一个即可） （1） 随 的增大而减小；（2）图像经过点（1，2） yx 16如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 点 F、G，若BAC100，则 EAG 17如图，已知直线 ，则关于 的方程 的解 yaxbx1abx 18如图，C 为线段 AB 上一动点（不与点 A、B 重合） ，在 AB 同侧分别作正三角形 ACD 和正三角形 BCE，AE 与 BD 交于点 F，AE 与 CD 交于点
6、 G，BD 与 CE 交于点 H，连接 GH以下五个结论： AEBD；GHAB；ADDH；GE HB；AFD 60，一定成立的有 （填序号即可） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 76 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19 （本题满分 8 分） （1）求 的值： 0； （2）计算： x24 023(1)8() 20 （本题满分 6 分）近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗 卫生改革，盐都区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 P，张、 李两村座落在两相交公路内（如图所示） ，医疗站必须满足下列条 件： 使其到两公路的距离相等； 到张 、李两村的距离也相等 请你利用尺规作
7、图确定 P 点的位置 （不写作法，保留作图痕迹） 21 （本题满分 6 分）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落 在离木杆底部 8 米处，已知木杆原长 16 米，求木杆断裂处离地面多少米？ ABCD 第 13 题 ACEFG 第 16 题 -143yxO 第 17 题 ABCEFGH 第 18 题 张村 李村 8 米 地面 22 （本题满分 6 分）在平面直角坐标系中，已知 A（1，5） 、B（4，2） 、C（1，0）三点 （1）点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为，点 B 关于 轴的对称点 B的坐标为x ，点 C 关于 轴的对称点 C的坐标为；y （2）求以（1）中的点 A、B、C为
8、顶点的A BC的面积 23 （本题满分 6 分）如图，四边形 ABCD 是梯形，ADBC，A90， BDCB，CEBD，垂足为 E （1）求证：ABD ECB； （2）若DBC 50，求DCE 的度数 24 （本题满分 10 分）如图，点 E 是AOB 的平分线上一点， ECOA，ED OB，垂足分别是 C、D 求证：（1）EDCECD； （2）OCOD； （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线 ABCDEABCDEO 25 （本题满分 10 分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题 已知平面内两点 M（ ， ）、N （ ， ），则这两点间的距离可用下列公式计算：1xy2xy MN 2211xy
9、 例如：已知 P（3，1） 、Q（1 ，2 ） ，则这两点间的距离 PQ 2313 特别地，如果两点 M（ ， ）、N （ ， ）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐xy2y 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN 或 12x12y （1）已知 A（1，2）、B（2，3），试求 A、B 两点间的距离； （2）已知 A、B 在平行于 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为1，试求 A、B 两x 点间的距离； （3）已知ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（1，2）、C （4，2），你能判定ABC 的形状吗？ 请说明理由 26 （本题满分 12 分）小华和
10、爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会 合已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的 2 倍，爸爸在小华出发后 50min 才乘上电缆车，电缆车的平均速度为 180m/min设小华出发 （min ）行走的路程为 （m） ，图中的xy 折线表示小华在整个行走过程中 （m ）与 （min）之间的函数关系yx （1）小华行走的总路程是m ，他途中休息了min ； （2）当 50 80 时，求 与 的函数关系式；xx （3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？ /y/minxO3058060195 27 （本题满分 12 分）已知ABC 为等边三角
11、形，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 AD 为边作等边ADE（顶点 A、D 、E 按逆时针方向排列） ，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BDCE，ACCECD ； （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 ACCE CD 是否成立？若不成立， 请写出 AC、CE、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，当点 D 在边 BC 的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出 AC、CE、CD 之间存在的数量关系 图 1 ABCDE 图 2 ABCDEABC 图 3 八年级数学参考答
12、案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D B B C D 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 93 10 11100 125 134 14 （3，2） 15答案不唯一，如 等y1x 1620 174 18 三、解答题（共 76 分） 19 （1） 9， 1 分2x ， 2 分4 4 分x32 （2）原式122 3 分 5 4 分 说明：第（1）题答案写成 扣 1 分；x32 第（2）题 、 、 的计算分别给 1 分0()38() 20作出线段垂直平分线， 3 分 作出角平分
13、线 6 分 21设木杆断裂处离地面 米，由题意得 1 分x 3 分28x2(16) 解得 6 5 分 答：木杆断裂处离地面 6 米 6 分 22 （1） （1，5） ；（4，2 ） ；（1，0） 3 分 （2）S ABC 6 分5()252 23 （1）ADBC， ADBEBC CEBD， BEC90 A90， ABEC 1 分 在ABD 和ECB 中， ， 2 分 BECD ABDECB（AAS） 3 分 （2）BDCB，DBC50， BDC 65 4 分1(80)2DBC1(805)2 在 Rt CDE 中， DCE90 BDC90 6525 6 分 24 （1）点 E 是AOB 的平分线
14、上一点，EC OA，EDOB， EDEC 3 分 EDCECD 4 分 （2）EC OA，EDOB， EDOECO90 5 分 由（1）知EDC ECD， EDO EDC ECO ECD，即ODC OCD 6 分 OCOD 7 分 （3）OC OD ， EOCEOD， OECD，OE 平分 CD，即 OE 是线段 CD 的垂直平分线 10 分 25 （1）AB 3 分22134 （2）AB 6 6 分5() （3）ABC 是直角三角形 7 分 理由：AB ，BC 5，2201452214 AC ，40 AB 2AC 2 25，BC 25 2252(5) AB2AC 2BC 2 9 分 ABC
15、是直角三角形 10 分 26 （1）3600，20 2 分 （2）当 50 80 时，设 与 的函数关系式为 ，根据题意得 3 分xyxykxb 当 50 时， 1950；当 80 时， 3600 4 分y 5019836kb 解得 6 分 与 的函数关系式为 7 分yxy580x （3）缆车到山顶的路线长为 360021800（m ） 8 分 缆车到达终点所需时间为 180018010（min） 9 分 爸爸到达缆车终点时，小华行走的时间为 105060（min ） 10 分 把 60 代入 ，得 5560 8002500 11 分xy580xy 当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是
16、 3600 25001100（m） 12 分 27 （1）ABC 和ADE 都是等边三角形， ABACBC，ADAE ， BACDAE60 BAC CADDAE CAD，即BADCAE 1 分 在ABD 和ACE 中， ， ABCDE ABDACE（SAS） 3 分 BDCE 4 分 BCBDCD，ACBC， ACCECD 5 分 （2）ACCECD 不成立， AC、CE、CD 之间存在的数量关系是：ACCE CD 6 分 理由：ABACBC，AD AE，BAC DAE60 BACCADDAECAD ，即BADCAE 7 分 在ABD 和ACE 中， ， ABCDE ABDACE（SAS） 8 分 BDCE 9 分 CE CDBD CDBCAC，即 ACCE CD 10 分 （3）补全图形（如图） 11 分 AC、CE、CD 之间存在的数量关系是：ACCD CE 12 分 说明：解答题中，考生若使用其它解法，请参考评分标准酌情给分 ABCDE
