1、 九年级(上)数学期末模拟试题 4 注意事项： 1、试卷满分 120 分，答卷时间 100 分钟； 2、允许使用科学计算器 一.填空（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 A（2，a）在满足函数 ,则 a=（ ）xy 2. 在反比例数 ,（x0 ）中,y 随着 x 的增大而 .xy1 3. 等腰直角三角形一条直角边的长为 1cm，那么它斜边长上的高是 cm. 4. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一 次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 . 5. 已知菱形的两条对角线长为 6cm 和 8
2、cm，则菱形的周长 是 面积是 . 6. 如右图，ABC 中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，ABC 与 ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DEBC 交 AB 于点 D， 交 AC 于点 E，则ADE 的周长等于 cm. 7. 如右图，在 RtABC 中，B=90，D、E 分别是边 AB、 AC 的中点，DE=4，AC=10，则 AB=_. 8、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总 产量为 50 000 吨，销售收入为 61 000 万元. 已知“妃子笑”品种售价为 1.5 万元/吨，其它品种平 均售价为 0.8 万元/吨
3、，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量 为 x 吨，其它品种荔枝产量为 y 吨，那么可列出方程组为 . 二. 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 在同一时刻,身高 1.6 米的小强影长 1.2 米,旗杆影长 15 米,则旗杆高为（ ） A、16m B、18m C、20m D、22m 10 . 如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m， 那么 m 的取什范围是( ) A1m11 B2m22 C10m12 D5m6 11. 在匀速运动中，路程 s(千米)一定时，速度 v(千米/时)关于时间 t(小时
4、)的函数关系的大致图象 是（ ） 12、三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是2680x （A）11 （B）13 （C）11 或 13 （D）11 和 13 13. 如图,A 为反比例函数 图象上一点,AB 垂直 轴于 B 点,若 Sky AOB3,则 的值为（ ）k A BO x y A B ED C D A B C O (第 10 题图) v t0 D v t0 A v t0 B v t0 C A、6 B、3 C、 D、不能确定 23 14. 在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是 （ ）xky3 A B C D 15. 如右图，等腰梯形 ABCD 中，A
5、DBC，AD=5，AB=6，BC=8，且 ABDE，DEC 的周长是（ ） A、13 B、12 C、15 D、19 16. 口袋中放有 3 个黄球和 3 个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球, 一个是黑球的概率是（ ） A B C D 5215 17、如图，在 ABC 中，C=90,AC=8cm, AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D， 连结 BD，若 ，则 BC 的长是（ ）53cosD A4cm B6cm C8cm D10cm 三.解答题（共 72 分） 18、 （本题 6 分）解方程：（1） x2+4x-12=0 （2） 3( x-5)2=2(5-x) 1
6、9、 （本题 6 分） （1）添线补全右面几何体的三种视图 （2）在下图中画出形成影子的光源 19、 （本题 6 分）已知，如图, AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱. AB=5m,某一时刻 AB 在太阳光下的 投影 BC=3m.（1）请你在图 8 中画出此时 DE 在阳光下的投影； （2）在 测 量 AB 的 投 影 时 ,同 时 测 量 出 DE 在 阳 光 下 的 投 影 长 为 6m,计 算 DE 的 长 . 20.（本题 6 分）已知：如图四边形 ABCD 是平行四边形，P、Q 是直线 AC 上的点，且 AP=CQ。 求证： A E D CB A B C D M N (第 17
7、 题图) 四边形 PBQD 是平行四边形。 A C D B Q P 21、(本题满分 6 分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一 次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底 139 米的 C 处(C 与塔底 B 在同 一水平线上)，用高 1.4 米的测角仪 CD 测得塔项 A 的仰角 =43(如图)，求这座“千年塔”的高度 AB(结果精确到 0.1 米).（参考数据：tan430.9325, cot431.0724） 22、 （本题 6 分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表： (1)求眼镜度数 y(度)与镜片
8、焦距 x(cm)之间的函数关系式； (2)若小明所戴眼镜度数为 500 度，求该镜片的焦距. 23、 （本题 8 分）已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且 BF=CE. 求证：(1)ABC 是等腰三角形； (2)当A=90时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论. 24、 （本题 8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克. 现该商场 要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，
9、那么每千克应涨价多少元？ 眼镜度数 y(度) 400 625 800 镜片焦距 x(cm) 25 16 12.5 A BC D 25、（本题 10 分）已知反比例函数 与一次函数 y=-x+2 的图象交于 A、B 两点，求： xy8 (1)A、B 两点的坐标； (2)AOB 的面积 26、 （本题 10 分）在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E. (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB； DE=AD+BE； (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE； (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个 等量关系，并加以证明. O y x A B C BA E D 图 1 N M A B C D E M N图 2 A C B E DN M 图 3
