1、20092010 学年度第一学期期末考试八年级数学试题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、下列哪一个点在直线 y=-2x5 上 ( ) A、 （2，-1） B、 （3， 1） C、 （-2，1） D、 （1，-3） 3、在 中,有理数的个数是（ ）024.， ， ， ， ， （ ） A、5 B、4 C、3 D、2 4、等腰三角形一个角等于 50o，则它的底角是 ( ) A、80 o B、50 o C、65 o D、 50 o或 65o 5、点 A（-2，-3）与点 B（-3
2、，-2）在直角坐标系中 （ ） A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、不关于坐标轴和原点对 称 6、王大爷离家出门散步，他先向正北走了 6m，接着又向正东走了 8m，此时他离家的距离 为 （ ） A、7m B、8m C、9 m D、10 m 7、若一组数据 的平均数 2003，那么1234nxx， ， ， ， ， 127x， ， , 这组数据的平均数是（ ）347x， ， n A、2008 B、2009 C、2010 D、2011 8、点 P 在第二象限内，若 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，那么点 P 的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、4,
3、33,4,3, 9、一次函数 ykxb，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象 是( ) A B C D 10、如果四边形对角线相等，则顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题 (每题 3 分,共 18 分) 11、东海县素有“水晶之乡”的美誉某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶 项链 75 条，其价格和销售数量如下表： 价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条） 1 3 9 6 7 31 6 6 4 2 下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水
4、晶项链 12、 的算术平方根是_.2(3) 13、菱形两条对角线的长分别为 6cm 、8cm ，则这个菱形面积为 cm 2 14、矩形 ABCD 的周长是 34cm，对角线相交于 O，AOD 与 AOB 的周长相差 1cm，则 AB 的 长是_. 15、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1） y 随着 x 的增大而减小；（2）图象经过点（-2，-1） 16、直线 与 轴、 轴围成的三角形面积为 (平方单位) .6xy 三解答题(本大题共 72 分) 17.(6 分)某公司销售部有营业人员 15 人，为了制定商品的销售定额，销售部统计了这 15 人某月的销售量，情况如
5、下： 每人销售件数/件 1800 510 250 210 150 120 人数/人 1 1 3 5 3 2 （1）求这 15 人该月销售的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部把每位营销员的销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？（3）请 你假定一个合理的销售定额并说明理由。 18.(8 分)在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（3，0） ， B（0，0） ， C（3，4） ，将 ABC 绕 B 点逆时针旋转 90，得到 ABC请画出 ABC并写出 ABC的三个顶点的坐标 19.（8 分）如图，A（1，0） ，C（1，4） ，点 B 在 x 轴上，且 AB=3
6、。 （1）求点 B 的坐标，并画出ABC；（2）求ABC 的面积。 A C B 1 3 2 132 4 y x OA C 20,(8 分)如图，梯形 ABCD 中，ADBC，BD 平分ABC，AEDC 试说明：AE = DC AB = CE A B C D E 21 （10 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角 CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E。 （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 A B CD M NE 22.(10 分)一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往
7、乙港，巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡 逻设货轮行驶的时间为 x（h） ，两船之间的距离为 y（km） ，图中的折线表示 y 与 x 之间 的函数关系 根据图像进行以下研究： 信息读取 （1）两船首次相遇需要 小时； （2）请解释图中点 A 的实际意义； 图像理解 （3）求巡逻艇和货轮的速度以及甲乙两港间的距离； （4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围； 问题解决 （5）若在货轮从甲港出发时，第二艘巡逻艇也从乙港同时出发驶往甲港（到目的地后不再 返回） ，速度与第一艘巡逻艇相同在同一坐标系中，画出第二艘巡逻艇与货轮之间的距离 y（km）与货轮行驶
8、的时间 x（h）之间的函数图像；用函数关系式表示函数图像上的相应 部分，并写出自变量 x 的取值范围 O 240 120 CB Ay(km) x(h)653 23.(10 分)某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间函 数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止 至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量 为多少时，销售利润为 4 万元；x （2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式
9、； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、 AB、 BC 三段所表示的 销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 24.（本题 12 分）如图 28-1，已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点(不与 A、 C 重合)， PE BC 于点 E， PF CD 于点 F. (1) 求证： BP=DP； (2) 如图 28-2，若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有 BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形 ABCD 的两个顶点，分别与四边形 PECF 的两个顶点连结，使得到的 两条线段在四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 1 日：有库存 6 万升，成本价 4 元/升，售价 5 元/升 13 日：售价调整为 5.5 元/升 15 日：进油 4 万升，成本价 4.5 元/升 31 日：本月共销售 10 万升 五月份销售记录 O x（万升） y（万元） C B A4 5.5 10 (第 23 题图) 图 24-2图 24-1
