1、2005 学年度第二学期八年级数学期末检测试卷 2006.6 （考试时间 100 分钟，满分 100 分+20 分） 一、 填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1. 直线 y=4x1 与直线 y=4x+2 的位置关系是_. 2. 一次函数 的图象与 轴的交点为_.2y 3. 一次函数 中， 随着 的增大而_.3xyx 4. 方程 的根是 .)2( 5. 如果关于 的方程 没有实数根，那么 的取值范围是_.x032mxm 6. 一元二次方程 的两根的积是_.4 7. 二次函数 的图象的对称轴是_.62xy 8. 点 A(2,3)与 B(3, 9)之间的距离 AB=_.
2、 9. 通过两定点 A、B 的圆的圆心的轨迹是 _. 10. 在ABC 中，点 D 在 BC 边上，BD =4，CD=6，那么 SABD ：S ACD =_. 11. 在四边形 ABCD 中, AB=CD, 要使四边形 ABCD 是平行四边形, 只须添加一个条件, 这个条件可以是_( 只要填写一种情况). 12. 在 RtABC 中，C=90 ，AB =5，AC=4，ABC 绕点 A 旋转后点 C 落在 AB 边上， 点 B 落在点 B，那么 BB的长为_. 二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】 13. 关于 x 的一元
3、二次方程 的根的情况是（ 042mx ） （A）没有实数根; （B）有两个相等的实数根; （C）有两个不相等的实数根 ; （D ）不能确定的 14. 二次函数 的图象不经过( )xy2 (A) 第一象限； （B ）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限 15. 以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是（ ） （A）2、3、4； （B）2、3、 ； （C）3、4、5； （D）3、4、 .7 16. 下列命题中，真命题是（ ） （A） 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形； （B） 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形； （C） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形； （D） 对角线互相平分
4、且相等的四边形是矩形. 三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分） 17. 解关于 x 的方程: (1) ; (2) . 0142x 02nx 18. 二次函数 的图象经过点（0,6） 、 （3，0） ，求这个二次函数的解析cbxy2 式，并用配方法求它的图象的顶点坐标. 19. 已知二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根为 、 ，且满足1x2 , 求这个一元二次方程.3,9221xx 20. 如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，BEAC，CFBD, 垂足分别为 E、 F 求证: BE=CF 四、 （本大题共 4 小题，每小题 7 分，满分 28 分）
5、21. 如图，四边形 ABCD 是矩形，EAD 是等腰直角三角形，EBC 是等边三角形. 已知 AE=DE=2，求 AB 的长. 22. 如图，在一张三角形的纸片 ABC 中，已知C=90， A=30, AB=10. 将ABC 纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位 置，并求出每条折痕的长. B C O E A F D （第 20 题图） （第 22 题图） B C A E A D CB （第 21 题图） 23. 分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量 的x 值取3 时，函数 的值为正数，而当 的值为1、2 时， 的值均为负数. 并
6、分yxy 别说明你所写出的函数符合上述条件. 24. 如图，二次函数 的图象与 轴的负半轴相交于 A、B 两点422mxyx （点 A 在左侧） ，一次函数 的图象经过点 B，与 轴相交于点 Cby （1） 求 A、B 两点的坐标（可用 的代数式表示） ； （2） 如果 ABCD 的顶点 D 在上述二次函数的图象上，求 的值m （第 24 题图） A B C O x y D 五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 25. 如图，ABC 中，ABC=90, E 为 AC 的中点 操作：过点 C 作 BE 的垂线, 过点 A 作 BE 的平行线，两直
7、线相交于点 D，在 AD 的延长线上截取 DF=BE连结 EF、BD. (1) 试判断 EF 与 BD 之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论 （2）如果 AF=13，CD=6，求 AC 的长. （第 25 题图） AB C E 26. 已知直角梯形 ABCD 的腰 AB 在 轴的正半轴上，CD 在第一象限，x AD/BC，AD 轴，E 、F 分别是 AB、CD 的中点 x (1) 如图 1，抛物线 经过 C、D 两点，且与 EF 相交于点 G，如果点 A、B243y 的横坐标分别为 1、3，求线段 FG 的长； (2) 如图 2，抛物线 （ 经过 C、D 两点，且与 EF 相交于点cbxa
8、2)0a G，如果点 A、B 的横坐标分别为 、 ，求线段 FG 的长n2 O x y F A E B C D G O x y F A E B C D G （第 26 题图 1） （第 26 题图 2） 2005 学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见 2006.6 一、填空题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 互相平行； 2 （2，0） ； 3减小； 4 ； 5 ； 632x49m ； 23 7 轴； 813； 9AB 的垂直平分线； 1023； y 11AB/CD、AD=BC、B+C=180 等； 12 10 二、选择题（本大题共 4 小题，每小题
9、3 分，满分 12 分） 13C； 14C； 15A； 16D 三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分） 17解：（1） （1 分）= （1 分）= （12x46226 分） （2） （1 分） （1 分）,0)()(nn ,0)(nx （1 分）.1,21x 18解：由题意得 （1 分）解得 （1 分）.3180,6cb.6,4cb 这个二次函数的解析式是 （1 分）642xy （1 分） =2 （1 分）)(6)2(xxy 8)(2x 它的图象的顶点坐标是（1，8） （1 分） 19解： ， ， （2 分）3,1922xx 5692)(21 xx ， （2 分）51x
10、这个一元二次方程为 ，或 （2 分）0352x0352x 20证明：四边形 ABCD 为矩形，AC= BD， （1 分）OB= （1 分）ACOBD,1 OB= OC （1 分）BE AC，CF BD，BEO=CFO=90（1 分） 又BOE=COF，BOECOF（1 分）BE=CF（1 分） 四、 （本大题共 4 小题，每小题 7 分，满分 28 分） 21解：过点 E 作 EFBC，交 AD 于 G，垂足为 F （1 分） 四边形 ABCD 是矩形，AD /BC ，EGAD （1 分） EAC 是等腰直角三角形，EA=ED =2， AG= GD，AD= （1 分）222ECA EG= （1
11、 分）D21 EB=EC=BC=AD=2 ，BF= ，（1 分）221B EF= （1 分）682BFE AB=GF=EF EG= （1 分）2 22解：折痕可能位置为ABC 的中位线 DE、DF 及 AB 边的垂直平分线与 AC 的交点 G 与 AB 的中点 D 之间的线段（只要说明中点、垂直） （图形 +说明每条 1 分） 在 RtABC 中，C=90 ，A=30, AB=10， BC=5，AC= （1 分）.352B DE= ，(1 分)DF= (1251BC 分) 设 DG= ，DGAD，AC= ，xx2 ，DG= （1 分）225)(35 23解：一次函数解析式可以是 等（2 分）x
12、y 当 时， ；当 时， ；当 时， 3x01y10yx04y（第 22 题图）BC ADF EG AB C E D F 符合条件 （2 分）xy 二次函数解析式可以是 等（2 分）6xy 当 时， ；当 时， ；当 时， 3x06104yx04y 符合条件（1 分）2y 24解：（1）当 时， ，0 0)2)(,042mxmx （1 分）A（ ，0） ，B（ ，0） （1mx,22 分） （2）一次函数 的图象经过点 B， ，bxy2 b)( （1 分）点 C（0， ） （1 分）4b 42m 四边形 ABCD 是平行四边形,CD/AB,CD=AB=4,D （4, ）.（1 分）42 点 D
13、 在二次函数的图象上 , , ,81642206 .(1 分) 其中 不符合题意, 的值为 8. （1 分）8,21mmm 五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 25解：（图形 1 分）如图,（1）EF 与 BD 互相垂直平分（1 分） 证明如下：连结 DE、BF ，BE /DF， 四边形 BEDF 是平行四边形（1 分） CDBE ，CDAD， ABC=90 ，E 为 AC 的中点， BE=DE= ，（1 分）AC2 四边形 BEDF 是菱形（1 分） EF 与 BD 互相垂直平分 （2）设 DF=BE= ，则 AC=2 ，AD =AFDF=
14、13 （1 分）xxx 在 Rt ACD 中， ， （1 分） （1 分）22ACD 22)(6)3(x （1 分）AC=10（1,05263x.5),(421xx舍 去 分） 26解：EF 是直角梯形 ABCD 的中位线，EF/AD/BC，EF= )(21BCAD AD 轴，EF 轴，BC 轴（1 分）xxx （1）A、B 的横坐标分别为 1、3，点 E 的横坐标为 2 点 D、 G、 E 的横坐标分别为 1、2、3. (1 分) 抛物线 经过点 D、 G、 C，AD= ，EG =3， BC= （1 分）243xy4347 EF= = （1 分）)(1C5 FG=EF EG= （1 分）43 （2）A、B 的横坐标分别为 、 ，点 E 的横坐标为 n21n 点 D、G、E 的横坐标分别为 、 、 . (1 分)n 抛物线 经过点 D、 G、 C，cbxay2 , ,ncbaE)1()(2 （1 分） cbaBC)2()(2 EF= = （2 分）1ADcnbna)( FG=EF EG= = （1 分）1)2( cnba)()1(a
