1、期末检测题(一) (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列长度的三条线段不能组成三角形的是( D ) A3，4，5 B1， ，2 C6，8，10 D1.5，2.5，43 2(2016嘉兴)在下列“禁毒” “和平” “志愿者” “节水”这四个标志中，属于轴对称 图形的是( B ) 3(2016南宁)下列运算正确的是( C ) Aa 2aa Baxay axy Cm 2m4m 6 D(y 3)2y 5 4化简 的结果是( A ) x2x 1 11 x Ax1 B. Cx1 D. 1x 1 xx 1 5如图，边长为 a，b 的长方形的周长为 14，
2、面积为 10，则 a2bab 2 的值为( B ) A140 B70 C35 D24 ,第 5 题图) ,第 6 题图 ) ,第 7 题图) ,第 10 题图) 6如图，在ABC 中，B，C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC42， A60，则BFC 等于( C ) A118 B119 C120 D121 7如图，在ABC 中，ABAC，BAC 100，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB，BC 于点 D，E ，则BAE( D ) A80 B60 C50 D40 8一项工程，甲单独做要 x 天完成，乙单独做要 y 天完成，则甲、乙合做完成工程需 要的天数为( D ) Axy B. C
3、. D. x y2 x yxy xyx y 9(2016深圳)施工队要铺设一段长 2000 米的管道，因在中考期间需要停工两天，实 际每天施工需要比计划多 50 米，才能按时完成任务求原计划每天施工多少米设原计划 每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是( A ) A. 2 B. 2 2000x 2000x 50 2000x 50 2000x C. 2 D. 2 2000x 2000x 50 2000x 50 2000x 10如图，在ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC，DF AB，垂直分别为 E，F，下面四个结论：AFEAEF；AD 垂直平 分 EF；
4、；EF 一定平行 BC.其中正确的是 ( A ) SBFDSCED BFCE A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11代数式 (x4) 0 有意义，则实数 x 的取值范围是 _x 3 且 x 4_ xx 3 12(2016乐山)因式分解 a3ab 2_a( ab)(ab)_ 13如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的图形已知CEB50，则 AEB的度数为 _65_. ,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 16 题图) 14如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，若DOC28， 则AOB 的度数为_152_ 15对于数 a，b，c
5、，d 规定一种运算 adbc ，如 1(2)| a bc d| | 1 02 （ 2）| 022.当 27 时，则 x_22_| （x 1） （x 2）（x 3） （x 1）| 16如图，在锐角三角形 ABC 中，AC6，ABC 的面积为 15，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM MN 的最小值是_5_ 三、解答题(共 72 分) 17(8 分) 计算： (1)| 2|(2) 2(7 )0( )1 ； 13 解：4 (2)(2016铜仁)( ) . 1x 1 1x2 1 2x1 x 解： 12x 2 18(8 分) 解下列方程： (1) ；
6、(2) 10. 1x 2 2x2 4 1200x 12001.5x 解：解得 x0.经检验 x0 是原方程的解 解：解得 x40.经检验 x40 是原方程的 解 19(7 分) 如图，ABCDCB，BD，CA 分别是ABC，DCB 的平分线求证： ABDC. 解：易证 ABC DCB(ASA)，ABDC 20(7 分)(2016 安顺)先化简，再求值：(1 ) ，从1，2，3 中选择一个适 1x 1 x 2x 1 当的数作为 x 值代入 解：原式 ，当 x3 时，原式3 xx 2 21(9 分) 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形(顶点是网格 线的交点的三角形)ABC
7、的顶点 A，C 的坐标分别为( 4，5) ，(1，3) (1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出ABC 关于 y 轴对称的 ABC ； (3)写出点 B的坐标 解：(1)( 2)作图略 (3)B( 2，1) 22(7 分) 已知|2a 1| (b3) 20，化简代数式后求值：(2a b) 2(2ab)(2ab) 8b2b. 解：原式2ab4.由已知得 2a10，b30 即 a ，b3. 原式0 12 23.(8 分) 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC 边上，且GDFADF. (1)求
8、证：ADEBFE ； (2)连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由 解：(1)易证 ADE BFE(AAS) (2)EG DF.理由如下： GDF ADF，又 F ADF，F GDF，DGGF，GDF 为等腰三角形，又 ADE BFE，EF DE， GEDF(三线合一) 24(8 分) 某校为美化校园，计划对面积为 1800 m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个 工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且 在独立完成面积为 400 m2 区域的绿化时 ，甲队比乙队少用 4 天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2?
9、(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化 总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x(m2)，根据题意得： 4，解得： 400x 4002x x50，经检验 x50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502100(m 2)答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100 m2，50 m2 (2) 设 应安排甲队工程 y 天，根据题意得：0.4y 0.258，解得：y 10.答：至少应 1800 100y50 安排甲队工作 10 天 25(10 分) 如图，ABC 和AD
10、C 都是边长相等的等边三角形，点 E，F 同时分别从 点 B，A 出发，各自沿 BA，AD 方向运动到点 A，D 停止，运动的速度相同，连接 EC，FC. (1)在点 E，F 运动过程中， ECF 的大小是否随之变化？请说明理由； (2)在点 E，F 运动过程中，以点 A，E，C ，F 为顶点的四边形的面积变化了吗？请说 明理由； (3)连接 EF，在图中找出和ACE 相等的所有角，并说明理由 解：(1) ECF 不变为 60.理由如下： ABC 和 ADC 都是边长相等的等边三角形， BCACCD，BDAC60.又 E，F 两点运动时间、速度相等， BEAF，BCF ACF， ECB FCA，ECF FCA ACE ECB ACE BCA60 (2)不变化理由如下： BCE ACF，S BCE S ACF，S 四边形 AECFS AFC S AECS AEC S BEC S ABC (3)易证 ACE FCD 且 ECF 为等边三角形， EFC 60 ，FCD DFC120，AFE DFC120， AFE FCD，ACE FCD AFE
