1、本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题共 60 分） 注意事项： 1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1. 下列命题中，错误的是( ) A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交，交 线平行 D. 一条直线与两个平行平面中
2、的一个相交，则必与另一个相交 2. 已知直线 平面 ， ，那么过点 且平行于直线 的直线( )xaPPa A. 只有一条，不在平面 内 B. 有无数条，不一定在 内 C. 只有一条，且在平面 内 D. 有无数条，一定在 内 3. 三 个平面可将 空间最多分成（ ）部分 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，在三棱锥 SABC 中，G 1，G 2 分别是SAB 和SAC 的重心，则直线 G1G2 与 BC 的位置关系是( ) A相交 B平行 C异面 D以上都有可能 5. 过两点 A(4， y)、B(2 ，3)的直线的倾斜角是 45， 则 y 等于( ) A1 B5 C1 D5 6.
3、 圆 C：x 2y 22x4y3=0 的圆心坐标是( ) A （1,2） B （2,4） C （-1，-2） D （-1，-4） 7. 关于空间两条直线 a，b 和平面 ，下列命题正确的是( ) A若 a b，b，则 a B若 a ，b ，则 a b C若 a ，b ，则 a b D若 a，b ，则 a b 8. 经过点 A（3,2） ，且与直线 平行的直线 方程为（ ）420xy A. B. 420xy14 C. D. 1xy 9. 点 到直线 的距离为（ ）0(,)P:32lx A. 1 B. C. D.2453 10. 以 N（3,-5）为圆心，并且与直线 相切的圆的方程为（ ）720x
4、y A. B. 22(3)(5)3xy2()(5) C. D. 233xy 11. 如右图，在正方体 OABCO 1A1B1C1 中，棱长为 2， E 是 B1B 的中点，则点 E 的坐标为( )w A(2,2,1) B(2,2， ) 23 C(2,2， ) D(2,2， ) 13 43 12. 圆 与圆240xy2120xy 的公共弦长为( ) A. B. C. D. 23 32 第 II 卷 二 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为_ 14. 已知 A（4,1,9） ，
5、B（10，-1,6） ，则 A,B 两点间距离为 . 15. 圆 与圆 的位置关系是 . 264120xy21420xy 16. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为 .2(3)(5)36xy 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 10 分) 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点， 求证： BD1平面 AEC. 18. (本题满分 12 分) 求过点 P（2,3） ，并且在两轴上的截距相等的直线方程. 19. (本题满分 12 分) 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1，求证：平面 AB1D1平面 C1BD.
6、来源:学,科,网 20. (本题满分 12 分) 已知过点 M(-3,-3)的直线 被圆 所截得的弦长为 ,求直线 的方程.l2410xy45l 21. (本题满分 12 分) 如图所示，AB 是O 的直径， PA 垂直于O 所在的平面， C 是圆周 上不同于 A，B 的任意一点，求证： 平面 PAC平面 PBC. 22. (本题满分 12 分) 已知动点 M 到点 A(2,0)的距离是它到点 B(8,0)的距离的一半，求： (1) 动点 M 的轨迹方程； (2) 若 N 为线段 AM 的中点，试求点 N 的轨迹 A B D A1 C B1 C1D1 扶余县第一中学 20122013 学年度上
7、学期期末考试 高一数学参考答案（文科） 19. 证明：因为 ABCD-A1B1C1D1 为正方体， 所以 D1C1A 1B1，D 1C1=A1B1, 又 ABA 1B1，AB=A 1B1 所以 ABD 1C1，AB=D 1C1 所以 D1C1AB 为平行四边形 所以 D1AC 1B 又 D1A 平面 C1BD,C1B 平面 C1BD,所以 D1A平面 C1BD 同理 D1B1平面 C1BD 又 D1AD 1B1=D1 所以平面 AB1D1平面 C1BD 20. 解: 将圆的方程写成标准形式,得 22()5xy 所以,圆心的坐标是(0,-2),半径长为 5. 因为直线被圆所截得的弦长是 ,所以弦心距为45224()5 即圆心到所求直线的距离为 依题意设所求直线的方程为 ,因此3()ykx2|3|51k 所以 22|31|5,0kk即 解得 ,或 故 所求的直线方程有两条,它们的方程分别为 290,230xyxy或 21. 证明：设O 所在的平面为 ，由已知条件得 PA，BC， 所以 PABC，因为 C 是圆周上不同于 A，B 的任意一点，AB 是O 的直径， 所以 BCAC，又 PAACA，故 BC平面 PAC，又 BC平面 PBC， 所以，平面 PAC平面 PBC.
