1、 宜春市 20132014 学年第一学期期末统考 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 B D C A B A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分共 24 分） 7、 8 8、 9 9、 2)(ba 10、 10 或 11 或 12 11、 90 12、 1)(1nn 13、 1 4、 3 16 5x 三、解答题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分） 15、解：原式= b22ab4a 2b 2 =4a22ab 3 分 把 a=2，b=1 代入上式，得 原式=42 2221=
2、12 5 分 16、解：原式= 2 1)1(xx = 3 分2 = 1 5 分 17、解：原方程可化为：2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)( x-1)， 2 分 解得： 5 4 分 检验 ：把 代入(x+1)( x-1)中，(x+1)(x-1) 0， 故 x是原分式方程的解 5 分 四、 （本大题共 2 小题 ，每小题 6 分，共 12 分） 18、 （1） 3 分 （2） 点 C2 的坐标是（1, 1） 6 分 19、证明：BEDF ， ABE=D 2 分 在ABE 和FDC 中，ABEF ABEFDC 4 分 AE=FC 6 分 五、 （本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14
3、 分） 20、解：(1)在 ABM 和BCN 中，易知BCN=ABM=60，CN=BM， 又 AB= AC， ABMBCN 3 分 (2) ABMBCN， BAM=CBN， 4 分 又AQN=BAQ +ABQ =NBC+ABQ =ABC=60， AQN =ABC=60 7 分 21、解:（1）设第一批购进书包的单价是 x 元， 则第二批购进书包的单价是（x+4）元 1 分 根据题意得： 4 6302x 解得 x=80经检验，x=80 是原方程的解 答：第一批购进书包的单价是 80 元 4 分 （2）商量共盈利： 元370)620(1)3(80 2 答:全部售出后，商店共盈利 3700 元7 分
4、 EBC DFA 六、 （本大题共 2 小题，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 17 分） 22、 （1）CF=BM 1 分 理由：连接 CD，DB， 2 分 AD 平分CAB，DF AC，DMAB， DF=DM DE 垂直平分 BC， CD=BD AFD=DMB=90， RtCDFRtBDM CF=BM 4 分 （2）证明： AD=AD，DF=DM，AF D=AMD=90， RtAFDRtAMD， 6 分 AF=AM AB=AM+BM，AF=AC +CF，AF=AM，BM=CF， AB=AC+2CF AB-AC=2CF 8 分 23、解：（1）AB=AP；AB AP 2 分 （
5、2）BO=AP ；BOAP 3 分 证明： 由已知得：EF=FP，EFFP ， EPF=45 又 ACBC， COP=CPO=45 CO=CP 在 RtBCO 和 RtACP 中， BC=AC，BCO=ACP=90，CO= CP， RtBCORtACP BO=AP 4 分 如图，延长 BO 交 AP 于点 M RtBCORtACP， OBC=PAC 在 RtBCO 中，OBC+BOC=90，又BOC= AOM， PAC+AOM=OBC+BOC=90 OMA=90 M BOAP 5 分 （3）成立 6 分 证明： 如图， EPF=45， CPO=45 又 ACBC， COP=CPO=45 CO=CP 在 RtBCO 和 RtACP 中， BC=AC，BCO=ACP=90，CO= CP， RtBCORtACP BO=AP 7 分 如图，延长 OB 交 AP 于点 N，则PBN= CBO RtBCORtACP， BOC=APC 在 RtBCO 中，BOC+ CBO=90， APC+PBN=90 PNB=90 OBAP 9 分 图 3 O B F C P l E A 图 2图 1 M N
