1、第 1 页（共 6 页） xy xy xy xyDCBA 1234234123423412342341234234C OOOODAB 樟树市 20122013 学年（上）期末质量检测卷 八年级数学 （命题人：陈厚宏） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1在 3.14、 72、 、 327、 这五个数中，无理数有 （ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2下列交通标识中，是轴对称图形的是 （ ） 3点 M（3，2）关于 y轴对称的点的坐标为 （ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 4下列计算正确的是 （ ） Ax 2x2=2x
2、4 B(-2a) 3= -8a3 C(a 3)2=a5 D m 3m3=m 5下列关系中， y不是 x的函数的是 （ ） A. ( 0) B. 2y C. ）0(xy D. )0(2xy 6在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么ABP 的面 积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为 （ ） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7已知木星的质量约是 a1024吨，地球的质量约是 3a1021吨，则木星的质量约是地球质量的 _倍 （结果取整数） 8若一个正数的两个平方根分别为 2a与，则这个正
3、数是 ； 座位号： 第 2 页（共 6 页） BCFEDA xy64812BAO 9分解因式： 23ab 。 10已知 ,2nma，则 mn . 11已知 a、b 均为实数且， 7,5则 a2+b2= 12.在函数 中，自变量 的取值范围是 . 13 如图:已知 AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_ (写一个即可). 14. 如图 OA、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间， 已知甲的速度比乙快，下列说法：射线 BA 表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快 1.5 米/秒；甲让乙先跑 12 米；8 秒钟后，甲超过了乙，
4、其中正确的说法是 （填上正 确序号） 。 B CFD A （第 13 题图） （ 第 14 题图） 三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15、先化简，再求值: )2(4)823 baabab与 ，其中 .1,2b 16、已知 32)1(mxy是正比例函数，且函数图象经过第一、三象限，求 m的值 第 3 页（共 6 页） l街AB C ABCB AM N ABC 17、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民 A,B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A,B 到它的距离之和最短？（在图中作出奶站的位置点 P，不要求写作法和证明。 ） 18、如图，在等腰ABC 中，B
5、AC=120，DE 是 AC 的垂直平分线，DE=1cm，求 BD 的长。 A B D E C 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19、如图，ABC 和ABC关于直线 MN 对称，ABC 和A”B”C”关于直线 EF 对称。 （1）画出直线 EF; (2)设直线 MN 和 EF 相较于点 O，试探究 BOB”与直线 MN,EF 所夹锐角 的数 量关系,并证明. 20、由 12)4(32xx与 ，可以得到 4)3(12(2xx,这说明12 能被 整除，同时也说明多项式 有一个因式 。另外，当 3x时， 多项式 x的值为 0.根据上面材料回答下列问题： 第 4 页（共 6
6、 页） x y O （1）如果一个关于字母 x的多项式 A,当 ax时， 值为 0，那么 A与 ax有何关系？ （2）利用上面的结果求解：已知 3能整除 182k，求 k的值. 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21、如图，已知一次函数 ykxb 的图像经过点（1，5） ，且与正比例函数 的图像相交于1=x2 点 A（2，m）,与 x轴交于点 B. 求:（1）m 的值； （2）一次函数 ykxb 的解析式； （3）这两个函数图像与 x 轴所围成的三角形面积. 22、如图所示：ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB的相邻外角的平分线 CF 相交于点 F，过 F 作
7、DFBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E 问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？ 第 5 页（共 6 页） （2）BD，CE，DE 之间存在着什么关系？ 请证明 六、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 23、国务院总理温家宝 2011 年 11 月 16 日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生 态保护综合实验区。现要把 228 吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆， 恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为 16 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、乙 两地的运费如下表： 运往地 车 型 甲 地（元/辆） 乙 地（元
8、/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两 地的总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围） ； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案， 并求出最少总运费。 24、如图，在等腰三角形 ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一点，连 接 AP 交 BC 于点 E，连接 BP 交 AC 于点 F. (1)证明：CAE=CBF; (2)证明：AE=BF; (3)以线段 AE,BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG(点 E 与点 F 重合于点 G)， 第 6 页（共 6 页） EFHA BCP记ABC 和ABG 的面积分别为 ABCS和 G.如果存在点 P,使得 ABCS= G，求 ACB的取值范围。
