1、新人教版 20132014 学年八年级第二学期期末检测数学试题 （满分：120 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题。(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） 12x Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10 的中位数是（ ） A2.5 B3 C3.5 D5 3在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A、四个角相等的四边形是矩形。 B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。 C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 D、四边相等的四边形是菱形。 4在 RtABC 中，C=90，AC=9
2、，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（ ） A. 365 B. 12 C. 94 D. 3 5某特警队为了选拔”神枪手” ，举行了 1 000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各 射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21则下列说法中，正确的是（ ） A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定中国教育&%出版 C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定 6如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F， 垂足为 E，连接 DF，则CDF 等于（
3、 ） A50 B60 C70 D80 7在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统 计如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B中位数是 90 C平均数是 90 D极差是 15 8甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑时间 t（秒）的关系如 图所示，则下列说法正确的是（ ） A、甲、乙两人的速度相同 B、甲先到达终点 D C B A C、乙用的时间短 D、乙比甲跑的路程多 9童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体 中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到
4、家其中 x 表示童童从家出发后所用时间， y 表示童童离家的距离下图能反映 y 与 x 的函数关系式的大致图象是（ ） x y x y A x y x y （第 9 题图） 10如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CECF AEB75 0 BE+DFEF S 正方形 ABCD2+ 3，其中正确的序号是 。 （把你认为正确的都填上） 二、填空题。(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 11在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且 AB=6，BC=10，则 O
5、E=_ A B C D O E 12数据2，1，0，3，5 的方差是_ 13若直角三角形的两直角边长为 a、b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为 _ 14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 10 名学生，其统计数 据如下表： 时间(单位:小时) 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小 时 15著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾 经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计） ，一根没有弹性的木棒的两端 A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于 木棒中点
6、 P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若 AB=20cm， 则画出的圆的半径为 cm 16如图，直线 y=kx+b 经过 A（1，1）和 B（ ，0）两点，则不等式7 0kx+bx 的解集为 17如图，ABCD 中，ABC=60，E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线上， AEBD，EFBC，EF= ，则 AB 的长是 18.如图，已知直线 l：y= x，过点 M（2，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于3 点 N，过点 N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M1；过点 M1 作 x 轴的垂线交直 线 l 于 N1，过点 N1 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2，；按此作法继续
7、下 去，则点 M10 的坐标为 三、解答题。(本题共 6 小题，共 58 分)19.（第（1）题 4 分，第（2）题 4 分，共 8 分。 ） （1）计算： 8)21(|32| （2）先化简，在求值： 2()abab ，其中 31a， 3b 20.（8 分）在ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AECF (1)求证：ADECBF； (2)若 DFBF，求证：四边形 DEBF 为菱形 21. （8 分）如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，B=60， C=45 （1）求BAC 的度数 （2）若 AC=2，求 AD 的长 22. （10 分）以边长为 2 的正方形的中心 O
8、为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、B 两点，则线段 AB 的最小值是多少？ 23 （12 分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进 行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关 系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 2 所示。 （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求李明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式； （3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 24. （12 分） 已知：如
9、图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对 角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E,1=2。 (1）若 CE=1，求 BC 的长；(2）求证 AM=DF+ME。 新人教版 20132014 学年八年级第二学期期末检测数学试题 一、选择题。(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1 【答案】C 2 【答案】B 3 【答案】A 4 65 。 5 【答案】B 6 【答案】B 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】A 10 【答案】. 11 【答案】：5 12 【答案】 34 13 【答案】5 14.【答案】2.5 15 【答案】 10 16 【答
10、案】 x17 17 【答案】 1 18.【答案】 （884736，0） 19.（第（1）题 4 分，第（2）题 4 分，共 8 分。 ） （1）计算： 1)(|3| 2 【答案】原式 4 （2）先化简，在求值： 2()abab ，其中 31a， 3b 【答案】解：原式= 22 = 2()A = 当 31a， 3b时，原式= 12(3)() 20.【答案】 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AC， 又AECF，ADECBF (2)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD AECF， BEDF，BEDF，四边形 DEBF 是平行四边形， DFBF，DEBF
11、是菱形 21.【解答】：解：（1）BAC=1806045=75； （2）ADBC， ADC 是直角三角形， C=45， DAC=45， AD=DC， AC=2， AD= 2 22. 【解析】如图四边形 CDEF 是正方形， OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD， AOOB， AOB=90， COA+AOD=90，AOD+DOB=90， COA=DOB， 在COA 和DOB 中 ， COADOB， OA=OB， AOB=90， AOB 是等腰直角三角形， 由勾股定理得：AB= = OA， 要使 AB 最小，只要 OA 取最小值即可， 根据垂线段最短，OACD 时，OA 最小， 正方形
12、CDEF， FCCD，OD=OF， CA=DA， OA= CF=1， AB= OA=12 23 【解析】 （1）观察图象 1，可直接得出第 12 天时，日销售量最大 120 千克； （2）观察图象 1 可得，日销售量 y 与上市时间 x 的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标， 利用待定系数法直接求得函数解析式； （3）观察图象 1，根据（2）求出的函数解析式，分别求出第 10 天和第 12 天的日销售量，再根据图象 2，求出第 10 天和第 12 天的销售单价，求出第 10 天和第 12 天的销售金额，最后比较。 【解答】：（1）120 千克； （2）当 0x12 时，函数图象过原
13、点和（12,120）两点，设日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=kx,由待定系数法得，120=12k,k=10,即日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=10x； 当 12x20 时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=kx+b,由待定系数法得， 021kb ,解得 3015-bk ，即日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=- 15x+300； （3）由函数图象 2 可得，第 10 天和第 12 天在第 5 天和第 15 天之间，当 5x15 时，直线过（5,32） ， （15,12）两点，设樱桃
14、价格 z 与上市时间 x 的函数解析式为 z=kx+b,由待定系数法得， 1253kb ，解 得 42-bk ，即樱桃价格 z 与上市时间 x 的函数解析式为 z=-2x+42， 当 x=10 时，日销售量 y=100 千克，樱桃价格 z=22 元，销售金额为 22100=2200 元； 当 x=12 时，日销售量 y=120 千克，樱桃价格 z=18 元，销售金额为 18120=2160 元； 22002160，第 10 天的销售金额多. 24. 【解析】：延长 DF,BA 交于 G，可证CEMCFM, CDFBGF,通过线段的简单运算，即可求得。 【解答】：（1）四边形 ABCD 是菱形CB=CD,ABCD1=ACD ,1=2 2=ACD MC=MD MECD CD=2CE=2 BC=CD=2 (2) 延长 DF,BA 交于 G，四边形 ABCD 是菱形 BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CM CEMCFM, ME=MFABCD2=G, GBF=BCD CF=BFCDFBGFDF=GF 1=2, G=21=G AM=GM=MF+GF=DF+ME 【点评】：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法，遇到中点延长一倍，是常见的辅 助性做法。
