1、2014-2015 学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（每小题 2 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案） 1下列各数2， ， ， ，0，abc（abc0） ，其中正数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2下列各组数中，相等的是（ ） A （5） 2与5 2 B |5| 2与5 2 C （2） 3与2 3 D 2 3与 23 3从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4由四舍五入法得到的近似数 2.37103，下列说法正确的是（ ） A 精确到百分位 B 精确到个位 C 精确到十位 D 精确到千位 5若 27a3nb3
2、m与5b 6a3是同类项，则 m+n=（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6如图，两块三角板的直角顶点 O 重合在一起，且 OB 平分COD，则AOD 的度数（ ） A 45 B 120 C135 D 150 7已知某船在静水中的速度是 x 千米/小时，水流速度是 y 千米/小时，该船从甲地到乙地 逆水航行 a 小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（ ）小时 A B C D 8下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ） 直线 A 直线 b 直线 AB 直线 Ab 直线 Bb A B C D 9已知式 3y22y+6 的值是 8，那么代数式 y2y+1 的值是（ ） A 1 B 2
3、C 3 D 4 10下列做法正确的是（ ） A 方程 =1+ 去分母，得 2（2x1）=1+3（x3） B 方程 4x=7x8 移项，得 4x7x=8 C 方程 3（5x1）2（2x3）=7 去括号，得 15x34x6=7 D 方程 1 x=3x+ 移项，得 x3x= 1 11如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（ ） A B C D 12一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和 “大”字 向对面上所写的字是（ ） A 中 B国 C 的 D 梦 13在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向， 那么AOB 的大小为（
4、 ） A 69 B 111 C 141 D 159 14表示 a、b、c 三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式 |ab|ac|b+c|abc|结果是（ ） A 2a+abc B 2babc C 2cabc D 2c+abc 15若方程（m3）x 2|m|5 +2x3=0（m ）是关于 x 的一元一次方程，则该方程的解 为（ ） A 3 或3 B C 3 D 或 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 162013 年 12 月 2 日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过 5500 万千米，则 5500 万千米用科学记数法表示为 千米 17已知=331648，则 的余角是 度
5、；=24.18，则 的补角是 18单项式 的系数是 ；多项式 2x2y xy2z+ x2y22 是 次 项式 19商场将进价为 1980 元的商品按标价的 8 折出售，获利 10%，则该商品标价为 元 20为做一个试管架，如图在一根长为 a（cm）的木条上钻了 4 个圆孔，用于放试管，每 个孔的半径为 b（cm） ，则 x 等于 （cm） 21已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解满足|x1|=2，则 a 的值为 22已知点 C 在线段 AB 所在的直线上，AB=8，BC=3，M 是 AC 的中点，则 MB= 三、作图题（共 4 分） 23A、B、C、D 四点的位置如图所示，按下列要求作图（
6、不写作法，保留作图痕迹） （1）画线段 AB、AC 和射线 AD； （2）在射线 AD 上作线段 EF，使 EF=ABAC 四、计算题（每小题 12 分，共 12 分） 24 （1）3 2+（2） 3 （1 ） 3； （2） （1+0.5） 4（4） 22 2 五、解方程（每小题 10 分，共 10 分） 25 （1）10x4（3x）5（2+7x）=15x9（x2） ； （2） x1= 六、解答题（26 题 6 分，27 题 8 分） 26已知 a、b 满足（ab+1） 2+|a+b2|=0，求代数式 2（ab） 33（a+b） 2 （ba） 3 （b+a） 2的值 27直线 AB、CD 相交
7、于点 O，OE 平分AOC，FOD=90，2：3=8：11，求1 和 EOF 的度数 七、应用题（共 9 分） 28国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬： （1）不高于 800 元的不交稿； （2）高于 800 元但不超过 4000 元的，应缴纳超过 800 部分的 14%的税； （3）高于 4000 元的部分缴纳 20%的税 王老师出版一本书，缴纳 648 元的税，请你计算王老师稿费是多少元 2014-2015 学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案） 1下列各数2，
8、 ， ， ，0，abc（abc0） ，其中正数的个数是（ ） A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 正数和负数 分析： 根据有理数的乘法，可判断abc，根据大于零的数是正数，可得答案 解答： 解： ， ，abc（abc0）是正数， 故选：C 点评： 本题考查了正数和负数，先利用了有理数的乘法，又利用了正数的定义 2下列各组数中，相等的是（ ） A （5） 2与5 2 B |5| 2与5 2 C （2） 3与2 3 D 2 3与 23 考点： 有理数的乘方 分析： 根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 解答： 解：A、 （5） 2=25，5 2=25
9、，2525，故本选项错误； B、|5| 2=25，5 2=25，2525，故本选项错误； C、 （2） 3=8，2 3=8，8=8，故本选项正确； D、2 3=8，23=6，86，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念并准确计算是解题的关键，要 注意（5） 2与5 2的区别 3从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看
10、得到的视图 4由四舍五入法得到的近似数 2.37103，下列说法正确的是（ ） A 精确到百分位 B 精确到个位 C 精确到十位 D 精确到千位 考点： 近似数和有效数字 分析： 由于 103代表 1 千，所以 2.37103等于 2.37 千，小数点后第二位是十位，由此 选择得出答案即可 解答： 由四舍五入法得到的近似数 2.37103是精确到十位 故选：C 点评： 本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪 一位 5若 27a3nb3m与5b 6a3是同类项，则 m+n=（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 同类项 分析： 利用同类项的定义判定即可
11、解答： 解：27a 3nb3m与5b 6a3是同类项， 3m=6，3n=3，解得 m=2，n=1， m+n=3， 故答案为：B 点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义 6如图，两块三角板的直角顶点 O 重合在一起，且 OB 平分COD，则AOD 的度数（ ） A 45 B 120 C 135 D 150 考点： 角平分线的定义 分析： 根据角平分线的定义求出BOD，再根据AOD=AOB+BOD 代入数据计算即可得 解 解答： 解：OB 平分COD， BOD= 90=45， AOD=AOB+BOD=90+45=135 故选 C 点评： 本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确
12、识图是解题的关键 7已知某船在静水中的速度是 x 千米/小时，水流速度是 y 千米/小时，该船从甲地到乙地 逆水航行 a 小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（ ）小时 A B C D 考点： 列代数式（分式） 分析： 根据路程=速度时间，船在顺水中的速度=水速+船速，船在逆水中的速度=船速 水速，列出代数式，即可得出答案 解答： 解：从甲地到乙地的距离=a（xy） ，则船从乙地到甲地所需时间为 故选：A 点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是掌握好路程=速度时 间，从而可列出代数 式 8下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ） 直线 A 直线 b 直线 AB 直线 Ab 直线 B
13、b A B C D 考点： 直线、 射线、线段 分析： 利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可 解答： 解：根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定正确， 故选：B 点评： 本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方 法 9已知式 3y22y+6 的值是 8，那么代数式 y2y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 代数式求值 专题： 整体思想 分析： 通过观察可知 y2y= （3y 22y） ，故由已知条件求得 3y22y 的值后，整体代 入即可 解答： 解：3y 22y+6=8， 3y 22y=2， y2y+1= （3y 22
14、y）+1= 2+1=2 故选 B 点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后 将变形的式子整体代入即可求出答案 10下列做法正确的是（ ） A 方程 =1+ 去分母，得 2（2x1）=1+3（x3） B 方程 4x=7x8 移项，得 4x7x=8 C 方程 3（5x1）2（2x3）=7 去括号，得 15x34x6=7 D 方程 1 x=3x+ 移项，得 x3x= 1 考点： 解一元一次方程 分析： 利用等式的基本性质，以及去括号的法则即可判断 解答： 解：A、去分母，得：2（2x1）=6+3（x3） ，故选项错误； B、方程 4x=7x8 移项，得 4x7
15、x=8，选项错误； C、方程 3（5x1）2（2x3）=7 去括号，得 15x34x+6=7，选项错误； D、正确 故选 D 点评： 本题考查解一元一次方程，解一 元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移 项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 11如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（ ） A B C D 考点： 点、线、面、体 分析： 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即 可 解答： 解：直角梯形旋转可得到圆台， 故选：B 点评： 本题考查了图形的旋转，主要培养学生的空间想象能力 12一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体
16、中，和 “大”字向对面上所写的字是（ ） A 中 B 国 C 的 D 梦 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “伟”与“中”是相对面， “大”与“国”是相对面， “的”与“梦”是相对面 故选 B 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题 13在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向， 那么AOB 的大小为（ ） A 69 B 111 C 14
17、1 D 159 考点： 方向角 分析： 首先计算出3 的度数，再计算AOB 的度数即可 解答： 解：由题意得：1=54，2=15， 3=9054=36， AOB=36+90+15=141， 故选：C 点评： 此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数 14表示 a、b、c 三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式 |ab|ac|b+c|abc|结果是（ ） A 2a+abc B 2babc C 2cabc D 2c+abc 考点： 整式的加减；数轴；绝对值 专题： 计算题 分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简， 去括号合并即可得到结
18、果 解答： 解：根据题意得：a0cb，且|c|b|a|， ab0，ac0，b+c0，abc0， 则原式=ba+acbc+abc=2c+abc 故选 D 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15若方程（m3）x 2|m|5 +2x3=0（m ）是关于 x 的一元一次方程，则该方程的解 为（ ） A 3 或3 B C 3 D 或 考点： 一元一次方程的定义 分析： 根据一元一次方程的定义列式求解即可得到 m 的值，然后根据一元一次方程的解法 求解即可 解答： 解：（m3）x 2|m|5 +2x3=0（m ）是关于 x 的一元一次方程， 2|m|5=1 且 m30，或 2|
19、m|5=0，或 m3=0， 解得 m=3，或 m= （舍去） ，或 m=3 当 m=3 时，由原方程得4x3=0，解得 x= ； 当 m=3 时，由原方程得 2x3=0，解得 x= ； 故选：D 点评： 本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指 数为 1 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 162013 年 12 月 2 日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过 5500 万千米，则 5500 万千米用科学记数法表示为 5.510 7 千米 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看
20、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 解答： 解：将 5500 万用科学记数法表示为 5.5107 故答案为：5.510 7 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 17已知=331648，则 的余角是 56.72 度；=24.18，则 的补 角是 155 49 12 考点： 余角和补角；度分秒的换算 分析： 根据两个角的和为 90，则这两个角互余；两个角的和等于 180，则这
21、两个角互 补计算即可 解答： 解：=331648， 的余角度数是 90331648=564312=56.72； =24.18， 的补角是 18024.18=155.82=1554912 故答案为：56.72；155，49，12 点评： 此题考查了余角和补角的定义余角：如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这 两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180 （平角） ，就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角同时考查了度分秒的 换算 18单项式 的系数是 ；多项式 2x2y xy2z+ x2y22 是 四 次 四 项式 考点： 多项式；单项式 分析： 利用多
22、项式及单项式的定义求解即可 解答： 解：单项式 的系数是 ；多项式 2x2y xy2z+ x2y22 是四次四项式 故答案为： ，四，四 点评： 本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的定义 19商场将进价为 1980 元的商品按标价的 8 折出售，获利 10%，则该商品标价为 2722.5 元 考点： 一元一次方程的应用 分析： 利用商品的进价与标价和打折以及获利之间的关系得出等式求出即可 解答： 解：设该商品标价为 x 元，根据题意可得： 0.8x=1980（1+10%） ， 解得：x=2722.5 故答案为：2722.5 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根
23、据题意得出正确等量关系是解题关键 20为做一个试管架，如图在一根长为 a（cm）的木条上钻了 4 个圆孔，用于放试管，每 个孔的半径为 b（cm） ，则 x 等于 （cm） 考点： 一元一次方程的应用 分析： 读图可得：5x+四个圆的直径=acm由此列出方程，用含 a、b 的代数式表示 x 即 可 解答： 解：由题意可得，5x+42b=a， 则 x= 故答案为 点评： 本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 21已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解满足|x1|=2，则 a 的值为 1 或7 考点： 一元一次方程的解
24、 分析： 首先解方程|x1|=2，求得 x 的值，然后把 x 的值代入方程得到关于 a 的方程，解 方程求得 a 的值 解答： 解：|x1|=2， 则 x1=2 或2， 解得：x=3 或1 当 x=3 时，把 x=3 代入方程得：6a5=0， 解得：a=1； 当 x=1 时，把 x=1 代入方程得：2a5=0，解得：a=7 故答案是：1 或7 点评： 本题考查了方程的解的定义，正确解方程|x1|=2，求得 x 的值是关键 22已知点 C 在线段 AB 所在的直线上，AB=8，BC=3，M 是 AC 的中点，则 MB= 5.5 或 2.5 考点： 两点间的距离 分析： 根据线段的和差，可得 AC
25、 的长根据线段中点的性质，可得 CM 的长，根据线段的和 差，可得答案 解答： 解：当 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得 AC=ABBC=83=5， 由线段中点的性质，得 MC= AC=2.5， 由线段的和差，得 MB=MC+CB=2.5+3=5.5， 当 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+3=11， 由线段中点的性质，得 MC= AC=5.5， 由线段的和差，得 MB=MCCB=5.53=2.5， 故答案为：5.5 或 2.5 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题 关键 三、作图题（共 4 分） 23A
26、、B、C、D 四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）画线段 AB、AC 和射线 AD； （2）在射线 AD 上作线段 EF，使 EF=ABAC 考点： 直线、射线、线段 专题： 作图题 分析： （1）利用直线、射线、线段的定义画出图形即可， （2）以点 A 为圆心，分别以 AB，AC 为半径作弧分别交 AD 于点 F，E，EF 就是所求的线 段 解答： 解：（1）如图， （2）如图， 点评： 本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义 四、计算题（每小题 12 分，共 12 分） 24 （1）3 2+（2） 3 （1 ） 3； （2）
27、（1+0.5） 4（4） 22 2 考点： 有理数的混合运算 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式=（9 ）（ ）=（9 ）（ ）= + =3； （2）原式= （20）4=54=1 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、解方程（每小题 10 分，共 10 分） 25 （1）10x4（3x）5（2+7x）=15x9（x2） ； （2） x1= 考点： 解一元一次方程 分析： （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得
28、方程的解； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得方程的解 解答： 解：（1）去括号，得 10x12+4x1035x=15x9x+18 移项、得 10x+4x35x15x+9x=18+12+10 合并同类项，得36x=40， 系数化为 1，得 x= ； （2）去分母 4（x+1）12x12=6（2x3）3（x2） 去括号，得 4x+412x12=12x183x+6 移项，得 4x12x12x+3x=18+64+12 合并同类项，得17x=32 系数化为 1，得 x= 点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时要都乘以分母的最小公倍数，分子要加括 号 六、解答题（26 题
29、 6 分，27 题 8 分） 26已知 a、b 满足（ab+1） 2+|a+b2|=0，求代数式 2（ab） 33（a+b） 2 （ba） 3 （b+a） 2的值 考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解 a 与 b 的值，原式去括号合并后代 入计算即可求出值 解答： 解：（ab+1） 2+|a+b2|=0， ， 原式=2（ab） 36（a+b） 2+ （ab） 3+ （a+b） 2= （ab） 3 （a+b） 2= = 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 27直
30、线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，FOD=90，2：3=8：11，求1 和 EOF 的度数 考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义 分析： 由 OE 平分AOC，可得：3=4，由2：3=8：11，可得： 2：3：4=8：11：11，然后根据平角的定义，可求2、3、4 的度数，由 FOD=90，根据平角的定义，可得1+2=90，进而求出1 的度数，然后由对顶角 相等，可求5 的度数，进而可求EOF 的度数 解答： 解：OE 平分AOC， 3=4， 2：3=8：11， 2：3：4=8：11：11， 设2=8x，3=11x，4=11x， 2+3+4=180， 8x+11x+11x=18
31、0， 解得：x=6， 2=48，3=66，4=66， 5 与2 是对顶角， 5=2=48， FOD=90，1+2+FOD=180， 1+2=90， 1=42， EOF=1+4+5， EOF=42+66+48=156， 1=42，EOF=156 点评： 此题考查了平角的定义、对顶角的性质及角平分线的性质，解题的关键是先求出 2 的度数 七、应用题（共 9 分） 28国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬： （1）不高于 800 元的不交稿； （2）高于 800 元但不超过 4000 元的，应缴纳超过 800 部分的 14%的税； （3）高于 4000 元的部分缴纳 2
32、0%的税 王老师出版一本书，缴纳 648 元的税，请你计算王老师稿费是多少元 考点： 一元一次方程的应用 分析： 首先判断出 纳税额的百分率所在的范围，再根据王老师出版一本书，缴纳 648 元 的税列出方程，解方程即可 解答： 解：（4000800）14%=320014%=448（元） ； 王老师的这笔稿费必大于 4000 元， 设王老师的这笔稿费是 x 元，根据题意得： 448+（x4000）20%=648， 解得：x=5000 答：王老师的这笔稿费是 5000 元 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本 题的关键；难点是判断出纳税额的百分率所在的范围
