池州市2003—2004学年度第二学期期末高二数学(文理)测试(附答案).doc

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1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 池州市 20032004 学年度第二学期期末教学质量检测 高二数学试题(文理合卷) 参考公式:如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试 验中恰好发生 k 次的概率 Pn(k)= Pk(1-P)n-knC 球的表面积公式 S=4 R2 球的体积公式 V= R34 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小

2、题 给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。 1、给出四个命题: 线段 AB 在平面 内, 则直线 AB 不在 内; 两个平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;三条相交 直线共面;有三个公共点的平面重合,其中正确命题的个数是( ) A.O B.1 C.2 D.3 2、两条异面直线指的是 ( ) A.分别位于两个不同平面内的两条直线 B.空 间 内不相交的两条直线 C.某一平面内不相交两条直线 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 D.空间两条既不平行也不相交的两条直线 3、在 正 方 体 ABCD-A1B1C

3、1D1中 ,A1B 与 B1C 所 成 的 角 的 度 数 为 ( ) A. 90 B.60 C.45 D.30 4、四面体 ABCD 中,棱 AB,AC,AD 两两垂直,则点 A 在底面 BCD 内的射影一定是 BCD 的 ( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 5、若 ABCD 是矩形, PA 平面 AC,连结 PB、PC、PD,则图中直角 三角形个数为 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.6 个 6、由一个正方体的三个顶点所构成的正三角形的个数为 ( ) A.4 B.8 C.12 D.24 7、四面体 ABCD 中, AB、AC、AD 两两垂直,且 AB=AC=AD=

4、1, 四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.12 8、已知直线 l 平面 ,有以下几个判断:若 m l,则 m ; 若 m ,则 ml;m ,则 m l;若 ml,则 m ,其中正确 的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、6 名同学排成一排,其中甲、乙两人必 须相邻的不同排法有( ) A.720 种 B.360 种 C.240 种 D.120 种 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 10、从 6 种小麦品种中选出 4 种,分别种植在不同土质的 4 块土地 上进行试

5、验,已知 1 号、2 号小麦品种不能在试验田甲这块地上种 植,则不同的种植方法有 ( ) A.144 种 B.180 种 C.240 种 D.300 种 11、在( )8 的展开式中常数项是 ( )312x A.-28 B.-7 C.7 D.28 12、甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决 这个问题的概率是 P1, 乙解决这个问题的概率是 P2,那么其中至少有 1 人解决这个问题 的概率是( ) A.P1+P2 B. P1P2 C. 1-P1P2 D. 1-(1- P1) (1- P2) 二、填空题: ( 每 小 题 4 分 ,共 16 分 。把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上 ) 13

6、、一 块 各 面 均 涂 有 红 漆 的 正 方 体 被 锯 成 27 个 同 样 大 小 的 正 方 体 , 若 将 这 些 小 正 方 体 搅 混 在 一 起 ,则 任 取 出 的 一 个 正 方 体 两 面 均 涂 有 红 漆 的 概 率 是 。 14、已知正三角形 ABC 的边长为 6,点 O 到 ABC 各顶点的距离 都是 4,则点 O 到这个三角形所在平面的距离 为 。 15、在正方体 ABCDA1D1C1D1 中, E、F 分别在 A1B1、C1D1 上, 且 B1E=D1F= ,则 BE 与 DF 所成的角的余弦值为 。4 16、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱,那么 2

7、FV= 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 三、解答题:(本大题共 5 道题,共 56 分。 请写出必要的文字说明和 演算、推理步骤) 17、已知在一个 60的二面角的棱上有两个 A、B,AC、BD 分别是 在这个二面角的两个面内,垂直于 AB 的线段,又知 AB=4,AC=6,BD=8,求 CD 的长。 (10 分) C A B D 18、箱内有大小相同的 20 个红球,80 个黑球,从中任意取出 1 个, 记录它的颜色后再放回箱内,进行搅拌后再任意取出 1 个,记录它 的颜色又放回箱内搅拌。假设进行三次抽取,试解

8、答下列问题: (1)求事件 A:“第一次取出黑球,第二次取出红球,第三次取 出黑球”的概率; (2)求事件 B:“三次中恰有一次取出红球”的概率。 (10 分) 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19、如图直三棱柱 ABCA1B1C1,底面ABC 中,CA=CB=1, BCA=90,棱 AA1=2,M、N 分别是 A1B1,AA1 的中点。 (1)求 的长; C1 B1 BN (2)求 cos( )的值; A1 M 1A (3)求证 A1B C1M(12 分) N C B A 20、已知(1+3x) n 的展开式中

9、,末三 项的二项式系数的和等于 121, 求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项。 (12 分) 21、(1)正方体 12 条棱中可组成多少对异面直线? 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 (2)以正方体的顶点为顶点的四面体有多少个? (3)过正方体的任意 2 顶点作一直线,这些直线中有多少对异 面直线? 高二数学评分标准及参考答案 一、选择题 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、C 11、C 12、D 二、填空题 13、 14、2 15、 16、454175 三、解答题

10、 17、由 已 知 CA AB,AB BD, , =180 60=120CA 所以| |2=( + + )2D 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 =| |2+| |2+| |2+268cos120CABD =62+42+82-268 =681 | |=2 (10 分)7 用其它方法去做也可。 18、(1)设事件 Ai:第 i 次取黑球(i=1.2.3),则 P(Ai)= = 10854 (i=1.2.3) P(A)=P(A1)P( )P(A3)= = (5 分)254126 (2)记事件 C:任取一球,恰取得红球

11、P(C)= = P(B)=C = (10 分)105213)5(148 19、(1)| |= (4 分) BN3 (2)cos( , 1)= (8 分)AC0 (3)证明:C 1(0,0.2) M( , ,2) =(-1,1,-2)21BA1 =( , ,0), =0 所以 A1B C1M(12 分)M12BA1M 20、解:末三项的二项式系数分别为:C ,C ,C ,由题设得:2n2nn C +C +C =121 即 C +C + C =1212n1nn2n10n n2+n-240=0 n=15 (n=-16) (n=-16 舍去) (4 分) 当 n=15 时,二项式系数最大的为中间项第

12、8、9 项。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 分别为 C 37x7 与 C 38x8(6 分)1515 展开式通项 Tr+1= C (3x)r= C 3r xrr15 设 Tr+1项系数最大,则有 C 3rC 3r-11515r 解得 11r12 C 3rC 3r+11515r 展开式中系数最大的项为 T12= C 311x1115 T13= C 312x12 (12 分)21 21、(1) =24(对)(4 分)24C (2)C -6-6=58 个四面体 (8 分)48 (3)每个四面体中三组对棱是 3 对异面直线 故共有 358=174 对异面直线(12 分)

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