1、- 1 - 得分 评卷人 一、单项选择题（共 36 分，每小题 3 分） 年 月2013 全卷共五个大题，满分 分， 分钟完卷.1502 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 满分 36 30 24 36 24 得分 1. （ ）327 A B. C. D.933 2. 下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ） 3.下列计算正确的是 （ ） A B C D2x32x532)(x236x 4. 分解因式 的最终结果是 （ ）4 A B C D)( )1(22)1(2)( 5如图，将三角尺 绕 点C90,6AB 按顺时针方向转动一个角度到 的位置，使得点 、A 、 在同一条直线上，则这
2、个角度等于（ ）B A B C D120906030 ACBCA - 2 - 6. 如图，在平行四边形 中， ， ， ，则 （ ABCD90A1C6BDA ） A. B. C. D. 4568 7若 ，则 （ ）71x21x A B C D948751 8. 如图，将矩形纸片 分别沿 、 折叠，AFE 得到菱形 若 ，则 （ ）EF3B A. B. C. D. 12 9. 已知 、 满足等式 ，那么 （ ）xyxyyx22y A B C D01 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长 为 ，宽为 )的盒子底部( 如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部mn
3、 分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A B 4n4 C D)(2n)(m 11. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形 绕其对称中心 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 ，第 次旋转后得到图，O451 第 次旋转后得到图，则第 次旋转后得到的图形与图中相同的是（ 210 ） A图 B图 C图 D图 12. 梯形 中， ， ，以 、 、 为斜边CDA90BABC 均向 梯形外作等腰直角三角形，其面积分别是 、 2S、 ，13 且 ，则 （ ）2314S A B B5. A3 DDA B BACFE CFE 3s2s1SBD CA ODBCA - 3 - 得分 评
4、卷人 二、填空题（共 30 分，每小题 3 分） 得分 评卷人 三、（共 24 分，每小题 8 分） C DAB5.3AB4 13. 分解因式： .3a 14. 的算术平方根是 ； 是 的立方根.41210 15如图，在梯形 中，将 平移至 处，ABCDDE 则四边形 是 _ 四边形E 16. 一个正数的两个平方根分别是 和 ，则这个正数是 .2a4 17已知正方形的面积是 ，则正方形的边长等于 _ .)0,(692yxyx 18. 若 ，则 .02ba 2()bab 19观察下列算式： ， ， ，14312 1983422 165432 则 ；请你把这个规律用含字母的式子表示 出来 . 20
5、已知 ， ， ，则 .yx712xyyx 21. 年 月，在北京召开国际数学大会，大会会标是由 个相208 4 同的直角三角形和 个小正方形拼成的大正方形( 如图)，若大正 方形的面积是 ，小正方形的面积是 ，则每个直角三角形的周长是 .344 22. 如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 度，得到 ，ABCABCCBA 交 于点 ， 分别交 、 于点 、E D . 下列结论： ； ；FDFFE ； ； . 请你把正确结论的番号都填上 _(写 错一个该题得 分) .0 A CBDE FC ADE CA B - 4 - 得分 评卷人 四、（共 36 分，每小题 9 分） 23. 计算： 412
6、853 )(3)2(432yxxy 24. 分解因式： )(5)(3abnam 化简求值： ，其中)12()(12xx2x 25如图，在一块边长为 厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为 厘米的正方a )2(ab 形，利用因式分解计算当 ， 时，剩余部分的面积.2.134b 26. 阅读下列计算过程： - 5 - 422 10)9(1919 （1）计算： = = = ; = = _ = _ ; （2）猜想 等于多少？写出计算过程.9199 27. 如图，在梯形 中， ，将腰 沿底 平移至 ，若点 恰好是ABCDBABCDE 的中点，那么点 是 的中点吗？写出你的结论，并说明理由.FE 28. 在
7、一棵树的 米高的 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 米的池塘10D20 处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘 处，若两只猴子所经过的路径相等，求AA 这棵树有多高？ AB CD FEDB CA - 6 - 得分 评卷人 五、（共 24 分，每小题 12 分） 29.（1）在下列横线上用含有 的代数式表示相应图形的面积： ba, （2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系？ 用数学式子表示为 ； （3）利用 的结论计算 的值.43928 30. 如图， 是直角三角形， ，现将 补成矩形，使 的两ABC90CABCABC 个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶
8、点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求 的矩形可以画出两个(即矩形 和矩形 ，如图).BDEF bbbbb aaaaaa 图4图3 图2图1 FDECA CAA B C B CA B B - 7 - 解答下列问题: （1）设图 中矩形 和矩形 的面积分别为 、 ，则 (选填,=ACBDEF1S212S 或)； （2）如图 ， 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩 形可以画 个，利用图把它画出来； （3）如图 ， 是锐角三角形，三边满足 ，按短文中的要求把它补ABCABC 成矩形，那么符合要求的矩形可以画 个，利用图把它画出来； （4）在（ 3）中所画的矩形中，哪一个矩形的
9、周长最小？说出你的理由. 31.请阅读下列材料: 如图甲，在矩形 中，对角线 、 相交于 .由矩形的性ABCDABDO 质得， . 于是我们得到定理 ：直角三角形中，斜边上的中线等于斜AOB211 边的一半. 前面的条件不变，若 ,由矩形的性质得， ，所以 为3060AB 等边三角形，所以 . 于是我们得到定理 ：直角三角形中， 的AC21230 直角边等于斜边的一半. 请你运用以上两个定理，解答下面两题： （1）如图乙， 为矩形 的对角线交点， 平分 交 于点 ，OBDFDCE 交 于点 ， ，则 度；BCF15O （2）如图丙，在 中， ， ， ， 为边 上一动点，ABC43AC5BPBC
10、 于 ， 于 ， 为 的中点，求 的最小值.PEPFDEFD O丙DAB C O 丙EDBA CF B 丙PD ACE F - 8 - 沙湾区 2012 年下期期末学生学业水平测试 八年级数学参考答案及评分意见 24)解： （4 分）；=-4（8 分）)53)(nmba 25）解： （2 分），=128（8 分）S 四、（每小题 9 分，共 36 分） （3） （9 分）410 五、（每小题 12 分，共 24 分） 30）解：（1）“=”（3 分）；（2）1 个，画图略（5 分）； （3）3 个，画图略（10 分）；（4）以 AB 为边的矩形周长最小（12 分） 31）解：（1） （5 分）7 （2） （7 分）， 为矩形（9 分）90BACAEPF AD 的最小值为 6/5
