1、2015-2016 学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷 一精心选一选（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.在每题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷的答题栏内.相信你一定能选对！） 12 的绝对值是( ) A2 B2 C2 或 2 D2 或 2下列说法中正确的是( ) A两个有理数，绝对值大的反而小 B两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数 C三个负数相乘，积为正数 D1 的倒数是 1，0 的倒数是 0 3在3x 2y 与 xy2，xy 与 yx，4abc 与 5ab，5 2 与 25 中，是同类项的组数为( ) A1 B2 C
2、3 D4 4下列说法中正确的是( ) A两条射线构成的图形叫做角 B连接两点的线段叫做两点间的距离 C38.15 =389 D若 AC=BC，则点 C 是线段的中点 5若 x=3 是关于 x 的方程 的解，则 a 的值是( ) A1 B1 C0 D2 6已知点 A 在点 B 的北偏东 30方向，点 B 在点 C 的正西方向，则ABC 的度数是( ) A60 B90 C120 D150 7如果多项式 3a2 的值为 2，那么多项式 6a+2 的值是( ) A1 B0 C8 D10 8某班分组去两处植树，第一组 26 人，第二组 22 人现第一组在植树中遇到困难，需第 二组支援问第二组调多少人去第
3、一组，才能使第一组的人数是第二组的 3 倍？设从第二 组抽调 x 人，则可列方程为( ) A26+x=326 B26=3（22 x） C3（26+x）=22x D26+x=3（22 x） 9如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝” 字一面的相对面上的 字是( ) A新 B年 C快 D乐 10如图，当过 O 点画不重合的 2 条射线时，共组成 1 个角；当过 O 点画不重合的 3 条射 线时，共组成 3 个角；当过 O 点画不重合的 4 条射线时，共组成 6 个角；根据以上规律，当过 O 点画不重合的 10 条 射线时，共组成( )个角 A28 B36 C45 D55 二、细
4、心填一填（本大题共有 5 小题，每题 3 分，共 15 分.请把结果直接填在题中的横线 上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！） 11已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为倒数当 a= 时，c 的值为_ 12计算：1537+42 51=_ 13若|a 3|+（b+3） 2=0，则 a2+2ab+b2 的值为_ 14在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，则 AOC=_ 15一个长方形的长是 0.9 米，宽是 b 米，这个长方形的面积是 0.9b 米请你再赋予 0.9b 一个含义_ 三、认真答一答（本大题共 7 题，满分 55 分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正 确
5、!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.） 16 （1）计算： ； （2）求 的值，其中 a=2， 17如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形请你在指定区域内画出从三个不 同方向看图所看到的图形 18解下列方程： （1）2x9=7x+11； （2） 19如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长 20阅读下列材料： 现规定一种运算： =adbc 例如： =1423=46=2； =4x（2）3=4x+6 按照这种规定的运算，请解答下列问题： （1） =_（只填结果） ； （2）已知： =1
6、求 x 的值 （写出解题过程） 21如图，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （1）判断ACE 与 BCD 的大小关系，并说明理由； （2）若DCE=30，求ACB 的度数； （3）猜想：ACB 与DCE 有怎样的数量关系，并说明理由 22 “水是生命之源” ，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量/月 单价（元/m 3） 不超过 20m3 2.8 超过 20m3 的部分 3.8 另：每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费 （1）如果 1 月份某用户用水量为 19m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费_元 （2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元
7、，那么该用户 2 月份用水多少 m3？ （3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月 份只缴纳了 58.8 元水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？ 2015-2016 学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末 数学试卷 一精心选一选（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.在每题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷的答题栏内.相信你一定能选对！） 12 的绝对值是( ) A2 B2 C2 或 2 D2 或 【考点】相反数 【分析】根据正数的绝对值是它本身，可得答案 【解答】解：2 的绝对值是 2
8、 故选：A 【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的 绝对值是 0 2下列说法中正确的是( ) A两个有理数，绝对值大的反而小 B两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数 C三个负数相乘，积为正数 D1 的倒数是 1，0 的倒数是 0 【考点】有理数的乘法；倒数；有理数大小比较；有理数的加法 【分析】根据有理数的乘法法则，即可解答 【解答】解：A、两个负数，绝对值大的反而小，故错误； B、两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数，正确； C、三个负数相乘，积为负数，故错误； D、1 的倒数是 1，0 不存在倒数，故错误； 故选：B 【点评】本题考
9、查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则 3在3x 2y 与 xy2，xy 与 yx，4abc 与 5ab，5 2 与 25 中，是同类项的组数为( ) A1 B2 C3 D4 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）判断即可 【解答】解：3x 2y 与 xy2 不是同类项； xy 与 yx 是同类项； 4abc 与 5ab 不是同类项； 52 与 25 是同类项； 综上所述，是同类项的有共 2 个 故选 B 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同 4下列说法中正确的是( )
10、 A两条射线构成的图形叫做角 B连接两点的线段叫做两点间的距离 C38.15 =389 D若 AC=BC，则点 C 是线段的中点 【考点】角的概念；两点间的距离；度分秒的换算 【分析】分别利用角的概念以及两点间的距离、度分秒的换算分别分析得出答案 【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误； B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误； C、38.15 =389，正确； D、若 AC=BC，则点 C 是线段的中点，A ，B ，C 不一定在一条直线上，故此选项错误 故选：C 【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离、度分秒的换算，正确把握相关定义 是解题
11、关键 5若 x=3 是关于 x 的方程 的解，则 a 的值是( ) A1 B1 C0 D2 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】解：把 x=3 代入方程得 22a=0， 解得：a=1 故选 A 【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值， 理解定义是关键 6已知点 A 在点 B 的北偏东 30方向，点 B 在点 C 的正西方向，则ABC 的度数是( ) A60 B90 C120 D150 【考点】方向角 【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答 【解答】解：ABC=90 30=60
12、， 故选 A 【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图是解答此题关键 7如果多项式 3a2 的值为 2，那么多项式 6a+2 的值是( ) A1 B0 C8 D10 【考点】代数式求值 【分析】根据代数式的值，可得 a 的值，根据代数式求值，可得答案 【解答】解：由 3a2 的值为 2，得 3a2=2 解得 a= 当 a= 时，6a+2=6 +2=10， 故选：D 【点评】本题考查了代数式求值，把 a 的值代入是解题关键 8某班分组去两处植树，第一组 26 人，第二组 22 人现第一组在植树中遇到困难，需第 二组支援问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的 3 倍？设从第二
13、组抽调 x 人，则可列方程为( ) A26+x=326 B26=3（22 x） C3（26+x）=22x D26+x=3（22 x） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设从第二组抽调 x 人，则第一组有 x+26 人，第二组有 22x 人，根据第一组的人 数是第二组的 3 倍，列出方程 【解答】解：设从第二组抽调 x 人，则第一组有 x+26 人，第二组有 22x 人， 由题意得，x+26=3（22x） 故选 D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出 未知数，找出合适的等量关系，列出方程 9如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后
14、，有“祝” 字一面的相对面上的 字是( ) A新 B年 C快 D乐 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：“祝” 与“年”是相对面， “快”与“新”是相对面， “您”与“乐”是相对面 故选：B 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面 入手是解题的关键 10如图，当过 O 点画不重合的 2 条射线时，共组成 1 个角；当过 O 点画不重合的 3 条射 线时，共组成 3 个角；当过 O 点画不重合的 4 条射线时，共组成 6 个角；根据以上规律，当过 O 点画不重合的
15、 10 条 射线时，共组成( )个角 A28 B36 C45 D55 【考点】规律型：图形的变化类；角的概念 【分析】根据题意得出规律若从点 O 出发的 n 条射线，可以组成角的个数是： ，代入计算即可 【解答】解：当过 O 点画不重合的 2 条射线时，共组成 1 个角； 当过 O 点画不重合的 3 条射线时，共组成 3 个角； 当过 O 点画不重合的 4 条射线时，共组成 6 个角； 根据以上规律，当过 O 点画不重合的 n 条射线时组成的角的个数是： ， 故当 n=10 时， =45； 故选：C 【点评】本题考查了角的概念，图形的变化类；根据题意得出规律公式是解决问题的关 键 二、细心填一
16、填（本大题共有 5 小题，每题 3 分，共 15 分.请把结果直接填在题中的横线 上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！） 11已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为倒数当 a= 时，c 的值为 2 【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得 b 的值，根据乘积为 1 的两个数互 为倒数，可得答案 【解答】解：由 a 与 b 互为相反数，当 a= 时，得 b= 由 b 与 c 互为倒数，得 c=2 故答案为：2 【点评】本题考查了倒数，利用了相反数的意义，分子分母交换位置是求一个数的倒数的 关键 12计算：1537+42 51=5828 【考点】度
17、分秒的换算 【分析】把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解 【解答】解：37+51=88， 1537+4251=5828 故答案为：5828 【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是 60 进制 13若|a 3|+（b+3） 2=0，则 a2+2ab+b2 的值为 0 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的和为零，可得 a、b 的值，根据代数式求值，可得答案 【解答】解：由|a3|+（b+3） 2=0，得 a3=0，b+3=0 解得 a=3，b= 3 a2+2ab+b2=（a+b） 2， 当 a=3，b= 3 时，原式=（
18、33） 2=0， 故答案为：0 【点评】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出 a、b 的值是解题关键 14在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，则 AOC=55或 85 【考点】角的计算 【专题】分类讨论 【分析】在同一平面内，若BOA 与BOC 可能存在两种情况，即当 OC 在AOB 的内部 或 OC 在 AOB 的外部 【解答】解：如图，当 OC 在AOB 的内部时，AOC=BOA BOC=55， 当 OC 在 AOB 的外部时，AOC=BOA+BOC=85， 故AOC 的度数是 55或 85 【点评】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，BOA 与BOC 可能
19、 存在两种情况，即当 OC 在AOB 的内部或 OC 在AOB 的外部 15一个长方形的长是 0.9 米，宽是 b 米，这个长方形的面积是 0.9b 米请你再赋予 0.9b 一个含义是某种作业本每本 0.9 元，小明买 b 本需要花多少元？ 【考点】代数式 【专题】开放型 【分析】根据代数式的意义，可得答案 【解答】解：0.9b 是某种作业本每本 0.9 元，小明买 b 本需要花多少元？ 故答案为：是某种作业本每本 0.9 元，小明买 b 本需要花多少元？ 【点评】本题考查了代数式，利用单价乘以数量等于金额是解题关键 三、认真答一答（本大题共 7 题，满分 55 分.只要你认真审题，细心运算，
20、一定能解答正 确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.） 16 （1）计算： ； （2）求 的值，其中 a=2， 【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式= 14（5）9 =1+206=7+20=13； （2）原式= a2a+ b2 a+ b2=3a+b2， 当 a=2，b= 时，原式=（ 3） （2）+ =6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则
21、是 解本题的关键 17如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形请你在指定区域内画出从三个不 同方向看图所看到的图形 【考点】作图-三视图 【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，1，1；左视图有 2 列，每列小正方 形数目分别为 1，1；俯视图有 3 列，每行小正方形数目分别为 1，2，1 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来， 看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉 18解下列方程： （1）2x9=7x+11； （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）
22、方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）移项，得：2x7x=11+9， 合并同类项，得：5x=20， 系数化为 1，得：x= 4； （2）去分母，得：3（1x） 6=2（x 2） ， 去括号，得：33x 6=2x4， 移项，得：3x 2x=43+6， 合并同类项，得：5x=1， 系数化为 1，得：x=0.2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，
23、求 AB，CD 的长 【考点】两点间的距离 【专题】方程思想 【分析】先设 BD=xcm，由题意得 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义， 用含 x 的式子表示出 AE 和 CF，再根据 EF=ACAECF=2.5x，且 E、F 之间距离是 10cm， 所以 2.5x=10，解方程求得 x 的值，即可求 AB，CD 的长 【解答】解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm EF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm ，
24、2.5x=10，解得：x=4 AB=12cm，CD=16cm 【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思 想 20阅读下列材料： 现规定一种运算： =adbc 例如： =1423=46=2； =4x（2）3=4x+6 按照这种规定的运算，请解答下列问题： （1） =4（只填结果） ； （2）已知： =1求 x 的值 （写出解题过程） 【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算 【专题】计算题；新定义 【分析】 （1）原式利用已知的新定义化简，计算即可求出值； （2）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到 x 的值 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式
25、=2+6 =2+2=4； 故答案为：4； （2）由题意得： =1， 去分母，得：3x5（x 3）=15， 去括号，得：3x5x+15=15 ， 移项及合并，得：2x=0， 系数化为 1，得：x=0 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （1）判断ACE 与 BCD 的大小关系，并说明理由； （2）若DCE=30，求ACB 的度数； （3）猜想：ACB 与DCE 有怎样的数量关系，并说明理由 【考点】余角和补角 【分析】 （1）根据余角的性质，可得答案； （2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；
26、（3）根据补角的定义，可得答案 【解答】解：（1）ACE= BCD，理由如下： ACE+DCE=90，BCD+ DCE=90， ACE=BCD； （2）由余角的定义，得ACE=90 DCE=9030=60， 由角的和差，得ACB= ACE+BCE=60+90=150； （3）ACB+ DCE=180，理由如下： 由角的和差，得ACB= BCE+ACE， ACB+DCE=BCE+（ ACE+DCE）=BCE+ ACE=180 【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差 22 “水是生命之源” ，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量/月
27、单价（元/m 3） 不超过 20m3 2.8 超过 20m3 的部分 3.8 另：每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费 （1）如果 1 月份某用户用水量为 19m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费 57 元 （2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3？ （3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月 份只缴纳了 58.8 元水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）该用户 1 月份用水量没有超过 20m3，直接用单价用水量即可； （2）设该用户 2 月份
28、用水 xm3，由题意，得 203+4（x20）=80 ，求出 x 的值即可； （3）首先设出用户 3 月份实际用水 am3，然后求出 a 的值，根据表格水价求出该用户 3 月 份实际应该缴纳水费 【解答】解：（1）根据表格数据可知： 该用户 1 月份应该缴纳水费 193=57 元； （2）设该用户 2 月份用水 xm3，由题意，得 203+4（x20）=80 ， 解得：x=25 答：该用户 2 月份用水 25m3； （3）设该用户 3 月份实际用水 am3 因为 58.820 3，所以该用户上交水费的单价为 3 元/m 3 由题意，得 70%a3=58.8 解得：a=28 因为 2820， 所以该用户 3 月份实际应该缴纳水费为：203+4（28 20）=92 元 答：该用户 3 月份实际应该缴纳水费 92 元 【点评】本题考查了单价 数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运 用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价数量=总价的关系建立方程是关键
