1、 第 7 题图 泉州地区 20132014 学年第一学期八年级期末联考 数 学 试 题 （2014 年 1 月 15 日上午 830 至 1030）（满分 150 分，考试时间 120 分钟） 三题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分 一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题 3 分，共 21 分） 1下列式子正确的是（ ）. A. B. C. D. 93939|12| 2. 下列计算正确的是（ ） A a2a3=a6 B a6-a3=a3 C a3a3=a D. (a2) 3=a6 3下列实数 中，是无理数的频率为（ ） A. 20% B. 40%
2、C. 60% D. 80% 4下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（ ） A.(ab+1)(ab-1)=ab2-1 B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C.x2-5x+6=(x-2)(x-3) D. (x-y)2+(y-x)=(x-y)(x-y+1) 5如果多项式 x28 xm 恰好能写成一个二项式的平方，则 m 的值可以是（ ）. A. B.16 C. 4 D. 4 6.如图所示四边形 ABCD 中 AD/BC,AC 与 BD 相交于点 O,OA=OC，则图中共有（ ）对全等的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其
3、中最 大的正方形边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm，B 的边 长为 5cm，C的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为（ ） A3cm B4cm C cm D cm 1415 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 864 的立方根是 _. 9因式分解：9x 216 = . 学校 班级 姓名 座号 密 封 装 订 线 考试顺序 号 ,1,57 10计算： _ _. 20132014.5 11一个等腰三角形的一个角为 1000，则其底角的度数为 . 12命题“ ”的结论是 220ABCAB若 中 ， ， 则 9 ，若用反正法证明此命题时应假设 13如图 AB=AC,请添写一个条件
4、在横线上_，使ABEACD. 14.如图，湖泊两岸有 A 和 B 两座古塔，两座古塔之间的距离 AB 无法直接测量， 我们可以在湖边选一个 C 点，使得 ABC=90，并测得 AC 长 400 米， BC 长 320 米，请你运用所学知识计算两座古塔之间的距离 AB 为_米. 15. 如图，ABC 中，AB=6cm，BC=10cm，AC 的垂直平分线交 AC 于点 D,交 BC 于点 E,则ABE 的周长等于 cm。 16.如图所示 AB 所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置 在点 C 和 D 处CAAB 于 A，DBAB 于 B，AB=25km，CA=15km，DB=10k
5、m。阅览 室 E 应建在距 A 处，才能使它到 C、D 两所学校的距离相等。 17.如图， ABC 是等边三角形， M 点在 ABC 外部， N 点 在 ABC 内部，若将 AMB 绕点 B 顺时针旋转可得到 CNB，则M BN 的度数为_度,若 NB=1，NA= ,NC=2 ,则 ANB 的度数为_度3 三、解答题（89 分） 18（9 分）计算： . 03257 19（9 分）计算： .322(84)(aba 20.（9 分）先化简后求值： 21（10 分）因式分解：(1)m 3n6m 2n+9mn (2) x4y 4 22. （9 分） 为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某
6、校开展了形 式多样的“阳光体育运动”活动，小明对初三年 2 班同学参加锻炼的情况进行 了统计，并绘制了下面的统计图：图 1 和图 2。请解答下列问题： （1） 该校初三年 2 班有 名同学。（3 分） （2） 请把图 1 的图形补充完整（3 分） （3） 若该校学生有 3000 名学生，按小明统计的数据估计该校每天参加“阳光 体育运动”活动中打乒乓球的同学有多少人？（3 分） 23（9 分）如图所示 55 的正方形网格图中,每小方格的边长都为 1cm. 在每 个小格的顶点叫做格点，A,B 为网格图中两个格点，分别按下列要求画出图形： （1）在如图网格图中，线段 AB 的长度为 cm； （2）在
7、如图网格图中，用直尺和圆规作一个以 AB 为底边的等腰直角三角形 ABC，使另一个顶点 C 也在格点上；此时ABC 的面积= cm （3）在如图网格图中找到格点 D 使ABD 是等腰三角形， 并标出点 D 的位置.这样的点 D 共有 个 篮球 足球 乒乓球 其他 5 10 15 20 兴趣爱好 图 1 乒乓球 篮球 40% 其它 足 球 图 2 人数 1(32)()9(),2xyxyxy其 中 ， B 24（9 分）如图，ABC 中，B=C,ADBC 于点 D, BGAC 于点 G (1)证明ABDACD (2)若 DEAB 于点 E, DFAC 于点 F ,DE=3，求 DF 的长及 BG
8、的长。 25（12 分）勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一个大正方形（如图(1)所示）设每个直角三角形中较短直角边为 a，较 长直角边为 b，斜边为 c. （1）利用图(1)面积的不同表示方法验证勾股定理。 (2)实际上还有很多代数恒等式也可用这种方法说明其正确性. 试写出图(2)所表示的代数恒等式： ； c a b a c b b c b a a c 图(1) G F x x y y y （3）如果图(1)大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，求 的值。2ba 26.(13 分 ) ABC 中C=90 0，AC=16 cm，BC=12 cm，两动点 P,Q
9、分别从点 A， 点 C 同时出发，点 P 以 4cm/秒的速度沿 AC 方向运动，点 Q 以 3cm/s 的速度沿 CB 方向运动,设运动时间为 t 秒(00a+b0 a+b=5 10 分 所拼成的大正方形如图（3）所示 12 分 图（3） 26. 解：（1）当 t=1 时,AP=4,CQ=3, PC=AC-AP=16-4=121 分 C=90 0 （2）当 0t4 时，AP=4t,CQ=3t, CP=16-4t C=90 0 （3）延长 QO 至 Q/,使 OQ/=OQ,连结 A Q/,P Q/ 若存在 t 值使 OPOQ，则 OP 垂直平分 Q Q/ PQ /=PQPQ /2=PQ2 10
10、 分 OA=OB, AOQ /=BOQ,OQ /=OQ AOQ /BOQ AQ /=BQ=12-3t,OAQ /=B, 由C=90 0得CAB+B=90 0 CAB+OAQ /=900即PAQ /=900 11 分 由勾股定理得 PQ/2=AP2+AQ/2=(4t)2+(12-3t)2 在 RtPCQ 中 PQ2=PC2+CQ2=(16-4t)2+(3t)2 (4t) 2+(12-3t)2=(16-4t)2+(3t)212 分 解得 t=2 存在 t 值当 t=2（）时 OPOQ13 分 （方法不唯一：另解：延长 PO 至 P/,使 OP/=OP,连结 BP/,P Q/也可以， 同理作旋转变换也可以，或过点 O 作 AC 和 BC 的垂线段再用勾股定理求） 13()()cb 2222 21(164)36()59(496)(77807)PCQABCPQSttcmStcS 四 边 形 分 分=6(t-4)+9(t-)分（ 当 （ 时 四 边 形 的 面 积 取 最 小 值 为 c。 9分22138()2697()4PCQABABCPQPScmS 四 边 形 分 分
