1、初二年数学试卷（第 1 页，共 4 页） 20172018 学年度洛江区初二年下学期期末质量检测 数 学 试 卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1在平面直角坐标系中， A， B， C， D， M， N 的位置如图所示，若 点 M 的坐标为（-2 ，0）， N 的坐标为（2 ，0），则在第二 象限内的点是( ) A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 2分式 的值为 0，则 的值为（ ）39 2xx A B C D 39 3 去年某市 7 月 1 日到 7 日的每一天最高气温变化如 折线图所示
2、，则关于这组数据的描述正确的是( ) A最低温度是 32 B众数是 35 C中位数是 34 D平均数是 33 4在同一直角坐标系中，若直线 y=kx+3 与直线 y=2x+b 平行，则（ ） Ak=2，b3 Bk=2，b=3 Ck2，b3 Dk2，b=3 5在平行四边形 ABCD 中， A+C =160，则B 的度数是（ ） A130 B120 C100 D90 6某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套，正好按时完成后因学校要求提 前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ） A B548960x 489605 C D x 7下列说
3、法中，正确的是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D有一组邻边相等的矩形是正方形 第 1 题图 M N A B D C 第 2 题图 初二年数学试卷（第 2 页，共 4 页） 8若点（ x1， y1）、（ x2， y2）、（ x3， y3）都是反比例函数 的图象上的点，并且xay1 2 ，则下列各式中正确的是（ ）320 A y1 y3 y2 B y2 y3 y1 C y3 y2 y1 D y1 y2 y3 9如图，矩形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O，若 ，60AB ，则对角线 AC 的长为( )
4、 .5 A5 B7.5 C10 D15 10如图，平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别是 A（1，1）， B（3，1）， C（2，2），当直线 bxy21 与 ABC 有交点时， b 的取值范围是（ ） A B 1b C D212 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 11计算： ba2 12一粒某种植物花粉的质量约为 0.000 037 毫克，0.000 037 用科学记数法表示为 13小丽计算数据方差时，使用公式 ，则公式中2222221(5)(813)(4)(15)Sxxx = x 14如图，四边形 ABCD 是菱形， AC=8， DB=6
5、， DH AB 于点 H，则 DH= 15如图矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1，2），点 B 和点 D 在反比例函数 的图象上，则矩形 ABCD 的面积为 )0(6xy 16如图，小明用三个等腰三角形（图中）拼成了一个平行四边形 ABCD，且 ，CDo9 第 16 题图第 15 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 x 初二年数学试卷（第 3 页，共 4 页） 则 = 度C 3、.解答题（9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题 目的答题区域内作答. 17（8 分）计算： 20)1(|)3( 18（8 分）先
6、化简，再求值： ，其中 2x31x 19（8 分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章 所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个 字？ 20（8 分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，写出已知， 求 证和证明过程） 21（8 分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭 3 月份的用水情况，并将收集的 数据整理成如下统计图 （1）小强一共调查了 户家庭； （2）求所调查家庭 3 月份用水量的众数为 吨， 平均数为 吨； （3）若该小区有 800 户居民，则该小区 3 月份的
7、 总用水量估计有 吨 22 （10 分） 如图， AB AC， AD AE， DE BC， 且 BAE CAD 求证：四边形 BCDE 是矩形 初二年数学试卷（第 4 页，共 4 页） 23（10 分）如图，ABC 中， ， ，点 E、 F 分别是 AB、AC 的中点ACBBD (1)求证：四边形 AEDF 是菱形； (2)如果四边形 AEDF 的周长为 12，两条对角线的和等于 7，求四边形 AEDF 的面积 S. 24 （13 分）甲、乙两车分别从 A 地将一批物品运往 B 地，再返回 A 地，图中表示两车离 A 地的 距离 s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达 B 地后以
8、 30 千米/ 小时的速度返 回请 根据图象中的数据回答： （1）乙车出发多长时间后追上甲车？ （2）甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇？ （3）甲车从 B 地返回的速度多大时，才能比乙车先回到 A 地？ 25（13 分）如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 C、 B，与直线 相交于72xyy xy23 点 A （1）求 A 点坐标； （2）如果在 y 轴上存在一点 P，使 OAP 是以 OA 为底边的 等腰三角形，求 P 点坐标； （3）在直线 上是否存在点 Q，使 OAQ 的面积72x 等于 6？若存在，请求出 Q 点的坐标，若不存在，请说明理由 O s/千 t/千20.53060 乙
9、 初二年数学试卷（第 5 页，共 4 页） 20172018 学年度初二年下学期期末数学质量检测 参 考 答 案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分 1A； 2A； 3D； 4A ； 5C； 6D； 7D； 8B； 9C； 10B 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分 11. ； 12 ； 1311； 14 ； ba510.3524 158； 1672或 （答对一个得2分）76 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（8 分）计算： 20)1(|)3( 解：原式 每化简正确一个得 2 分共 6 分421
10、 8 分 18（8 分）先化简，再求值： ，其中 )12(2x3x 解：原式= 2 分12)(xx = 3 分)( = 5 分 = 6 分)1(x x1 当 时，原式= 7 分 = 8 分3332 19（8 分）解：设乙每分钟打 个字，则甲每分钟打（ ）个字，1 分x5x 依题意得， 4 分x9051 解得： 6 分4 经检验： 是原方程的解7 分 505x 答：甲每分钟打 50 个字，乙每分钟打 45 个字8 分 20（8 分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，写出已知，求证和证 明过程） 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB CD， AD BC2 分 求证：
11、四边形 ABCD 是平行四边形3 分 证明：连结 AC5 分 4 分 DCBA 在 和 中 ABCD 6 分 ABCDCBA, 7 分 四边形 ABCD 是平行四边形8 分D/ 21（8 分）解：（1） 20；2 分 （2）众数是 4 吨；平均数是 4.5 吨；6 分 （3）3600 吨8 分 22 （10 分） 证明：连结 BD， EC，1 分 在 BAE 和 CAD 中 ACBDE BAE CAD(SAS)，3 分 BE CD， 又 DE CB， 四边形 BCDE 是平行四边形；5 分 BAE CAD， BAE+ BAC CAD+ BAC， BAD CAE， 在 ABD 和 ACE ABD
12、 ACE(SAS)，7 分 ACBED BD EC， 四边形 BCDE 是矩形8 分 23（10 分）证明：ADBC ，点 E、 F 分别是 AB、 AC 的中点， DE 、 DF 分别是 RtABD、RtACD 斜边上的中线 AEDE AB，AFDF AC， 2 分 12 12 ABAC AE DEAFDF ， 四边形 AEDF 是菱形；5 分 (2)解：如图，连接 EF 交 AD 于点 O， 由(1)知，四边形 AEDF 是菱形 ADEF，6 分 四边形 AEDF 的周长为 12， AE 3， 7 分 ( )2( )2 9， 即 AD2EF 236，8 分 AD2 EF2 AD2 EF24
13、 S 菱形 AEDF ADEF (ADEF )2(AD 2EF 2) (7236) .10 分 12 14 14 134 24 （13 分）解：（1）由图知，可设甲车由 A 地前往 B 地的函数解析式为 s=kt，1 分 将（2，60）代入，解得 k=30，所以 s=30t， 2 分 由图可知，在距 A 地 30 千米处，乙车追上甲车， 所以当 s=30 千米时， （小时）3 分130st 10.50.5（小时） 即乙车出发 0.5 小时后追上甲车4 分 （2）由图知，可设乙车由 A 地前往 B 地函数的解析式为 s=pt+m， 将（0.5，0）和（1，30）代入，得 ，5 分mp305. 解
14、得 ， 所以 s=60t30， 6 分36mp 当乙车到达 B 地时，s=60 千米代入 s=60t30，得 t=1.5 小时，7 分 又设乙车由 B 地返回 A 地的函数的解析式为 s=30t+n， 将（1.5，60）代入，得 60=301.5+n，解得 n=105， 所以 s=30t+105，8 分 当甲车与乙车迎面相遇时，有 30t+105=30t9 分 解得 t=1.75 小时代入 s=30t，得 s=52.5 千米， 即甲车与乙车在距离 A 地 52.5 千米处迎面相遇；10 分 （3）当乙车返回到 A 地时，有 30t+105=0，解得 t=3.5 小时，11 分 甲车要比乙车先回
15、到 A 地，速度应大于 （千米/小时） 13 分4025.36 25（13 分） 解：（1）由 得： 2 分 xy23732yx A 点坐标是（2，3）；3 分 （2）设 P 点坐标是（0， y）， OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形， OP=PA， 2 2+（3y） 2=y2，6 分 解得 ， P 点坐标是（0， ），7 分613y613 （3）存在；8 分 由直线 y=2x +7 可知 B（0，7），C（ ，0），9 分27 SAOC = ， SAOB = ，6421361 Q 点有两个位置：Q 在线段 AB 上和 AC 的延长线上，设点 Q 的坐标是（ x， y）， 当 Q 点在线段 AB 上：作 QDy 轴于点 D，如图，则 QD=x， SOBQ =SOAB S OAQ =76=1， OBQD=1，即 7x=1，2121 ，7x 把 代入 y=2x +7，得 ，745y Q 的坐标是（ ， ），11 分72 当 Q 点在 AC 的延长线上时，作 QD x 轴于点 D，如图则 QD=y ， SOCQ =SOAQ S OAC =6 = ，413 OCQD= ，即 ，2143)(27y ，7y 把 代入 y=2x +7，解得 ，376x Q 的坐标是（ ， ），13 分7263 综上所述：点 Q 是坐标是（ ， ）或（ ， ）27452673
