1、一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有 1 项是符 合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中） 1二次根式 中，字母 x 的取值范围是x+1 Ax1 Bx -1 Cx 1 Dx 可取一切实数 2下列四个方程中，一元二次方程是 A2 x 2-3 x +4=2 x 2-3 Bx (x +1)=5x Cx 2 =1 D1230 3已知：O 1 与 O2 的半径分别为 3 和 4，O 1O2=5，那么这两个圆的位置关系是 A相切 B相离 C相交 D内含 4如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为 A2 B3 C D23 3 5某学校七年级
2、 1 班统计了全班同学在 18 月份的课外 阅读数量（单位：本） ，绘制了左边的折线统计图，下 列说法正确的是 A极差是 47 B众数是 42 C中位数是 58 D极差大于众数 6已知下列命题：若 a0，b0，则 a+b0；若 ab，则 a2b2； 角的平分线上的点到角的两边的距 离相等；平行四边形的对角线互相平分其中真命题的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D 1 个 7如右图所示，扇形 OAB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 的顶点 C、E、D 分别在 OA、OB、 上，AFED ，交 ED 的延长线于点 F如果正方形的边长为 2，则图中阴 AB 影部分的面积是 A4( )平方
3、单位 B2( )平方单位2-1 2-1 C4( )平方单位 D2( )平方单位2+1 2+1 8计算 的结果估计在 http:/ / 32 22+ 2 5 A4 至 5 之间 B5 至 6 之间 C6 至 7 之间 D7 至 8 之间 二、填空题（每题 3 分，计 30 分） 9 = ；(-2)2 1 班学生 18 月课外阅读数量折线统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 月份 本数 10 90 20 80 30 70 40 60 50 0 36 70 58 58 42 28 75 83 O C A FDE B O 10已知：x 1、x 2 分别是一元二次方程 x2-3x-4=0 的两个根，则
4、 x1+x2 = ； 11已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则 x= ；2x+1 x+3 12计算： = ；(-3)2+ (-4)2 13如图所示，A、B、C、D 是圆上的点，168，A40则D 14如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连结 OC，若 OC5，CD8， 则 AE 15如图是一个四边形的纸片 ABCD在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断 它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断请你说出他用的办法是 ； 16两台机床同时加工直径为 50mm 的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳 定性，各抽取 5 件进行检测，结果如下表( 单位：mm)
5、： 机床甲 50.0 50.2 49.8 50.2 49.8 机床乙 50.2 50.0 50.1 50.0 49.8 从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是 ； 17若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_ (任意给出 一个符合条件的值即可) ； 18林老师当作小明、小丽的面，将 2 个红球和 1 个黄球分别装进 3 个相同的纸盒内(每盒 1 个球) 在小明、小丽闭上眼后， 给每人一个纸盒要求他们打开各自手中的纸盒(不 得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色小明、小丽打开各自的纸盒后都迟 疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别
6、是 ； 三 、解答题（计 96 分） 19解下列方程(每小题 5 分，计 15 分) (1)(x+4)2-3=0； (2)9 x2=(x-1)2 (3)(x+1)2=6x+6(用配方法解) 20(本题满分 6 分) 先化简，后求值： （ xy24） ，其中 12y x2y-4y3x2+4xy+4y2 1 D CB A (第 16 题图) OA B C D E (第 17 题图) A B CD (第 18 题图) 21(本题满分 6 分)在四边形 ABCD 中，AB CD ，E 、F 分别是 AD、 BC 边上的中点，G、H 分别是 BD、AC 的中点，四边形 EGFH 是怎样的四边形？请证明你
7、的结论 22(本题满分 8 分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为 10 分，成绩达到 6 分以上 （包括 6 分）为合格，成绩达到 9 分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条 形统计图如下： (1)请补充完成上面的成绩统计分析表； (2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现 23 （本题满分 7 分）如图，已知 AB 是圆的一条弦. 请用 圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形 (不写作法，保留作图痕迹) 24 （本题满分 10 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租 房的建设力度2011 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方
8、米，预计到 2012 年底三年累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率 相同 (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年 内的建设成本不变，求到 2012 年底三年共建设了多少万平方米廉租房 25 （本题满分 10 分）已知关于 x 的方程 x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0 (1)若此方程有两个不相等的实数根，求 a 的范围； (2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为 x1、x 2，试用含 a 的关系式表示 x1、x 2； (3)在(2)的条件下，方程的两个实数根 x1、x 2 满足 x1x2-3x1-3x2-2=0.求 的值 (1+f(4,a2-4
9、)a+2a w W w . 26 （本题 满分 10分）如图， 已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是 O 的直径,点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D. 平 均分 方差 极差 甲组 6.8 2.36 乙组 成绩统计分析表 O CDP A B E A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 0 学生数/人 甲组 乙组 成绩/分 A B F C DE G H (1) 求证：CD 为O 的切线； (2) 若 DC+DA=6， O 的直径为 10，求 AB 的长度. 27(本题满分 12 分)如图 1，将边长为 2 的正方形纸片
10、ABCD 对折后展开，折痕为 EF；再 将点 B 翻折到 EF 上的点 B处，折痕为 GC，如图 2 所示；最后沿 BD 对折，使 A 点 翻折到 A点的位置，折痕为 HD，如图 3 所示 (1)试证明 HA平分 GHD； (2)试求图 3 中原来正方形纸片上没有被遮挡( 即阴影)部分的面积 28(本题满分 12 分) 知识 链接 在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上， 一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故 我们将这种角称之为弦切角例如图 1 中的APQ 就是弦切角可以看出弦切角APQ 的 大小与 的长度有关，即
11、与所夹弧的度数有关，连接经过 P 点的直径 PD，连接 DQ，不难 PQ 证得APQ= PDQ即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周 角的度数 知识应用 已知，如图 2 所示，A 为O 外一点，过点 A 作O 的切线，切点为 P；设 Q 为O 上任意一点，作射线 AQ，交 O 于点 R若 AP=6，设 AR=y，AQ=x，试用含 x 的关系式 表示 y 拓展延伸 在图 2 中，作射线 AO，交O 于 B，过点 P 作 PCAO 于点 C，连接 QC 并延长交 O 于点 D，连接 RD(如图 3 所示) 试问 RD 与直线 OA 是否垂直？并说明理由 A B C D E F
12、A D C FE G B D F C G B A H 图 1 图 2 图 3 A O P Q D 图 1 A O P Q 图 2 R AO P Q 图 3 R B D C （2）38 万平方米(4 分) 25(1) (3 分)1a (2) (3 分)25xa、 (3)解得 a=4 或-3, 舍去 1=34a 原式= (4 分)（不舍去-3 扣 1 分） O CDP A B E F 26(1)连接 OC，证明( 略) (4 分) (2)过点 O 作 CFAB 于点 F，则可证得四边形 CODF 是矩形(2 分) 设 AD=x，可得： (5-x)2+(6-x)2=25 解之得：x=2 或 9(舍去 )，求得 AB=6(4 分)
