1、八年级（上）期末数学练习题 班别： 姓名： 成绩： 一、选择题 (共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分) 1.下列计算正确的是 ( ) A(ab 4)4a 4b8 B(a 2)3(a3)20; C. (x) 6( x3)x 3 D. x 2y31000 2下列各式可以分解因式的是 ( ) Ax 2(y 2) D4x 22xyy 2 C x 24y 2 Dx 22xyy 2 3如下图所示，一辆客车从甲站驶往乙站，中途休息了一段时间如果用横轴表示时间 t，纵轴表示客 车行驶的路程 s，那么下列四个图中较好地反映了 s 与 t 之间的函数关系的是 ( ) 4下列各式成立的是（ ） Aa-b+
2、c=a-（b+c） Ba+b-c=a-（b-c） Ca-b-c=a-（b+c） Da-b+c-d=（a+c）- （b-d） 5下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，则第 2005 个数是（ ） A2 2005 B2 2004 C2 2006 D2 2003 6如图，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 EF 交于 F，BF=AC，那么ABC 等于（ ） A45 B48 C50 D60 (第 6 题图) (第 7 题图) 7在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图) 通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等
3、式，则这个等式是( ) Aa 2 一 b2(a b)(ab) B(ab) 2a 22abb 2 C(a b)2a 22abb 2 Da 2aba(ab) 8某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的 信息可知，营销人员没有销售时的收入是( ) A.310 元 B300 元 C.290 元 D280 元 9已知 x2+kxy+64y2 是一个完全式，则 k 的值是（ ） (第 8 题图) A8 B8 C16 D16 10下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A(x1)(x2)x 23x2 Bx 23x2(x 1)(x 2) Cx 24x4x
4、(x 一 4)4 Dx 2y 2(xy)(xy) 11直线 y=kx+2 过点（-1，0） ，则 k 的值是（ ） A2 B-2 C-1 D1 12若 2a3xby5 与 5a24y b2x 是同类项，则( ) A、 B、 C、 D、 x 1y 2) x 2y 1) x 0y 2) x 3y 1) 13和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A三条角平分线的交点 B三边中线的交点 (第 14 题图) C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点 销 量 （ 件 ） 收 入 (元 ) 0 21 8001300 14如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球
5、孔，如果一 个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射) ，那么该球最后将落入的球袋是 ( ) A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋 15已知正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=xk 的图象大致是( ) xy O A x y O B x y O C x yO D 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 1计算(3a 3)2(2a 2)3_ 2填空：x 2( )16( )2； ( )(2x3y)9y 24x2 3在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为 34，且知较小扇形 表示 24 本课外书，那么较大扇形表示_本课外书 4已知A
6、BCDEF，若A=60，F=90，DE=6cm，则 AC=_ 5若点 P(a，b)在第二象限内，则直线 yaxb 不经过第_限 6点 P 关于 x 轴对称的点是（3，-4） ，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是_ 7在某公用电话亭打电话时，需付电话费 y（元）与通话时间 x（min ）之间的函数关系用图象表示为直 线，小文打了 2 分钟需付费_元；小文打了 8 分钟付费_元。 8已知 a2+b2=13，ab=6，则 a+b 的值是_ 9如果 A(1，2)，B(2，1)，C(m，m)三点在同一条直线上，则 m 的值等于_ 10观察下列各式：(x1)(x1)x 21；(x1)(x 2x1)x
7、31；(x1)(x 3x 2x1)x 41； 根据规律(x1)(x nx n1 x1)_ 三、解答题(共 52 分) 1(8 分)计算：(2a3b) 2 (3b2a) 2，(a 2abb 2)(a2abb 2) 2(8 分)因式分解： (1)x 2 xy12y 2； (2) a26a9b 2 3 （5 分）先化简再求值：（x+2y） （x-2y）-（x+4y） 2（4y） ，其中 x=5，y=2 4(5 分)已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，FBCE，ABED，ACFD 求证：ABED，ACDF 5(7 分)已知，如图，等边ABC 中，D 为 AC 的中点，CE 为 BC 的延长线
8、，且 CECD 求证：BDDE x (min) y (元) 1 0.7 0 3 6 (第 7 题 图题) 6(5 分)某校 500 名男生参加体育中考立定跳远测试，将所得成绩整理后分成五组，画出部分频率分布 直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是 0.04,0.24，0.28，0.28 (1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图； (2)若规定 2.165m 以上为满分，试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少? 7(7 分)如图，点 E 在ABC 外部，点 D 在边 BC 上，DE 交 AC 于 F若123，ACAE，请说明 ABCADE 的道理 8（5 分）在坐标系内画出 ABC
9、关于 y 轴对称的 ABC并写出三个顶点 A、B、C的坐标。 9（5 分） 已知：线段 a，。求作：等腰三角形 ABC，使其腰长 AB 为 a、底角B 为， 要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹 10. （5 分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的 水管最短？（请通过你所学的知识找出这个地点的位置） 11.（10 分）在 40 块同样大小的试验田中，某特种大豆的产量如下：（单位：） 76 115 62 90 107 94 123 103 70 56 136 95 68 118 78 141 78 79 94 105 100 64
10、 72 100 97 131 62 132 123 58 87 70 107 79 52 94 80 81 50 72 （1）最大值与最小值的差。 （2）决定组距与组数。 （3）列出频数表。 （4）绘出频数分布直方图。 12 （5 分）已知：如图，ABAE，BCED，AF 是 CD 的垂直平分线， 求证：BE 13 （8 分）如图，在ABC 中，ACB=90，CEAB 于点 E，AD=AC，AF 平分CAB交 CE 于点 F，DF 的 延长线交 AC 于点 G，求证：（1）DFBC；（2）FG=FE. 14 （12 分）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6
11、，动点 P（x，0）在 OB 上运动 （0xy2？ （2）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式 15 （5 分）为了保护学生的视力，课桌的高度)ycm 与椅子的高度 xcm(不含靠背)都是按 y 是 x 的一次函 数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度： (1)请确定)y 与 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围)； (2)现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌，它们是否 配 套?请通过计算说明理由。 16 （5 分） （10 分）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了
12、海产品运输业务已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/ 时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示： 运输工具 运输费单价（元/吨千米） 冷藏费单价（元/吨小时） 过路费（元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 第一套 第二套 椅子高度 xcm 40.0 37.0 课桌高度 ycm 75.0 70.2 （1）设该批发商待运的海产品有 x（吨） ，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元） ，试求出 y1和 y2和与 x 的函数关系式； （2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
