1、2013 年新浙教版 七上期末总复习 易错、热考点、综合难点 考点、有理数的认识(热考点、易错) 考纲： 1、有理数的概念以及其分类 有理数的定义： 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。 分类： 2、正负数的应用 3、相反数的表示和性质 4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简 5、有理数的大小比较 6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系 类型一、正负数的应用 1如果零上 3记作 +3，那么零下 5记作（ ） A、5 B、5 C、5 D、5 2、如果中午以后的 2 小时记作+2 小时，那么+2 小时前 3 小时应记作 。 3 “十.一”黄金周期间，我市中
2、山陵风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日 期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人 数 变 化 单 位 ： 万 人 1.6 0.8 0.4 0.4 0.8 0.2 1.2 （1） 若 9 月 20 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数。 （2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？ （3） 以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况： 人数变化（万人） 3.2 2.8 2
3、.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1 2 3 4 5 6 7 日期 （日） 类型二、倒数/相反数 1 32的倒数是 ； 22 的倒数是( ) A2 B 1 C 2 D2 3、 的倒数与 互为相反数，那么 的值是（ ）x39xx A. B. C.3 D.322 4、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。 5 （易错题，注意哦！）|3|的相反数是（ ） A、3 B、 13 C、-3 D、 3 难点 类型三、数轴 1、 在数轴上到的点距离为的点表示数_. 2如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点 P 向右移动 3 个单位长度后，再向左移动 2 个单位长度
4、得 到点 P，则点 P表示的数是（ ） A3 B2 C1 D0 3. 3， ，1 三个数中离原点最近的数是 4. 为数轴上表示 的点，将 A点沿数轴向右移动 2个单位长度到 B点，则 点所表示的数为（ ） A 3B C 1D 或 3 5如图，数轴的单位长度为 1，若点 B 和点 C 所表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 . 6实数 a、b、c 在数轴上表示如上图所示： 将 a、b、c 从小到大的顺序排列为： ； 7在数轴上，M 点表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是 8在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 . 【答案】4 8、在数轴上表示数 4，0，1，3，并
5、比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“”连接。 （第 5 题） 类型四、绝对值（热考点、易错） 1、某数的绝对值是 5，那么这个数是 。 2 （绝对值的综合，难点，注意哦！）若| m1 | n3 |0，则( m n)3的值为（ ） A6 B6 C8 D8 类型五、数的大小比较 2、给出四个数 0， 2，1 ，3 其中最小的是（ ） A、0 B、 C、 1 D3 类型六、有理数与无理数的认识 1实数 32，0， ,3.1415926， 72， 3， 中无理数个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2下列 6 个实数：0， ， 0.1， 25， 38中，最大的数是 ；有理数有 个. 5 （
6、易错题，注意哦！）在 2，3.14，0， 5，0.4 五个数中分数有（ ）个3 A1 B2 C3 D. 4 6.写出一个大于 1 且小于 2 的无理数_ 7 在 ， ， ， ，0.575775777（两个 5 之间依次多一个 7）中，属于无理数的有 735 个 考点、有理数 类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数） 定义：把一个大于 10 的数表示成 a10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数） ，这种 计数法叫做科学记数法。 有效数字：从一个数的左边非 0 数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。 有效数字注意： 近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；
7、保留几个有效数字； 对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留 三个有效数字）的近似值，得 8 903 0008.9010 6。 对带有计数单位的近似数，如 2.3 万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。 1尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年 4 月底，该 市金融机构存款余额约为 1193 亿元，用科学记数法应记为 ( ) A.1.1931010元 B.1.19310 11元 C.1.19310 12元 D.1.19310 13元 2、近似数 3.14105精确到_位，有_个有效数字 3、目前全球
8、海洋总面积约为 36106 万平方公里，用科学记数法表示为 4、某种生物孢子的直径为 0.00063 米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米。 6.310-4 5、请写出下列用科学记数法表示的数的原数 （1）5.910 5； （2）2.9610 6 6下面所列四个数据中，是准确数的是 （ ） A、小明身高 1.55 米 B、小明体重 38 公斤 C、小明家离校 1.5 公里 D、小明班里有 23 名女生 【答案】D 7.（易错题，注意哦！）近似数 4.13104精确到_位. 8、 （易错题，注意哦！） 134756 （保留四个有效数字） 9、近似数 2.46 万精确到_位，有_个有效数字 10
9、、按要求填空：7.60340（精确到百分位）_ 11、近似数 1.50 万精确到_位 类型二、24 点（难点） 2.“24 点”游戏：任取 4 个 1 至 13 之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使 其结果等于 24，现有 4 个有理数 10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于 24 的算式. _ 类型三、有理数运算的应用 1、天中午的气温是 3，晚上气温是8，则晚上气温比中午下降了（ ） 2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（150.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为 14.96mm，则该零件符合标准吗？ 3、如图，一只甲虫在 55 的方格（每
10、小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ， 从 B 到 A 记为：AB（1，4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）AC（ ， ） ，BD（ ， ） ，C D （+1， ） ； （2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2） ， （+1，1） ， （2，+3） ， （1，2） ， 请在图中标出 P 的位置 解：（1） 规定：向上向右走为正，向下向左走为
11、负 AC 记为（3 ，4）BD 记为（ 3，2）CD 记为（ 1，2）； （2）路程为：AB= = ，BC=2 ，CD= ，路程为： +2+ （3）ABCD 记为（1，4），（2 ，0），（1，2 ）；P 点位置如图所示 4、出租车司机李师傅从上午 8：009：15 在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘 客若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，- 7，+8，+4，-9，-4，+3，+3 （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？ （2）上午 8：009：15 李师傅开车的平均速度是多少？ （
12、3）若出租车的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米） ，超过 3 千米，超过部分每千米 2 元则李 师傅在上午 8：009：15 一共收入多少元？ 解：（1）由题意得：向东为“+” ，向西为“-” ，则将最后一批乘客送到目的地时， 李师傅距离第一批乘客出发地的距离为： （+8）+（-6）+（+3）+（-7） （+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米） ， 所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是 3 千米； （2）上午 8：009：15 李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9
13、|+|- 4|+|+3|+|+3| =55（千米） ， 上午 8：009：15 李师傅开车的时间是：1 小时 15 分=1.25 小时； 所以，上午 8：009：15 李师傅开车的平均速度是：551.25=44（千米/小时） ； （3）一共有 10 位乘客，则起步费为：810=80（元） 超过 3 千米的收费总额为： （8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3） 2=50（元） 则李师傅在上午 8：009：15 一共收入：80+50=130（元） 类型四、有理数的运算 1、 （易错题，注意哦！）绝对值大于或等于 1，而小
14、于 4 的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 2、计算：2+（3）的结果是（ ） A、1 B、1 C、5 D、5 考点、实数 考纲：1、平方根和绝对值的非负性 2、比较实数的大小 3、实数与有理数的综合运算 4、算术平方根和平方根的区别（易错题） 类型一、求平方根/立方根 19 的平方根是（ ） A、3 B、-3 C、81 D、3 2、27 的立方根是 . 3 （易错题，注意哦！）已知一个数的平方是 4,则这个数的立方是 。 【答案】8 4.当 n为正整数时， 212()()nn的值是（ ） A.0 B.2 C.2 D.不能确定 5、 （易错题，注意哦！）下列各对数中，数
15、值相等的是（ ） A 2 7与(2) 7 B 3 2与(3) 2 C 32 3与3 22 D (3) 2与(2) 3 6 （易错题，注意哦！） 81的平方根是（ ） A、3 B、9 C、9 D、9 7、 205204)()1(=_ 8、 （易错题，注意哦！） 的算术平方根 16 类型二、实数的运算 1下列运算正确的是（ ） A. 3 + 2 = 5 B. 3 2= 6 C.( 31) 2=31 D. 235=53 （1）12+6（3） （2） 36 （3） （ 4）（1 2）（1 8） （4）2 223 1()4+(1) 2+ 37 (5) (8)5(3) (2)4(3) 22 （2） 23(
16、3)()； （3） 33164 ； （1） 3827 （2） 219436 （3） 324532 3)2(+ 41 328)6(1365 类型三、非负数的综合的应用 1若 m、n 满足 2)3(n=0，则 ._m 2.实数 在数轴上的对应点如图所示，化简 ba2c的值是（ ） ， ， + A. B. C. D. 2（ +） 2+ 4、己知(b3) 2a20，则 ab 。 类型四、实数的估算 1、如图，在数轴上表示实数 8的点可能是（ ） A、点 P B、点 Q C、点 M D、点 N 3. 估算 19的值( ) A在 2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5
17、到 6 之间 类型五、实数的运算 考点、代数式 代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字 母的数学表达式称为代数式。 单独一个数和字母也是代数式。 例如：ax+2b，2/3，b2/26，a+2 等。 类型一、整式/代数式相关概念 1、下列语句判断正确的是（ ） A2x 2y的系数是 3 B2x 2y的指数是 2 C2x 2y是单项式 D2x 2y是 2次单项式 A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 4.下列各式 m； x+5=7 ； 2 x+3y； m3 ； xba2中,整式的个数有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 类型二、单项式和多
18、项式的相以及系数 1多项式 3a2b2-5ab2+a2-6 是_次 项式，常数项是 . 2下列说法正确的是（ ） A、 x+1 是多项式 B、 3yx是单项式 C、mn 5是 5 次单项式 D、x 2y 2x3y 是四次多项式 3、若 3bam与 n2是同类项，则 m+n= 。 4、 单项式 1a b 的系数是 ，次数是 . 5、单项式2xy 2的系数是_ 7. 单项式 35ab是 次单项式 类型三、代数式的表示 1.一个长方形的一边长 34ab，另一边长为 ab，那么这个长方形的周长为 2、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a、b、c，则这个箱子露在外面的 面积是_
19、 （友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 4 “比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（ ） 32 A、 a1 B、 a1 C、 a D、 a1 23 32 52 32 4如图，长方形的长为 a，宽为 b，横向阴影部分为长方形， 斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽 都为 c,则图中空白部分的面积是( ) A abbcacc 2 B (ac)(bc) C abac 一 bc D ab 一 bcacc 2 5、用代数式表示“x 的 3 倍与 2 的差”为_ 12.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值 15 元的奖品 a件和价值 元的奖品 6 件，共花费（ ） A21 元 B21 a元 C90
20、元 D21 2a元 类型四、代数式求值（选择填空） 1、已知 2x-y=10，则 2y-4x 的值为 A.10 B.20 C.-10 D.-20 2、已知-x+2y=6，则 3(x-2y)2-5(x-2y)+6= A.84 B.144 C.72 D.360 1.若 ， ，则 ; 21 .=2 =8 3+2= 2+ = 2.已知 ， ，则代数式 .2=152= 10 22= 16. 如果代数式 a2的值为 5，那么代数式 243a的值为 17 已知代数式 x3y 的值是 4，则代数式 2(x3y 1)1 的值是 （ ） （A）10 (B) 9 (C) 8 (D) 不能确定 类型五、带式数的化简求
21、值 1、先化简，再求值： 21(8a26a)(2a 2a1)2(1 21a22a)，其中 a2. 2、化简并求值： （1） ，其中 ， ， .4()+6()21=0.1=0.2=0.3 （2） ，其中 ， . (2+2+3) (3+22) (+4+) =4 =1 3、已知代数式 的值为 ，求代数式 的值.37 3 2（ 2+1） +5（ 4+1） 3 4下列各式中正确的是：（ ） A、3 1 B、 ab725 C、-2(a-b) = 2ab D、 x853 13 5化简求值： 2(4)3()xx，其中 12x 6、已知 12xab与 34是同类项、 2ab的系数为 y、 13mab的次数是 4
22、：先分别求出 x、 y、 m，然后 计算 ymy的值 7、化简与求值： （1）当 23mn时，求代数式 2()()1mnn的值； （2）当 54时，求代数式 42的值； （3）求整式 3237()aba与 323(6)(5)aba的和，并说明当 a、 b均为无理数时， 结果是一个什么数？ 8、化简并求值：2(2a3b)(3a+2b+1),其中 a=2，b= 21. 12. 化简求值： xyxy22533，其中 32y， 13、先化简，再求值： 3143125,.497aa其 中 14、写出一个只含有字母 x 的二次多项式，并求当 x=-2 时，这个多项式的值. 15、 （难点注意哦!）设 A
23、= bxa3， B = 823bxa. (1)求 A+B； (2)当 x1 时， A+B=10，求代数式 96的值. 16、先化简，再求值： ，其中 ，b = 6.)5.4(2)96(2 abab32a 类型六、新定义题求代数式的值（热考点） 1.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入 n 的值为 5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5 2.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立：， ， ，12=21=3 （ 3） （ 4） =（ 4） （ 3） = 67 （ 3） 5=5（ 3） = ，54 你规定的新运算 =_（用 的一个代数式表示） ， 3.如图是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是_ 6.规定“*”表示一种运算，且 ，则 的值是_ab23)214( 7. 按如图所示的程序计算： 若开始输入的 x 值为 4 时，输出的 y 值是（ ） A.4 B. 2 C.2 D.32 考点、一元一次方程
