1、CBAD 20152016 学年度第二学期终结性检测试卷 八 年 级 数 学 一、 选择题（每小题 3分，共 30 分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。 1.在 平 面 直 角 坐 标 中 ， 点 P（ 3， -5） 在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下面下列环保标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3 .一个多边形的内角和是 720，这个多边形是（ ） A 六边形 B五边形 C四边形 D三角形 4. 如图，在 ABCD 中，D120 ，则A 的度数等于( ) A120 B60 C 40 D30 5. 如果 ，那
2、么下列比例式成立的是（ ）45(0)xy A B C D 54xy45xy54xy 6.如图，M 是 的斜边 上一点（M 不与 B、 C 重合）， 过点 M 作直线截 ，所得的三角形与 相似，这样的直线 共有 ( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条0 2 3 7. 甲和乙一起练习射击，第一轮 10 枪打完后 两人的成绩如图所示.设他们这 10 次射击成绩 的方差为 、 ，下列关系正确的是（ 2S甲 乙 ） F E A B C D G H A. B. 2S甲 乙 2S甲 乙 C. = D.无法确定甲 乙 8.菱形 ABCD 的对角线 AC=6，BD=8，那么边 AB 的长度 是（ ）
3、 A. 10 B. 5 C. D. 277 9. 右图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆 的 A 端时，杠杆绕 C 点转动，另一端 B 向上翘起，石头就 被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上 翘起 ，已知杠杆上 AC 与 BC 的长度比之比为 5:1，要10 使这块石头滚动，至少要将杠杆的 A 端向下压 ( ) A. B. C. D. 100 60 50 10 10. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是边 BC、AD 的中点， AB=2，BC=4，一动点 P 从点 B 出发，沿着 BADC 的方向在矩形的边上运动，运动 到
4、点 C 停止.点 M 为图 1 中的某个定点，设点 P 运动的路程为 x，BPM 的面积为 y，表 示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示.那么，点 M 的位置可能是图 1 中的（ ） x y 图 2图 1 O F E O A B C D P 2 2 6 8 A.点 C B. 点 E C. 点 F D. 点 O 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 函数 的自变量 x 的取值范围是 1yx 12. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五 里 有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术 ， 意思是说：如图，矩形城池 ABCD，城墙 CD 长 里，城
5、9 墙 BC 长 里，东门所在的点 E，南门所在的点 F 分别是7 CD， C A B 的中点，EGCD ，EG=15 里，FHBC, 点 C 在 HG 上，问 FH 等于多少里？答案 是 FH 里= 13. 四边形 ABCD 中，已知A=B = C = 90，再添加一个条件，使得四边形 ABCD 为正方形，可添加的条件是 （答案不唯一，只添加一个即可）. 14. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子， 两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点 处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、 竖、斜均可）就获得胜利.如图是两人正在玩的 一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（ 2，2） ， 黑棋
6、B 所在点的坐标是（0， 4） ，现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利， 点 C 的坐标是 . 15. 已知一次函数 的图象经过第一、三、四象限，请你赋予 k 和 b 具体的数值，ykxb 写出一个符合条件的表达式 . 16阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下： 老师说：“小云的作法正确 ”请回答：小云的作图依据是 _ _ _ _ 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分， 第 29 题 8 分） 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线 已知：直线 l 及其外一点 A 求作：l 的平行线，
7、使它经过点 A （1）在直线 l 上任取两点 B，C； （2）以 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧； 以 C 为圆心，以 A B 长为半径作弧， 两弧相交于点 D； （3）作直线 AD 直线 AD 即为所求 lA DBC lA ABC 17. 证明：如果 ，那么 .acbdabcd 18. 如图，ABC 中，D 、E 分别是 AB、 AC 上的点，且满足 ，连接 DEABAC 求证： ABC = AED 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴交点为 ，与 ykxb (3,0) 轴交点为 ，且与正比例函数 的图象的交于点 43 (,4) （1 ） 求 m 的值及一次函数 的表
8、达式；ykxb （2 ） 若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6, 请直接写出点 P 的坐标. 20. 如图，E，F 是 ABCD 的对角线 AC 上两点， 且 AE=CF，请你写出图中的一对全 等三角形并对其进行证明 21. 如图，已知直线 AB 的函数表达式为 ，与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为210y B （1 ） 求 A , B 两点的坐标； （2 ） 若点 P 为线段 AB 上的一个动点，作 PE y 轴于点 E，PF x 轴于点 F，连接 EF是否存在点 P，使 EF 的值最小? 若存在，求出 EF 的最小 值；若不存在，请说明理由 DCB EA A CDEF O
9、P By xFEA y x时 间 （ 分 钟 ） 频 数 部 分 市 民 每 天 阅 读 时 间 频 数 分 布 直 方 图 O 12030102030 4050 6090 22. 如图，延长ABC 的边 BC 到 ，使 取 的中点 ，连接 交 = 于点 求 ECAC 的值. 23. 2016 年 4 月 12 日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“2016 书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行. 房山是北京城发展的源 头，历史源远流长，文化底蕴深厚. 启动仪式上，全国书香家庭及社会各界代表，与我区 近 2000 名中小学师生一起，在这传统文化与现代文明交相
10、辉映的地方，吟诵经典篇章，倡 导全面阅读. 为了对我区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进 行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查 者每天的阅读时间均在 0120 分钟之内）： 阅读时间 x（分钟） 0x 30 30 x60 60x90 90x120 频数 450 400 m 50 频率 0.45 0.4 0.1 n （1 ） 表格中，m= ；n= ；被调查的市民人数为 . （2 ） 补全下面的频 数分布直方图； （3 ） 我区目前的常住人口约有 103 万人，请估计我区每天阅读时间在 60120 分钟 的 市民大约有多少万人？ 24
11、. 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件.已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利 润 700 元；生产一件 B 种产品需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元. 设生产 A 种产品的生产件数为 x， A、B 两种产品所获总利润为 y (元) （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求出自变量 x 的取值范围； （3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 25.在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象： y = 1x ，y =
12、 x+1 和 y = 3x1 (1)求 y=1x 和 y=3x1 的交点 A 的坐标； (2)根据图象填空： 当 x 时 3x 1x+ 1； 当 x 时 1 xx+ 1； (3)对于三个实数 a，b，c，用 max 表示,abc 这三个数中最大的数，如 max =3， 1,2 max ，1,2a()当 时（ 当 时 ） 请观察三个函数的图象，直接写出 max 的最小值.1,31x 26.小东根据学习一次函数的经验，对函数 y 的图象和性质进行了探究下面是小21x 东的探究过程，请补充完成： （1）函数 y 的自变量 x 的取值范围是 ；21x （2）已知：当 时， 0； 当 x 时，21y12
13、12yx 当 x 时， ；显然，和均为某个一次函数的一部-x 分 （3）由（2）的分析，取 5 个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第 5 个点的 坐标（m，n） ，其中 m= ；n= ；： x 2 0 121 m y 5 1 0 1 n (4)在平面直角坐标系 xOy中，做出函数 y 的图象：x （5）根据函数的图象，写出函数 y 的一条性质2 0. y 1234 1 2 3 41 23 4 5 6 7 1 23 4 5 6 7 O x yy=43x D CBAO 27. 四边形 ABCD 中，点 E、F 、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 边的中点，顺次连接各 边中点得到的新
14、四边形 EFGH 称为中点四边形. (1)我们知道：无论四边形 ABCD 怎样变化，它的中点四边形 EFGH 都是平行四边形.特 殊的： 当对角线 AC=BD 时，四边形 ABCD 的中点四边形为 形； 当对角线 ACBD 时，四边形 ABCD 的中点四边形是 形. (2)如图：四边形 ABCD 中，已知B=C = 60，且 BC=AB+CD，请利用（1）中的 结论，判断四边形 ABCD 的中点四边形 EFGH 的形 状并进行证明. 28. 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形 进行了探究，发现： （1 ）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上任意一点（点 E 不与 B、
15、C 重合）， 点 F 在线段 AE 上，过点 F 的直线 MNAE ，分别交 AB、CD 于点 M、N . 此时， 有结论 AE=MN，请进行证明； （2 ）如图 2：当点 F 为 AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线 BD， MN 与 BD 交于点 G，连接 BF，此时有结论：BF= FG，请利用图 2 做出证明. （3 ）如图 3：当点 E 为直线 BC 上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线 MN 分别交直线 AB、CD 于点 M、N，请你直接写出线段 AE 与 MN 之间的数量关系、线段 BF 与 FG 之间的数量关系. DD GNDMFANM B C GNMFB CA
16、 BEAEEF C 图 1 图 2 图 3 29. 如图所示，将菱形 放置于平面直角坐标系中，ABCD其中 边在 轴上AB 点 坐标为 . 直线 m: 经过点 ， (4,0) yxB将该直线沿着 轴以每秒 个单位的速度向上平移，设平移时间为 经过点1 ， 时停止平移. （1）填空：点 的坐标为 ， （2 ）设平移时间为 t ，求直线 m 经过点 图 3图 2图 1 H G F E C G F E H D G F E HA B C D A B BC A D A、C、D 的时间 t； (3)已知直线 m 与 BC 所在直线互相垂直， 在平移过程中，直线 m 被菱形 截 得线段的长度为 l，请写出 l 与平移时间 函数关系表达式（不必写出详细的解答的 过程，简要说明你的解题思路，写清结果即可）
