1、八年级（下册）图形的相似期末复习练习 基础知识回顾 一、比例的性质 1、如果 a：b=c：d，那么 。 2、如果 ，那么 。dcbab 3、如果 ，那么 。cbb 4、对于四条线段 ， ， ， ，如果满足等式 ，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个cd 相似图形中的对应线段都是 的。 二、相似三角形的判别与性质的运用 1、三角形相似的条件 (1) ，两三角形相似. (2) ，两三角形相似. (3) ，两三角形相似. 2、如何寻找和发现相似三角形 两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一： 三、相似三角形与相似多边形的性质 (1)相似三角形的性质 相似三角形的三边 ，三角 。 相似三角形
2、的 ， 与 都等于相似比。 相似三角形周长之比等于 ，相似三角形面积之比等于 。 (2)相似多边形的性质 相似多边形的对应边 ，对应角 . 相似多边形的对角线之比、周长之比都等于 . 相似多边形面积之比等于 . 三、位似图形：如果两个图形不仅是 图形，而且每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两 个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 。 练习与拓展 一、选择 1、下列每组图中的两个图形是相似图形的是 （ ） B C D A B C D 2、如果多边形 ABCDEF 与多边形 ABCDEF 相似，且A=74，则A的度数是 （ ） A、 16 B 、 37 C、 74 D 、 106
3、 3、若 是 8 和 4 的比例中项，则 的值为 （ ）xx A、 B、 C、 D、以上答案均不对224 4、如果 ，那么有 （ ）cdab A、 B、 C、 D、acbdbbac 5、下列各组线段中，能成比例的是 （ ） A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2 C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、 12，16，45，60 6、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的 高是（ ） A、 20 米 B、 18 米 C、 16 米 D、 15 米 7、如图，D、E 分别是 AB、 AC 上两点，CD 与 BE
4、相交于点 O，下列条件中不能使 ABE 和 ACD 相 似的是（ ） A、 B=C B、 ADC= AEB C、BE=CD，AB=AC D、 ADAC=AEAB 8、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网 5 米的位置上，则球拍球的高度 应为 h （A） 2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m （D） 6m 9、两个相似三角形的对应边分别是 和 ，它们的周长相差 ，则这两个三角形的周长分别cm1523cm40 是 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ，cm75160c85125c8 10、三角形三边之比 357，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和
5、是（ ） A、 15cm B、 18cm C、 21cm D、 24cm 二、填空 1、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边 形的面积是 cm2. 2、如图，DE 与 BC 不平行，当 = 时，ABC 与 ADE 相似。ACB 3、如果线段 ，且 、 的比例中项为 ，那么线段 。ab10b 4、已知 A、B 两地的实际距离为 200 千米，地图上的比例尺为 12000000，则 A、B 两地在地图上的距离 是 。 HF EA B C y B C A O x 5、若 ，则 ；若 ，则 = 。4 3yx_yx045yxxy 6
6、、如图，BD 是等腰ABC 底角平分线，若底角ABC72，腰 AB 长 4,则底 BC 长为 cm. 7、在ABC 中,已知ABC=66，ACB=54，BE 是 AC 上的高,CF 是 AB 上的高,H 是 BE、CF 的交 点，则BHC= 。 8、如图，ABC 与 ADB 中，ABC=ADB=90 ，AC=5cm ，AB=4cm，如果图中的两个直角三角 形相似，则 AD 的长= 。 9、若直角三角形斜边上的高将斜边分成的两条线段的长分别为 和 ，则两条直角边的长分别为 cm28 ，斜边上的高为 . 10、如图， ， 于 ， ，则 .ARtABCDB,90D4,6C 三、简答 1、如图， AB
7、C 三个顶点的坐标分别为 A (2，7) ，B (6，8) ，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出 所有顶点的坐标.(不要求写出作法 ) 以 O 为旋转中心，将 ABC 沿顺时针方向旋转 900得 到 A1B1C1 2、如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 B 距墙脚 1.6m，梯上点 D 距墙 1.4m，BD 长 0.55m，求该梯子的长。 3、如图，某测量工作人员头顶 A 与标杆顶端 F、电视塔顶端 E 在同一直线上，已知此人眼睛距地面 AB 的长为 1.6m，标杆 FC 的长为 3.2m，且 BC 的长为 2m，CD 的长为 5m，求电视塔的高 ED。 4、如图，ABBC，DCB
8、C，垂足分别为 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点 P 使ABP 与 DCP 相似？若有，有几个？并求出此时 BP 的 长，若没有，请说明理由。 B A D 呐 第 6 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题 F C D E B A 一一一 一一一 一一一 5、如图，在 ABC 中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P 从 A 点出发，沿着 AB 以每秒 4cm 的速度向 B 点运动； 同时点 Q 从 C 点出发，沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动，设运动时间为 x。 （1）当 x 为何值时，PQBC？ （2）当 ，求 的值；31ABCSABCPQS 6、在第一个图中取等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到第二个图形；对第二 个图形中的每个阴影三角形仿照先前的做法得到第三个图形，如此继续如果第一个等边三角形的面积为 ，则第个图形中所有阴影三角形面积的和是多少？
