1、海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 （分数：100 分 时间：90 分钟） 2013.1 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 12 的平方根是 A B 2C 2D 2 2下列图形不是轴对称图形的是 A角 B等腰三角形 C等边三角形 D有一个内角为 的直角三角形30 3在下列各式的计算中，正确的是 A B 235+a 22(1)aa C D 2()b 2+yxyx 4已知等腰三角形的两边长分别为 7 和 3，则
2、第三边的长是 A7 B4 C3 D3 或 7 5下列有序实数对表示的各点不在函数 的图象上的是42yx A B （-2, 6 ） C （1, 2） D （3, 10）16（ ， ） 6下列各式不能分解因式的是 A B C D24x214x29xy21m 7若分式 的值为 0，则 x 的值为1 A1 B0 C D11 8已知整数 m 满足 ，则 m 的值为 381 A4 B 5 C6 D7 9如图，把 沿 对折，叠合后的图形如图所示.若ABCEF ， ，则2 的度数为60195 A 24 B 25 C 30 D 35 10已知一次函数 中 取不同值时， 对应的值列表如下：ykxby x 21m1
3、 2 y 0 n+ 则不等式 （其中 k，b，m ，n 为常数）的解集为0kb A B C D无法确定1x2x1x 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11 对于一次函数 ，如果 y 随 x 增大而增大，那么 k 需要满足的条件是 .yk 12计算： .1x 13如图，在ABC 中，AB=AC ，A=20,线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 为 度. 14. 计算： .22()ab（ ） 15. 若关于 x 的二次三项式 因式分解为 ，则 的值为2x+kb(1)3xk+b _. 16如图，图中的方格均是边长为 1 的正方形，每一个正方
4、形的顶点都称为格点. 图 这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内 空格点多边形”. （1）当内空格点多边形边上的格点数为 10 时，此多边形的面积为 ； （2）设内空格点多边形边上的格点数为 L，面积为 S，请写出用 L 表示 S 的关系式 . ABCDE ABCCEF12 三、解答题：（本题共 19 分，第 18 题 4 分，其余每小题 5 分） 17. 计算： .03168 解： 18. 如图, 在 中， ，D 是 内一点，且 .ABC=ABCDC 求证：ABD =ACD. 证明： 19. 把多项式 分解因式. 3312ab 解： 20. 已知 ， ，求代
5、数式 的值.12xy2()2xyxy 解： ABC 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 21. 解方程： .423x 解： 22. 已知正比例函数的图象过点 .(12)， （1）求此正比例函数的解析式； （2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点 ，(12)， 求此一次函数的解析式. 解：（1） （2） 23. 已知等腰三角形周长为 12，其底边长为 y，腰长为 x. （1）写出 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解： -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -3-4-5-6
6、-7 1 2 3 4 5 6 7 -1-2 7654321o y x 24.如图，在 中， ， ， 为 内一点，ABC 90ACBDABC ， ， 于 ，15DE 且 .E （1）求 的长； （2）求证： .BC 解：（1） （2）证明： EDCB A 五、解答题（本题共 13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分） 25. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： = = . 在分式中，对于只含有一832+ 个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式” ；当分 子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如： ， 这样的分式1x 2 就是假分式；
7、， 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带31x2 分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如： ； ()=1x . 21()1x x（ （1）将分式 化为带分式； （2）若分式 的值为整数，求 x 的整数值；1x （3）求函数 图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标. 2yx 解：（1） （2） （3） 26在ABC 中，已知 D 为直线 BC 上一点，若 .,ABCxDy （1）当 D 为边 BC 上一点，并且 CD=CA， ， 时，则 AB _ AC（填403y “=”或“ ”） ；D CB A （2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB ”，且 的取值不变，那么
8、x,y （1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由； 解： （3）若 CD= CA =AB，请写出 y 与 x 的关系式及 x 的取值范围.（不写解答过程，直 接写出结果） 解： D CB A 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数学试卷答案及评分参考 2013.1 说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A B C C C B A 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11k 0 12 1360 14. b2 15.
9、11 164， （第 1 空 1 分，第 2 空 2 分）2SL 三、解答题：（本题共 19 分，第 18 题 4 分，其余每小题 5 分） 17. 解：原式 3 分 5 分3 18. 证明： ，ABC .1 分 . D . 2 分12 . 即 .4 分 19.解：原式 3 分23(4)ab 5 分b 20. 解：原式 2 分222(4)xyxy 4 3 分 28 1 ABCD2 当 ， 时，12xy 原式 248()（ ）3 . 5 分2 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 21. 解：两边同乘以 得x 1 分54(3) 8127x 4 分 检验： 时， ， 是原分式方程的解.3
10、0x 原方程的解是 . 5 分1 22. 解：(1)设正比例函数解析式为 ，(0)ya 依题意有 2a 所求解析式为 . 2 分yx (2)设一次函数解析式为 (0)ykb 依题意有 ，解得 . 4 分2kb24 所求解析式为 . 5 分yx 23. 解：(1)依题意 ，21 . 2 分yx ， 是三角形的边， 故有 ，将 代入， 02yx21x 解不等式组得 . 3 分36 (2) -21-76-543-34-56-7 234567- 765432oy x FEDCB A 5 分 24.解：（1）在 中，ABC , ,90 .45 ,D .3 , ,E .10AC . 2 分B （2）证明：
11、过 作 于 .FBC 在 中， , ,30AD .75D ,9 .1C 在 中， , ,AEE .60 .15AC . 3 分F .D 在 Rt 与 Rt 中， ,E. Rt Rt .CF .5F ，10B . 4 分 ,D . 5 分 五、解答题（本题共 13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分） 25. 解：（1） ； 1 分12312xx （2） . 2 分 当 为整数时， 也为整数.1x1x 可取得的整数值为 、 .3 的可能整数值为 0,-2，2，-4. 3 分 （3） . 4 分 221()11()xyx 当 x，y 均为整数时，必有 . =0 或-2. 5 分 相应的
12、 y 值分别为-1 或-7. 所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7). 6 分 26 （1）= 1 分 （2）成立. 2 分 解法一： =.,=.BCEAD在 上 截 取 ， 连 结即 ： 40,7.BAE30.=1=.1.=,.DBADCAEBDCAE在 中 ， ， ， ，在 和 中 4 分=.B 解法二： 如图，作 ，30,DABE 交 于点 . AECF ，B在 和 中 .DAE， ，B F ED CBA ED CBA 40,.AEDBADE ，在 中 ,3.10,70.ADEBADC4C.F,，.DAECF即 ： ,.ABE .C 4 分（3）解：()当 D 在线段 BC 上时， ( )（取等号时 B、D 重合）. 5 分 3902yx60 ()当 D 在 CB 的延长线上时， ( )（取等号时 B、D 重合）. 6 分9 ()当 D 在 BC 的延长线上时， ，( ). 7 分31802yx0
