1、A B C D 初三数学期末模拟测试 班级_ 姓名_ 得分_ 一、选择题（本大题共 12题，每题 3分，共 36分） （ ）1下面 4个算式中，正确的是 A =2 B2 +3 =5 C = 6 D5 5 =5862()36 （ ）2若关于 x的一元二次方程 ax2（2a1）x20 的两根相等，那么 a等于 A、0.5 B、0.5 C、0.5 或0.5 D、0.5 或 0 （ ）3两圆直径分别为 4和 6，圆心距为 2，则两圆位置关系为 A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 （ ）4若方程 ax2bxc0（a 0）中，abc0 且 abc0， A、1,0 B、1,0 C、1,1 D、无法确定
2、（ ）5一个底面半径为 5cm，母线长为 16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是 A80cm 2 B 40cm 2 C 80 cm 2 D 40 cm 2 （ ）6对甲、乙两同学 100米短跑进行 5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相 等，方差 S2甲 =0.025,S2乙 =0.246,下列说法正确的是 A甲短跑成绩比乙好 B乙短跑成绩比甲好 C甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定 （ ）7下列四个函数中，y 的值随着 x值的增大而减小的是 （A） （ B） （C） （D）x201xy1y02xy （ ）8把二次函数 的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所得到23 的图象对
3、应的二次函数关系式是（ ） A B. 132xyxy C. D.12 （ ）9设 O的半径为 2，圆心 O到直线 l的距离 OP m，且 m使得关于 x的方程 有实数根，则直线 l与 O的位置关系为02m A相离或相切 B相切或相交 C相离或相交 D无法确定 （ ）10如图 4,小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC上，量得 CD=8米，BC=20 米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1米的影长为 2米，则电线杆的高 度为 A9 米 B28 米 C （7+ ）米 D （14+2 ）米33 （ ）11已知 O1与 O2外切于点 A， O1的半径 R2， O2的半径 r1，
4、则与 O1、 O2相切，且半径为 4的圆有 A2 个 B4 个 C5 个 D6 个 （ ）12如下图，实线部分是半径为 9 的两条等弧组成的m 花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长 为 A12 B24 C18 D20m 二、填空题（本大题共 8题，每题 3分，共 24分 ） 13方程 的解为 240x 14如右图，ABC 内接于圆，D 为弧 BC的中点，BAC=50, 则DBC 是 度. 15代数式 有意义，则 的取值范围是 .23xx 16已知二次函数 y4x 22mxm 2与反比例函数 y 的图像在第二象限内的xm42 一个交点的横坐标是2，则 m 的值是 。 17二次
5、函数 的顶点坐标为（0，3） ，且经过点（-2，-1） ，则其解析式为 ba2 。 18形状与 的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛12yx 物线的解析式_ 。 19如图，一个量角器放在 BAC的上面，则 BAC . 20. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条 AB、AC 的夹角为 120， AB=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面积是_ cm 2. 三、解答题 21 （1)解方程： 2 （用配方法） (2) 0152x )2()1(3xx (3) (3 2 )2 (3 2 )2 (4) (23 ) 2 3 2 3 6 2 22(本题满分 6分) 已知：ABC
6、（如图）, （1）求作：作ABC 的内切圆I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法， 不要求证明） （2） 在题（1）已经作好的图中，若BAC=88，求BIC 的度数. B A C 平均数 极差 方差 甲 乙 23(本题满分 6分) 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛 成绩进行一次测验，下图是两人赛前 5次测验成绩的折线统计图 分别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中； 请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知 识说明理由 解:(1) 填表如下: (2) 李老师应选派 参加这次竞赛 理由： 2
7、4如图， PA、 PB、 EF都为 O 的切线， A、 B、 D为切点，若 O 的半径为 ，2 PA= ，求：（1） PEF 的周长；（2） P的度数.6 25.如图， O 1和 O 2相交于点 A、 B， AB 的长为 6cm，在 O 1中有一以 AB为一边的 内接正三角形 ABC，在 O 2中有一以 AB 为一边的内接正方形 ABDE，求两圆的圆心距 O1O2的长. B C D A E 25题 O 2O1 AE P D 24题 B F G 26 15如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B 、C 三点， （1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标， 并求出抛物线解析式，
8、 （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 （3）观察图象，当 x 取何值时，y0? 27(本小题满分 10 分)已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表： 海拔高度(单位“米”) 0 100 200 300 400 平均气温(单位“”) 22 21.5 21 20.5 20 (1)若海拔高度用 x(米)表示，平均气温用 y()表示，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若某种植物适宜生长在 1820( 包含 18，也包含 20)山区，请问该植物适 宜种植在海拔为多少米的山区? 28、2000 年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出 A 型农用车，其成本价为每辆 2 万 元，出厂价为每辆
9、2.4 万元,年销售价为 10000 辆,2001 年为了支援西部大开发的生态农 业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高 A 型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价 增长率为 x，出厂价增长率为 0.75x，预测年销售增长率为 0.6x.（年利润=（出厂价 成本价）年销售量） (1)求 2001 年度该厂销售 A 型农用车的年利润 y（万元）与 x 之间的函数关系。 (2)该厂要是 2001 年度销售 A 型农用车的年利润达到 4028 万元，该年度 A 型农用车的 年销售量应该是多少辆？ -1 4 y x A B 5 O 29如图，直线 AB过 x轴上的点 A(2，0)，且与抛物线 y=a
10、x2相交于 B、C 两点， B点坐标为(1，1). (1)求直线和抛物线所表示的函数表达式; (2)在抛物线上是否存在一点 D，使得 SOAD =SOBC ，若不存在，说明理由；若存在，请 求出点 D的坐标。 x y A B C D O 30、有这样一道习题：如图 1，已知 OA和 OB是 O的半径，并且 OA OB， P是 OA 上任一点(不与 O、 A重合)， BP的延长线交 O于 Q，过 Q点作 O的切线交 OA的延长线 于 R.说明： RP RQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论. 已知：如图 1， OA和 OB是 O的半径，并且 OA OB， P是 OA上任一点(不与 O、
11、 A 重合)， BP的延长线交 O于 Q， R是 OA的延长线上一点，且 RP RQ. 求证： RQ为 O的切线. O R B Q AP 图 1 变化二：运动探究： 1如图 2，若 OA向上平移，变化一中的结论还成 立吗？(只需交待判断) 2如图 3，如果 P在 OA的延长线上时， BP交 O于 Q，过点 Q作 O的切线交 OA 的延长线于 R，原题中的结论还成立吗？为什么？ 3若 OA所在的直线向上平移且与 O无公共点，请 你根据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断) 31如图 1 ，已知 中， ， RtABC 305BC 过点 作 ，且 ，连接 交 于点 AE 15EAP (1) 求 的长；P (2) 以点 为圆心， 为半径作 A，试判断 与A 是否相切，并说明理由； (3) 如图 2 ，过点 作 ，垂足为 以点 为圆心， 为半径作A；以D r 点 为圆心， 为半径作C 若 和 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持ACr 和C 相切，且使 点在A 的内部， 点在A 的外部，求 和 的变化范围BR O A 图 4 A B CP E E A B CP 图 1 图 2 图 2 O B Q AP R O P B Q A R 图 3
