1、保密 启用前 【考试时间：2009 年 1 月 14 日上午 9:0010:30】 绵阳市示范初中 2009 级第五学期末教学质量测试 数 学 试 题 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第 I 卷（选择题）和第卷组成满分 100 分 第卷（选择题，共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上 1使式子 12x在实数范围内有意义的 x 的取值范围是（ ） A x0 B x 2 C x 21 D x 21 2如图，由图案 1 变为图案 2，可以看作（ ） A逆时针旋转 270
2、B顺时针旋转 90 C逆时针旋转 90 D顺时针旋转 180 3计算 218的结果是（ ） A4 B3 C2 D 2 4下列说法正确的是（ ） A随机事件发生的可能性是 50% B “打开电视机，任选一个频道，正在播放新闻联播”是必然条件 C “投一枚质地均匀的正方体骰子，出现点数为 6”是随机事件 D “购买一张彩票，中奖”是不可能事件 5下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 6用配方法解一元二次方程：2 x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A(2 x+2)2=2 B(2 x+2)2=-3 C 1)(D 1)( 图案 1 图案 2 7某小区喷水池形状如图所示，
3、则图中圆与圆的位置关系不包括（ ） A相离 B相交 C内切 D内含 8一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，共比赛了 28 场，若有 x 个 球队参加比赛，则根据题意列出的方程是（ ） A x(x-1)=282 B x(x-1)=28 C2 x(x+1)=28 D x(x+1)=28 9市教育局将组织送教下乡活动，要从包括周老师在内的 5 名省级数学骨干教师 中随机地抽调 2 名参加这次活动，那么抽调到周老师的概率是（ ） A 51 B 71 C 2D 2 10如图， O 的半径为 2， C 是 的中点，且 CDE=30，则弦 EF 的长为 EF A 32 B C 3D 2
4、11如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接头部分不计）是 （ ） A48 cm2 B48cm 2 C24 cm2 D24cm 2 12对关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0，下列命题：（ ） 若 a+b+c=0，则此方程必有一根是 x=1； 若 ba+c，则此方程有两个不相等的实数根； 若 b=2a+3c，则此方程有两个不相等的实数根 其中正确命题的是 A和 B和 C和 D 第卷（非选择题，共 64 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案直接填在答题卷的横线上 13如果 x2=4，则 x= 14钟表的指针在不停地转动，从上午
5、8 点到上午 10 点半，时针转了 度 15如图，直角坐标系中，一条圆弧经过网格点 A、 B、 C，其中点 B 的坐标 为（4，4） ，则该圆弧所在圆的圆心的坐标为 16从数 2，-2， ， 8四个数中任取两个数，其积为有理数的概率 是 O E D F C 6cm 8cm y xO A B C 17已知三角形的长为 10cm， 2cm， 3cm，则这个三角形的面积是 cm2 18如图所示，把一个直角三角尺绕着 60 角的顶点 B 逆时针旋转，使直角顶点 C 与 AB 的 延长线上的点 D 重合给出以下结论： CBE=60； BE=CD； ACD 是等腰三角形； CD BE； A、 C、 E 可
6、能不共线 其中正确结论的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （本题满分 6 分） 计算： )21(3|24 20 （本题满分 7 分） 如图是一块直角三角形纸板余料，张师傅想从中截取一个面积最大的圆，用来做一个 圆柱形笔筒的底面请你用直尺和圆规在图中帮张师傅画出这个圆 （保留作图痕迹， 不必说明理由） 21 （本题满分 7 分） 王刚同学在解关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 时，误将-3 x 看作+3 x，结果得 x1=- 3， 2x，求 c 的值及原方程的解 AD B C E 22 （本题满分 8 分） 一个不透明的口袋里
7、有白、黄、红三种颜色的球（除颜色外，其余都相同） ，其中白球 有一个，黄球有 2 个，任意摸出一个红球的概率为 41 （1）试求口袋里红球的个数； （ 2） 若 从 口 袋 中 任 意 摸 两 个 球 （ 分 两 次 摸 ， 每 次 仅 摸 出 一 个 ， 记 下 颜 色 后 放 回 ）， 请 你 用 树 状 图 或 列 表 法 ， 求 摸 到 一 黄 一 红 的 概 率 ？ 23 （本题满分 8 分） 512 汶川大地震，灾区急需大量帐篷，某帐篷生产厂接到任务，昼夜生产现有 20 台机器，每台机器平均每天生产 40 顶帐篷现准备增加一批同类机器以提高生产总量 （由于厂方生产车间面积的限制，生
8、产机器不能超过 50 台） ，在生产过程中，由于其 他生产条件没变，因此每增加 4 台机器，平均每台每天将少生产 1 顶篷 （1）增加多少台机器，可以使每天的生产总量达到 1064 顶？ （2）每天能生产 2100 顶吗？为什么？ 24 （本题满分 10 分） 如图， M 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴相切于点 C，且 OA、 OB 的长是方程 x2- 4x+3=0 的解 （1）求 M 点的坐标 （2）若 P 是 M 上一个动点（不包括 A、 B 两点） ，求 APB 的度数 （3）若 D 是劣弧 的中点，当 PAD 等于多少度时，四边形 PADB 是梯形？说明你的 AB 理由 初
9、中 2009 级第五学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 15 BCDCB 610 DBADA 1112 CB 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 132 1475 15 （3，2） 16 1 17 52 18 三、解答题：本大题共 6 小题，共 46 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 19解：（1）原式= 623)1(2 4 分 =1- 3 5 分 =1- 6 分 20解：（评分意见：作出圆心 4 分，作出半径 2 分，画出圆 1 分） A B C M D x y O 21解：将
10、 x1=-3 代入方程 2x2+3x+c=0 中，得 2(-3)2+3(-3)+c=0， 2 分 解得 c=-9 3 分 于是原方程为 2x2-3x-9=0， 因式分解得 (2x+3)(x-3)=0， 5 分 解得 x1= 3， x2=3 原方程的解为 x1= 23， x2=3 7 分 22解：（1）设口袋里有红球 x 个， 则由题意得 421x， 解得 x=1 即口袋里有红球 1 个 3 分 （2）将口袋里的黄球编号为黄 1，黄 2，画出树状图如下： 由图中可以看出，摸出的两个球是一 黄 一 红 的 概 率 为 416 8 分 23解：设增加 x 台机器，则由题意可列出方程为 1064)(2
11、0x， 2 分 整理得 x2-140x+2644=0分解因式得 ( x-132)(x-8)=0， 解得 x1=132（舍去） ， x2=8 即需要增加 8 台机器 4 分 （2）假设能生产 2100 台，设需要增加 x 机器，则可列出方程为10)4(0x ，6 分 整理得 0352， =(-35) 2-1300=-750， 此方程无解 即每天不能生产 2100 顶帐篷 8 分 24解：（1）解方程 x2-4x+3=0 得 x1=1， x2=3， OA=1， OB=3 1 分 作 ME x 轴，垂足为 E，则 E 平分 AB， 白 白 黄 1 黄 2 红 白 黄 1 黄 2 红 黄 1 白 黄
12、1 黄 2红 红 白 黄 1黄 2 红 黄 2 A B C M D x y O E A B C M D x y O P （图 1） E(2，0)，即 M 的横坐标为 2 M 与 y 轴相切于点 C， MC=2，即 M 的半径为 2， 在 Rt AEM 中， ME= 3AE， M(2， 3) 4 分 （2）连接 MA、 MB，由 MA=MB=AB=2 知 MAB 是正三角形， AMB=60 当 P 是优弧 上的点时， APB= 21 AMB=30； AB 当 P 是劣弧 上的点时， APB=180- AMB=1506 分 AB （3）若梯形 PADB 中 PA/BD，如图 1 则 PAD+ ADB=180， 由（2） ADB=150， PAD=308 分 若梯形 PADB 中 PB/AD，如图 2 则 PAD+ APB=180，由（2） APB=30， PAD=15010 分 A B C M D x y O P （图 2）
