1、 淮南市 20142015 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 三 题号 一 二 19 20 21 22 23 总分 得分 考试时间 100 分钟，试卷满分 100 分 一. 选择题(每小题 3 分, 共 30 分) 1 “ 是实数， ”这一事件是（ ）a0 A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件 2. 把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的正弦值（ ） A不变 B缩小为原来的 1 C 扩大为原来的 3 倍 D 不能确定 3已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ）xy A图象经过点（1，1） B图象在第一、三象限 C当 x1 时， 0 y1 D当
2、 x0 时， y 随着 x 的增大而增大 4如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ） A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格 B把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格 C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 5如果关于 的一元二次方程 有两个x2(1)0kxx 不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A B 且 C D 且14k1404k14k0 6如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点，O 的半径为 OA，点 P 是优弧
3、上的一点，则 tanAPB 的值是（ ）m A1 B 2 C 3 D 3 7如图，在大小为 44 的正方形网格中与 中三角形相似的是（ ） A B C 和 D 和 8已知抛物线 （ ） ，A （ 3，y 1） 、B（3，y 2） 、kxay2)(是 常 数， ka,0 C（4，y 3）是抛物线上三点，则 y1，y 2，y 3 由小到大依序排列为（ ） Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 3y 2y 1 9如图，AOB 是等边三角形，B（2，0） ，将 AOB 绕 O 点逆时针方向旋转 90到AOB位置，则点 A 的坐标是（ ） （第 4 题） （第 6 题）
4、 A （1， ） B （ ，1 ） C （ ，1） D （1， ） 10. 已知二次函数 的图象如图所示，那么cbxay2 一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）cxay A B C D 二填空题(每小题 3 分,共 24 分.) 11. 已知点 M 关于原点对称的点在第一象限，那么 的取值范围是_.)21(m 12. 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 13一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降 价的百分率是 14. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P
5、 与 x 轴交于 O、A 两点，点 A 的坐标为(6,0) ，P 的半径为 ，则点 P 的坐标为 .13 15 如图，在 ABC 中，A B=24，AC=18，D 是 AC 上一点， AD=12，AB 上取一点 E，A、D、E 三点为顶点组成的三角形与 ABC 相似，AE 的长是_ _. 16如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形 的一组对边与 x 轴平行点 P（ ， ）是反比例函数a3xky （ 0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的k 面积等于 9，则 的值为 . k (第 16 题) 17. 轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，
6、在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是 海里 18. 二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0 ） ，下列说法： 若 b24ac=0,则抛物线的顶点一定在 x 轴上； 若 a-b+c=0,则抛物线必过点（-1，0） ； 若 a0，且一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两根 x1，x 2（x 1x 2）,则 ax2+bx+c0 的解 集为 x1xx 2； （第 12 题） （第 14 题） （第 15 题） 若 ,则方程 ax2+bx+c=0 有一根为-33cab
7、 其中正确的是 （把正确的序号都填上） 三解答题(本大题共有 5 题,满分 46 分) 19.(每小题 6 分，共 12 分) (1)计算： (2)解方程： 2410x23tan0si3cos45o 20.(本题 8 分) 如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 （x0）的图象交于2my A（1，6 ） ，B（a，2）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出 y1y2 时 x 的取值范围 21.(本题 8 分) 小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为 x ，再由小 华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为 y ，且他们想和猜的数字只能在 1、 2
8、、3 、4 这四个数字中 （1 ）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况； （2 ）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通” 求他们“心灵相通”的概率； （3 ）如果他们想和猜的数字满足 ，则称他们“ 心有灵犀” 求他们“心有灵x1 犀”的概率 22. (本题 8 分) 如图，直线 PM 切 O 于点 M,直线 PO 交 O 于 A、B 两点，弦 ACPM，连 接 OM、BC. 求证：（1）ABCPOM ；(2)2OA 2=OPBC. 23. (本题 10 分)某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某 一段时间内，甲种水果的销售利润 (万元) 与进货量 x(
9、吨) 近似满足函数关系甲y ；乙种水果的销售利润 (万元) 与进货量 x(吨) 近似满足函数关系xy3.0甲 乙 (其中 ，a ，b 为常数） ，且进货量 x 为 1 吨时，销售利润 为 1.4ba2乙 0 乙y 万元；进货量 x 为 2 吨时，销售利润 为 2.6 万元乙 （1）求 (万元)与 (吨)之间的函数关系式乙 （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共 10 吨，设乙种水果的进货量为 t 吨，请你写出 这两种水果所获得的销售利润之和 W（万元）与 t（吨）之间的函数关系式并求 出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 淮南市20142015学年第一学期九年级数学期
10、末质量 检测评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B B A B C B C 二、填空题： 11. 12. 13. 14.（3,2） 15.m0 40116或 16. 17. 18. 、325 三解答题(本大题共有 5 题,满分 46 分) 19.(1) 解：原式 3 分 213+- 5 分 =2 = 6 分4 ( 2 ) (2)解： ，2x1 3 分2)3 ， 5 分x+= 6 分12, 20. （1）点 A（1，6） ，B（ a，2 ）在 y2= 的图象上， =6， m=6 反比例函数的解析式为：y 2=，3 分 =2， a= =3， 点
11、 A（1，6） ，B（3，2）在函数 y1=kx+b 的图象上， ， 解这个方程组，得 一次函数的解析式为 y1=-2x+8，反比例函数的解析式为 y2=；6 分（2） 由函数图象可知，当 x 在 A、B 之间时一次函数的图象在反比例函数图象的上方， 点 A（1，6） ，B（3，2） ， 1x38 分 21. 解：（1 ）列表法如下：（4 分） 想数 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 猜数 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 （2 ）根据（1 ）得所以可能的情况有 16 中，想和猜的数相同的情况有 4 种， P（心灵相通） = 6 分6
12、 （3 ）根据（1 ）得所以可能的情况有 16 中，数字满足|x-y|1 的情况有 10 种， P（心有灵犀） 8 分1058 22.（ 1）证明：直线 PM 切 O 于点 M，PMO=90， 弦 AB 是直径， ACB=90，ACB=PMO， ACPM，CAB= P， ABCPOM；4 分 （2 ） ABCPOM， ， 又 AB=2OA，OA=OM， ，2OA 2=OPBC.8 分 23解：（1）由题意，得： 解得 y 乙 =-0.1x2+1.5x 4 分 （2 ） W=y 甲 +y 乙 =0.3（10-t）+（-0.1t 2+1.5t） W=-0.1t 2+1.2t+3 W=-0.1（t-6 ） 2+6.6t=6 时， W 有最大值为 6.6 10-6=4 （吨） 答：甲、乙两种水果的进货量分别为 4 吨和 6 吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润 是 6.6 万元 10 分
