1、广东省深圳市宝安区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按 要求填涂到答题卷相应位置上 12 的倒数是（ ） A B C 2 D2 2阿里巴巴数据显示，2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912 亿用科学记 数法表示为（ ） A91210 8 B91.2 109 C9.12 1010 D0.91210 10 3下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ） 检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况； 为保证“神
2、舟 9 号” 成功发射，对其零部件进行检查； 调查某班 50 名同学的视力情况 A B C D 4下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A B C D 5下列运算中，正确的是（ ） A2 1=1 B 2（x3y）=2x+3y C D5x 22x2=3x2 6木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7已知 2x3y2m 和x ny 是同类项，则 mn 的值是（ ） A1 B C D 8如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分
3、别是 AC、BC 的中点，且 AB=8cm，则 MN 的长度 为（ ）cm A2 B3 C4 D6 9下列说法中，正确的是（ ） A绝对值等于它本身的数是正数 B任何有理数的绝对值都不是负数 C若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点 D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 10一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服装每件的成本是（ ） A100 元 B105 元 C110 元 D115 元 11如图是一块长为 a，宽为 b（ab）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（ ） Aa 2b2 Bab a2 C
4、 D 12有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） Aa+ba b Bab 0 C|b 1|1 D|a b|1 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上 13单项式 的系数是 14对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 ab=a 2|b|，则 2（3）= 15如图，在直线 AD 上任取一点 O，过点 O 作射线 OB，OE 平分 DOB，OC 平分 AOB，BOC=26时，BOE 的度数是 16如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要 6 根小棒，第 2 个图 案需要 11 根小棒，第 3 个图案需要 16
5、根小棒，则第 n 个图案需要 根小棒 三、解答题： 17计算 （1）10（ 5） +（9）+6 （2） 18化简 （1）化简（2m+1 ） 3（m 2m+3） （2）化简（2m+1 ） 3（m 22a2b） 19解方程 （1）3（2x1） =5x+2 （2） 20在“迎新年，庆元旦” 期间，某商场推出 A、B 、C、D 四种不同类型礼盒共 1000 盒进行销售， 在图 1 中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了 50%，各类礼盒的销售数量 如图 2 所示： （1）商场中的 D 类礼盒有 盒 （2）请在图 1 扇形统计图中，求出 A 部分所对应的圆心角等于 度 （3）请将图 2
6、 的统计图补充完整 （4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好 21列方程解应用题 某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时 8 千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时 40 千米，结果骑自行车比公交 车多用 1.6 小时，问他家到西湾公园相距多少千米？ 22我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折 痕若ABC=55 ，求 ABD 的度数 （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA重合，
7、折痕为 BE， 如图 2 所示，求2 和 CBE 的度数 （3）如果将图 2 中改变ABC 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE 的大小会不 会改变？请说明 23某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额， 但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产 A、B 两种工艺品共 413 件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，其中 A 和 B 的生 产量分别比改进工艺前一个月增长 25%和 20% 产量（x 件） 每件奖励金额（元） 0x100 10 100x300 20 x300 30
8、 （1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？ （2）如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产多少件工艺品； （3）改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为多少件？ 广东省深圳市宝安区 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按 要求填涂到答题卷相应位置上 12 的倒数是（ ） A B C 2 D2 【考点】倒数 【专题】常规题型 【分析】根据倒数的定义即可求解 【解答】解：2 的倒数是 故选：A 【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两
9、个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为 倒数 2阿里巴巴数据显示，2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912 亿用科学记 数法表示为（ ） A91210 8 B91.2 109 C9.12 1010 D0.91210 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点， 由于 912 亿有 11 位，所以可以确定 n=111=10 【解答】解：912 亿=912000 000 000=9.1210 10 故选 C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n
10、 值是关键 3下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ） 检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况； 为保证“神舟 9 号” 成功发射，对其零部件进行检查； 调查某班 50 名同学的视力情况 A B C D 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似 【解答】解：检测深圳的空气质量，应采用抽样调查； 为了解某中东呼吸综合征（MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全 面调查； 为保证“神舟 9 号” 成功发射，对其零部件进行检查，意义重大
11、，应采用全面调查； 调查某班 50 名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查， 故选：A 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形 【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形， 圆柱的主视图是长方形， 圆台的主视图是梯形， 球的主视图是圆形， 故选 B 【点评
12、】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图 中 5下列运算中，正确的是（ ） A2 1=1 B 2（x3y）=2x+3y C D5x 22x2=3x2 【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的 【解答】解：因为2 1=3， 2（x3y）= 2x+6y，2 6 =2 ，5x 22x2=3x2， 故选 D 【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计 算方法 6木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A两点
13、之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】依据两点确定一条直线来解答即可 【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直 线 故选：B 【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键 7已知 2x3y2m 和x ny 是同类项，则 mn 的值是（ ） A1 B C D 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 2m=1，n=3，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：2x 3y2m
14、 和 xny 是同类项， 2m=1，n=3 ， m= ， mn=（ ） 3= 故选 D 【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答 8如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB=8cm，则 MN 的长度 为（ ）cm A2 B3 C4 D6 【考点】两点间的距离 【分析】根据 MN=CM+CN= AC+ CB= （AC+BC）= AB 即可求解 【解答】解：M 、N 分别是 AC、BC 的中点， CM= AC，CN= BC， MN=CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）= AB=4 故选 C 【点评】本题
15、考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键 9下列说法中，正确的是（ ） A绝对值等于它本身的数是正数 B任何有理数的绝对值都不是负数 C若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点 D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念 【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可 【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误； B、何有理数的绝对值都不是负数，正确； C、线段 AC=BC，则线段上的点 C 是线段 AB 的中点，错误； D、角的大小与角两边的长度无关，错误； 故选 B 【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定
16、义问题，关键是根据定义判断 10一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服装每件的成本是（ ） A100 元 B105 元 C110 元 D115 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这种服装每件的成本价为 x 元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）90% xx=8，求 出 x 的值即可 【解答】解：设这种服装每件的成本价为 x 元， 由题意得：（1+20%）90%xx=8， 解得：x=100 答：这种服装每件的成本价为 100 元 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方
17、程，此题难度不大 11如图是一块长为 a，宽为 b（ab）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（ ） Aa 2b2 Bab a2 C D 【考点】列代数式 【专题】探究型 【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题 【解答】解：由图可得， 阴影部分的面积是：ab = ， 故选 C 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题 12有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） Aa+ba b Bab 0 C|b 1|1 D|a b|1 【考点】数轴 【分析】根据数轴可以得到 b10a 1，从而可以判断各选项中式子是否正确
18、 【解答】解：由数轴可得，b10a 1， 则 a+bab，ab0，|b 1|1，|a b|1， 故选 D 【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上 13单项式 的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的概念求解 【解答】解：单项式 的系数为 故答案为： 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 14对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 ab=a 2|b|，则 2（3）= 1 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理
19、数的混合运算，进一步计算得出答案即可 【解答】解：2（3） =22|3| =43 =1 故答案为：1 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键 15如图，在直线 AD 上任取一点 O，过点 O 作射线 OB，OE 平分 DOB，OC 平分 AOB，BOC=26时，BOE 的度数是 64 【考点】角平分线的定义 【分析】先根据角平分线的性质求出AOB 的度数，再利用平角求出 BOD 的度数，利用 OE 平分 DOB，即可解答 【解答】解：OC 平分 AOB，BOC=26， AOB=2BOC=262=52， BOD=180AOB=18052=128， OE 平分DOB，
20、 BOE= BOD=64 故答案为：64 【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义 16如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要 6 根小棒，第 2 个图 案需要 11 根小棒，第 3 个图案需要 16 根小棒，则第 n 个图案需要 5n+1 根小棒 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多 5 根小棒，结合数据 6，11，16 可得 出第 n 个图案需要的小棒数 【解答】解：图案（2）比图案（1）多了 5 根小棒，图案（3）比图案（2）多了 5 根小棒，根据图 形的变换规律可知： 每个图案比前一个
21、图案多 5 根小棒， 第一个图案需要 6 根小棒，6=5+1， 第 n 个图案需要 5n+1 根小棒 故答案为：5n+1 【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多 5 根小棒，结合已 有数据即可解决问题 三、解答题： 17计算 （1）10（ 5） +（9）+6 （2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先化简，再分类计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法 【解答】解：（1）原式=10+59+6 =12； （2）原式= 1+104 =1+ = 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键 18化简 （1）化简（2m+1
22、 ） 3（m 2m+3） （2）化简（2m+1 ） 3（m 22a2b） 【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=2m+13m 2+3m9=3m2+5m8； （2）原式=2m+13m 2+6a2b 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19解方程 （1）3（2x1） =5x+2 （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系
23、数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：6x3=5x+2， 移项合并得：x=5； （2）去分母得：10x+15 3x+3=15， 移项合并得：7x= 3， 解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20在“迎新年，庆元旦” 期间，某商场推出 A、B 、C、D 四种不同类型礼盒共 1000 盒进行销售， 在图 1 中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了 50%，各类礼盒的销售数量 如图 2 所示： （1）商场中的 D 类礼盒有 250 盒 （2）请在图 1 扇形统计图中，求出 A 部分所对应的圆心角等于 126 度 （3）请将图
24、2 的统计图补充完整 （4）通过计算得出 A 类礼盒销售情况最好 【考点】条形统计图；扇形统计图 【专题】数形结合 【分析】 （1）从扇形统计图中得到 D 类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以 1000 即可得到 商场中的 D 类礼盒的数量； （2）从扇形统计图中得到 A 类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以 360即可得到 A 部分所 对应的圆心角的度数； （3）用销售总量分别减去 A、B、D 类得销售量得到 C 类礼盒的数量，然后补全条形统计图； （4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型 【解答】解：（1）商场中的 D 类礼盒的数量为 10002
25、5%=250（盒） ； （2）A 部分所对应的圆心角的度数为 36035%=126； （3）C 部分礼盒的销售数量为 50016880150=102（盒） ； 如图， （4）A 礼盒销售量最大，所以 A 礼盒销售情况最好 故答案为 250，126，A 【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不 同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比 较也考查了扇形统计图 21列方程解应用题 某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时 8 千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶
26、的速度为每小时 40 千米，结果骑自行车比公交 车多用 1.6 小时，问他家到西湾公园相距多少千米？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设小明家到西湾公园距离 x 千米，根据“骑自行车比公交车多用 1.6 小时” 列出方程求解即 可 【解答】解：设小明家到西湾公园距离 x 千米， 根据题意得： = +1.6， 解得：x=16 答：小明家到西湾公园距离 16 千米 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系 列出方程 22我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点
27、A 落在 A处，BC 为折 痕若ABC=55 ，求 ABD 的度数 （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE， 如图 2 所示，求2 和 CBE 的度数 （3）如果将图 2 中改变ABC 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE 的大小会不 会改变？请说明 【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】 （1）由折叠的性质可得A BC=ABC=55，由平角的定义可得ABD=180 ABCABC，可得结果； （2）由（1）的结论可得DBD=70，由折叠的性质可得 = =35，由角平 分线的性质可得CBE= ABC
28、+DBE= 180=90； （3）由折叠的性质可得， ，2= EBD= DBD，可得结果 【解答】解：（1）ABC=55 ， ABC=ABC=55， ABD=180ABCABC =1805555 =70； （2）由（1）的结论可得DBD=70， = =35， 由折叠的性质可得， CBE=ABC+DBE= 180=90； （3）不变， 由折叠的性质可得， ，2= EBD= DBD， 1+2= = =90， 不变，永远是平角的一半 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键 23某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励
29、金额， 但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产 A、B 两种工艺品共 413 件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，其中 A 和 B 的生 产量分别比改进工艺前一个月增长 25%和 20% 产量（x 件） 每件奖励金额（元） 0x100 10 100x300 20 x300 30 （1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？ （2）如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产多少件工艺品； （3）改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为多少件？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）由于 x300，根据
30、在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额 件数，列式计算即可求解； （2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可； （3）可设在新办法出台前一个月，生产 A 种工艺品 y 件，则生产 B 种工艺品（413y）件，根据等 量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，列出方程求解即可 【解答】解：（1）413 30=12390（元） 答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额 12390 元； （2）10020=2000（元） ，30020=6000（元） ， 2000 55006000， 每件奖励金额为 20 元， 设需要生产 x 件工艺品， 20x=5500， 解得：x=275， 答：如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产 275 件工艺品； （3）设在新办法出台前一个月，生产 A 种工艺品 y 件，则生产 B 种工艺品（413y）件， 根据题意得：25%x+（413y） 20%=510413， 解得 y=288， 413y=413288=125 答：改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为 288 件、125 件 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系，列出方程组，再求解
