1、深圳市教苑中学高一年级期末复习综合测试（一） 第一卷 一、选择题(每小题 5分，共 60分) 1、点 P在直线 a上，直线 a在平面 内可记为( ) A、Pa，a B、P a，a C、P a，a D、Pa，a 2、直线 l是平面 外的一条直线，下列条件中可推出 l 的是( ) A、l 与 内的一条直线不相交 B、l 与 内的两条直线不相交 C、l 与 内的无数条直线不相交 D、l 与 内的任意一条直线不相 交 3直线 x+y+1=0的倾斜角为 ( ) A50 B120 C60 D 60 4、在空间中，l，m，n，a，b 表示直线， 表示平面，则下列命题正确的是( ) A、若 l ，ml，则 m
2、 B、若 lm，mn，则 mn C、若 a ，ab，则 b D、若 l ，la，则 a 5、函数 y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( ) （A）(- ,-1) （B）(- ,1) （C）(1,+ ) （D）(3,+ ) 6设函数 则 的大小关系是( ) 11232,log,abc,abc A. B. C. D. cacba 7、如果 且 ，那么直线 不通过（ ）0ab0cbyx A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( ) A. 体重随年龄的增长而增加 B. 25岁之后体重不变 C. 体重增加最快的是 15岁至 25岁 D.
3、 体重增加最快的是 15岁之前 9,计算 2)lg0(21lg356l70lg A. 20 B. 22 C. 2 D. 18 10、经过点 A（1，2） ，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ） A 1条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 11、已知 A（2， ，B （ ） ，直线 过定点 P（1， 1） ，且与线段 AB)3,l 交，则直线 的斜率 的取值范围是（ ）lk /kg /5025150 4 45 65 A B C D 或43k43k21k4k3 12、A,B,C,D 四点不共面，且 A,B,C,D到平面 的距离相等，则这样的平面( ) A、1 个 B、4 个 C、7 个 D、
4、无数个 深圳市教苑中学高一年级期末复习综合测试（一） 第二卷 一，选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D D C D B C B D C 二、填空题(每小题 5分，共 20分) 13、在空间四边形 ABCD中，E，H 分别是 AB，AD 的中点，F，G 为 CB，CD 上的 点，且 CFCB=CGCD=23，若 BD=6cm，梯形 EFGH的面积 28cm 2，则 EH与 FG 间的距离为 8cm 。 14、a,b 为异面直线，且 a,b所成角为 40，直线 c与 a,b均异面，且所成角 均为 ，若这样的 c共有四条，则 的范围为 (70
5、,90) 。 15，点 P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 (-5,-2) 16，m 为任意实数时，直线（m1）x(2m1)y=m5 必过定点 (9,-4) 三，解答题（本大题有6小题，共70分） 17 （10分）设 a0，且a1,解关于x的不等式a a132x52x132102x时解 ： 当 065 -5分21321xxa时当 30652或 -10分 18.（12 分） ABC 的两顶点 A（3，7） ，B（ ，5） ，若 AC的中点在 轴上，2y BC的中点在 轴上。 （1）求点 C的坐标；（2）求 AC边上的中线 BD的长及直线x BD的斜率 。 解：（1）设 ,)(y 3
6、023xy轴 上 ，的 中 点 在55yxBC轴 上 ，中 点 在又 -6分）， 3(2)1()2)1,0)2( DDAC的 坐 标 为中 点 -12分5k 19 （14 分）已知函数 f(x)= .)1,0(1logaxa （1）求 f(x)的定义域； （2）判断并证明f(x)的奇偶性。 (3)若 ）的 单 调 性 （ 不 要 求 证 明判 断 )(,xfa)1()(01，的 定 义 域 为解 ： xf -5分 为 奇 函 数为 奇 函 数 。)( )(1log1logl)(21xf xfxxf aaa -10分上 为 单 调 增 的 函 数在 1,3 -12分 20 （12 分）如图， M
7、N，A ，C MN，且ACM ， 为45MN ，AC1，求 A点到 的距离。60 解： BDNB连于作， 过于作过 , -4分06DMNB则 045,1ACARt中在 D B -8分2 -12分460sin60, AABDRt中在 21 （14 分）已知长方体 AC1中，棱 ABBC3，棱 BB14，连结 B1C，过 B点 作 B1C的垂线交 CC1于 E，交 B1C于 F. （1）求证 A1C平面 EBD； （2）求二面角 B1BEA1的正切值. A B C D A1 B1 C1 D1 E F A CM N EBDCACBAEE平 面且 平 面又 平 面 又 平 面证 明 ： 1111 11)( 6 分的 平 面 角是 二 面 角又 平 面 11111)2( ABEFBAC 8 分1653tan 512,4,11 2211 111FBAERBFCCt中在 中在 12 分 22 （14 分）已知 是定义在 上的增函数，且 .()fx0x()()xffyy （1）求 的值； （2）若 ，解不等式 .(6)1f2)1(5(xff -3分0)(,)(fyx则令解 ： 2)6(3( )6(31)2ff ff且 -7分36)5(01)36(5)36(1)5(xfxf fxff -10分 -12分40x解 得
