1、2011学年第二学期十校联合体高二期末联考 数学（文）试题卷 (完卷时间：100分钟， 满分：120分，本次考试不得使用计算器) 一、选择题（每小题5 分，共50分） 1.已知集合 2,10,NM，则 NM （ ） A. 0 B. , C. , D. 2,10 2.若 53sin， 是第二象限，则 cos （ ） A. B. 4 C. 43 D. 54 3.复数 )1(2iiz的共轭复数 z （ ） A. B. 3 C. i3 D. i3 4.已知函数 0,4)(2xxf，则 )2(f （ ） A. 4 B.-4 C.5 D.-5 5.在用反证法证明“已知 ,3qp求证： qp”时的反设是 （
2、 ） A. 2qp B. 2 C. 23 D. 2 6.若集合 ,1,cos,1，则“ ”是“ 1BA”的 （ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不 充分又不必要条件 7.设函数 ()fx是函数 ()fx的导函数, ()yfx的图象如右图所示，则 ()yfx的图象最有 可能的是 （ ） 网 A. B. C. D. 8.已知 )(xf是定义在 R上的奇函数，且 )2()xf，当 1,0时， 12)(xf, 则 25的值为 （ ） A.1 B. 2 C. 1 D. 9.若 ,3,则满足等式 sin2)(log2x的实数 x的取值范围是 （ ） 2 y 11 0 x y
3、 2 x0 y 1 y x0 1 2 y x0 1 2 20 x 开始 a=1,i=1 a=a*i+1 i=i+1 a20? 输出 i 结束 Y N A.1,2 B.(1,0),2 C.0,1 D.1,0)(,2 10.已知 21,F分别是双曲线 2byax的左、右焦点， P 为双曲线左支上任意一点， 若 |12P的最小值为 8，则双曲线离心率的取值范围是 （ ） A. ,( B. 3,0( C. 3,1( D. ),1( 二、填空题（每小题4分，共28分） 11.已知 xf2)(3，则过切点P（1，-1）的切线斜率 k为 . 12.将复数 )i表示为 (,),abiRab则 = . 13.阅
4、读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i的值 为 . 14.设 21,F分别是 椭圆 142yx的左、右焦点，过左焦点 1F作一 条直线与椭圆交于A、B两点，则 2ABF的周长为 . 15.观察下列等式: 212()xx, 34x, 23256()67x,4 34781109104x x , 由以上等式推测: 若 1221062)( axax, 则 2 . 16.设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数” 给出下 列函数： 12sin)(xxf； xxfcosin)(； xfcosin2)(； 则其中属于“互为生成函数”的是 （填序号）. 17.设函数 3)(,5
5、4)(2agf ，若不存在 R0，使得 0)(f与 0xg同时成立，则实数 的取值范围是 . m 三、解答题（本大题共有4小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.解：（1） Bacos由余弦定理可得 acbc2 2 分 化简得： 22cb， AC是以角 A 为直角的直角三角 形4 分 又 在 BRt中，有 3,tanBcb 6 分 （2） cbA3,2， ,221ABCS 8 分 ,1ac 10 分 19.解：（1） .2,12)(f 2 分 又 )(xfx为奇函数.4 分 (2) )(,021)(xfxf在 4,2上单调递增， 27,1)(xf6 分 又 )(lgfy在 4,上单调递增， .27lg,0)(lxf8 分 要使方程 )(lxfm有解，即 .27lg,0m10 分 21.解：（1）由椭圆的上顶点坐标为 )1,0(，得 2,p， 所以抛物线的方程为 yx423 分 （2）假设存在满足题意的直线 l，设 的方程为 1kxy， 由 yxk412 042kx ，设 ),(),(21NM, 则 )2(4121xk)3(14 221xy 5 分 由题意直线 PM 与直线 PN 垂直可得 PNMk， 即 042,121121 xxyxy得 将（1） （2） （3）式代入上式化简得 88k 所以存在直线 l， 方程为 1xy 7 分
